2019-2020学年九年级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识作业设计 （新版）华东师大版

27 127 1 圆的认识圆的认识 第第 1 1 课时课时 1 下列结论正确的是 a 弦是直径b 弧是半圆 c 半圆是弧d 过圆心的线段是直径 2 如图 在半圆的直径上作 4 个正三角形 若半圆周长为 c1 4 个正三角形的 周长和为 c2 则 c1和 c2的大小关系 是 a c1 c2b c12 oab b aoc 2 oab c aoc 2 oab d 不能确定 5 如图 弦 ac bd 相交于 e 并且 bec 110 则 acd 的度数是 ab bc cd 6 如图 ab 是 o 的直径 已知 ab 2 c d 是 o 上的两点 且 m 是 ab 上一点 则 bc bd 2 3 ab mc md 的最小值是 7 如图所示 在 o 中 ab cd 为直径 判断 ad 与 bc 的位置关系 8 如图 已知 ab 为 o 的直径 点 c 为半圆 acb 上的动点 不 与 a b 两点重合 过点 c 作弦 cd ab ocd 的平分线交圆于点 p 则点 p 的位置有何规律 请证明你的结论 参考答案参考答案 1 b 2 d 3 c 4 b 5 75 6 3 7 解解 ad bc 理由 因为 ab cd 为 o 的直径 所以 oa od o c ob 又 aod boc 所以 aod boc 所以 a b 所以 ad bc 即 ad 与 bc 的位置关系为平行 8 解解 点 p 为半圆 adb 的中点 理由如下 连结 op 如图 因为 ocd 的平分线交圆于点 p 所 以 pcd pco 因为 oc op 所以 pco opc 所以 pcd opc 所以 op cd 因为 cd ab 所以 o p ab 所以 pa pb 即点 p 为半圆 adb 的中点 第第 3 3 课时课时 1 如图 在 o 中 aob 40 则 adc 的度数是 ab ac a 40 b 30 c 20 d 15 2 如图 bc 是 o 的直径 a 是 o 上一点 oac 32 则 b 的度数是 a 58 b 60 c 64 d 68 3 如图 点 a b c d 都在 o 上 且四边形 oabc 是平行四边形 则 d 的度数为 a 45 b 60 c 75 d 不能确定 4 如图 在半径为 5 的 o 中 弦 ab 6 点 c 是优弧上一点 不与 a b 重合 则 cos c 的值 acb 为 a b c d 4 3 3 4 3 5 4 5 5 如图 c 过原点 且与两坐标轴分别交于点 a 点 b 点 a 的坐标为 0 3 m 是第三象限内 c 上一点 bmo 120 则 c 的半径为 a 6 b 5 c 3 d 22 3 6 ab 为半圆 o 的直径 现将一块等腰直角三角板如图放置 锐角顶点 p 在半圆上 斜边过点 b 一条直角边交该半圆于点 q 若 ab 2 则线段 bq 的长为 7 如图 圆心角 aob 30 弦 ca ob 延长 co 与圆交于点 d 则 bod 8 如图 已知 o 的内接四边形 abcd 两组对边的延长线分别交于点 e f 若 e f 70 则 a 的度数是 9 如图 已知 a b c d 是 o 上的四点 延长 dc ab 相交于点 e 若 bc be 求证 ade 是等腰三角形 10 如图所示 o 的直径 ab 为 10 cm 弦 ac 为 6 cm acb 的平分线交 o 于 d 求 bc ad bd 的长 11 a b 是圆 o 上的两点 aob 60 c 是圆 o 上不与 a b 重合的任一点 求 acb 的度数 是多少 12 如图 在 o 中 ab 是直径 cd 是弦 不过圆心 ab cd 1 e 是优弧 cad 上一点 不与 c d 重合 求证 ced cob 2 点 e 在劣弧 cd 上 不与 c d 重合 时 ce d 与 cob 有什么数量关系 请证明你的 结论 参考答案参考答案 1 c 2 a 3 b 4 d 5 c 6 7 30 8 55 2 9 证明证明 因为 a d c b 四点共圆 所以 a bcd 180 因为 bcd bce 180 所以 a bce 因为 bc be 所以 bce e 所以 a e 所以 ad de 即 ade 是等腰三角形 10 解解 因为 ab 是直径 所以 acb adb 90 在 rt abc 中 ab2 ac2 bc2 ab 10 cm ac 6 cm 所以 bc2 ab2 ac2 102 62 64 所以 bc 8 cm 64 又 cd 平分 acb 所以 acd bcd 所以 所以 ad bd ad db 又在 rt abd 中 ad2 bd2 a b2 所以 ad2 bd2 102 所以 ad bd 5 cm 100 22 11 解 分两种情况 1 当 c 点在劣弧 ab 上时 如图所示 a b 是圆 o 上两点 aob 60 所以弧 ab 的度数为 60 优弧 adb 的度数为 300 所以 acb 150 2 当点 c 在优弧 adb 上 时 acb aob 30 1 2 综上所述 acb 为 30 或 150 12 1 证 明 如图所示 连结 od 因为 ab 是直径 ab cd 所以 所以 cob dob cod bc bd 1 2 又因为 ced