2019-2020学年九年级数学下册 第3章 投影与视图 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图教案 （新版）湘教版

3 23 2 直棱柱 圆锥的侧面展开图直棱柱 圆锥的侧面展开图 教学目标 1 认识直棱柱 圆锥的侧面展开图 并会计算 2 进一步培养我们的空间观念和综合运用知识的能力 3 通过动手操作 经历体验 合作探究 培养我们的观察能力 抽象思维能力和概括能 力 通过直棱柱 圆锥侧面展开图的教学 向我们渗透化曲面为平面 化立体图形为平面 图形的 转化 思想 4 渗透数学应用意识教育和数学审美教育 提高学习数学的兴趣 通过本节教学 培养我 们合作交流意识 主动探索 敢于实践的良好学风 教学重点 直棱柱 圆锥的侧面展开图分别是什么图形 教学难点 直棱柱 圆锥的侧面展开图的相关计算 教学过程 一 情境导入 初步认识一 情境导入 初步认识 如图是一个长方体 大家数一下它有几个面 几条棱 上 下面与侧面有什 么位置关系 竖着的棱与上 下面有何位置关系 二 思考探究 获取新知二 思考探究 获取新知 观察下列图中的立体图形 它们的形状有什么共同特点 1 直棱柱的有关概念 在几何中 我们把上述这样的立体图形称为直棱柱 其中 棱 是指两个面的公共 边 它具有以下特征 1 有两个面互相平行 称它们为底面 2 其余各个面都为矩形 称它们为侧面 3 侧棱 指两个侧面的公共边 垂直于底面 根据底面图形的边数 我们分别称它们为直三棱柱 直四棱柱 直五棱柱 直六棱柱 等 2 直棱柱的侧面展开图 要求同学们把准备好的长方体纸盒的侧面沿一条侧棱剪开 试试看能否展开成一个平 面 它是什么图形 结论 将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开 可以展开成平面图形 称为直棱柱的侧面 展开图 直棱柱的侧面展开图是一个矩形 这个矩形的长是直棱柱的底面周长 宽是直棱柱的 侧棱长 例 1 教材例 1 教学说明 直棱柱的侧面展开图的有关计算中 实际上是转换成直棱柱的底面周长和高 的计算 3 圆锥的侧面展开图 1 圆锥的有关概念 如右图是一个圆锥 它是由一个底面和一个 侧面围成的图形 它的底面是一个圆 连接顶点和底面圆心的线段叫做 圆锥的高 圆锥顶点与底面圆周上上任意一点的连线都叫做圆锥的母线 母线的长度都相等 2 把圆锥的侧面沿它的一条母线展开 它的侧面可以展开成一个平面图形 称为圆锥 的侧面展开图 圆锥的侧面展开图是一个扇形 这个扇形的半径是圆锥的母线长 弧长是圆锥底面圆 的周长 例 2 教材例 2 三 运用新知 深化理解三 运用新知 深化理解 1 下面的图形 是三棱柱的侧面展开图的是 2 黑龙江齐齐哈尔中考 小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒 如图 六个面上各有一个字 连起来就是 预祝中考成功 其中 预 的对面是 中 成 的对面是 功 则它的平面展开图可能是 3 如图 一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆 则该圆锥的底面半径是 a 1 b 34 c 12 d 13 4 若一个圆锥的底面积是侧面积的 13 则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是 度 5 如果圆锥的母线长为 5cm 底面半径为 3cm 那么圆锥的全面积为 6 如图 已知圆锥的母线 ab 6 底面半径 r 2 求圆锥的侧面展 开图的扇形圆心角 7 如图所示的是一个食品包装盒的平面展开图 1 请写出这个包装盒的多面体形状的名称 2 请根据图中所标的尺寸 计算这个多面体的 侧面积和全面积 侧面积与两个底面积之和 教学说明 教师引导学生当堂完成 帮助学生认识直棱柱 扇形的侧面展开图及其 公式的理解 四 师生互动 课堂小结四 师生互动 课堂小结 1 这节课你学到了什么 还有哪些疑惑 2 在学生回答基础上 教师点评 1 直棱柱的侧面展开图是矩形 其面积 直棱柱的底面周长 直棱柱的高 2 圆锥侧面积公式