2019-2020学年新教材高中物理 章末综合检测（四）机械能守恒定律 新人教版必修第二册

1 章末综合检测 四 章末综合检测 四 机械能守恒定律机械能守恒定律 a 级 学考达标 1 图 a 中弹丸以一定的初速度在光滑碗内做复杂的曲线运动 图 b 中的运动员在蹦 床上越跳越高 不计空气阻力 下列说法正确的是 a 图 a 弹丸在上升的过程中 机械能逐渐增大 b 图 a 弹丸在上升的过程中 机械能保持不变 c 图 b 中的运动员多次跳跃后 机械能减小 d 图 b 中的运动员多次跳跃后 机械能不变 解析 选 b 题图 a 弹丸在上升的过程中 只有重力做功 机械能守恒 所以选项 b 正确 a 错误 题图 b 中的运动员多次跳跃后 在蹦床上越跳越高 机械能增加 所以选 项 c d 错误 2 假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率 如果摩托艇发动机的输出功率变为 原来的 2 倍 则摩托艇的最大速率变为原来的 a 4 倍 b 2 倍 c 倍 d 倍 32 解析 选 d 设f kv 当阻力等于牵引力时 速度最大 输出功率变化前 有 p fv fv kv v kv2 变化后有 2p f v kv v kv 2 联立解得 v v d 正确 2 3 有一种地下铁道 车站的路轨建得高些 车辆进站时要上坡 出站时要下坡 如图 所示 已知坡高为h 车辆的质量为m 重力加速度为g 车辆与路轨间的摩擦力为ff 进 站车辆到达坡下a处时的速度为v0 此时切断电动机的电源 车辆冲上坡顶到达站台b处 的速度恰好为 0 车辆从a运动到b的过程中克服摩擦力做的功是 a ffh b mgh c mgh mv02 d mv02 mgh 1 2 1 2 解析 选 d 对车辆由a到b的过程运用动能定理得 mgh wf 0 mv02 解得 1 2 wf mv02 mgh 故 d 正确 1 2 2 4 如图 一光滑大圆环固定在桌面上 环面位于竖直平面内 在大圆 环上套着一个小环 小环由大圆环的最高点从静止开始下滑 在小环下滑 的过程中 大圆环对它的作用力 a 一直不做功 b 一直做正功 c 始终指向大圆环圆心 d 始终背离大圆环圆心 解析 选 a 由于大圆环是光滑的 因此小环下滑的过程中 大圆环对小环的作用力 方向始终与速度方向垂直 因此作用力不做功 a 项正确 b 项错误 小环刚下滑时 大圆 环对小环的作用力背离大圆环的圆心 滑到大圆环圆心以下的位置时 大圆环对小环的作 用力指向大圆环的圆心 c d 项错误 5 一根粗细均匀的长直铁棒重 600 n 平放在水平地面上 现将一端从地面抬高 0 50 m 而另一端仍在地面上 则 a 铁棒的重力势能增加了 300 j b 铁棒的重力势能增加了 150 j c 铁棒的重力势能增加量为 0 d 铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关 所以无法确定 解析 选 b 由题意可知铁棒的重心升高的高度h 0 25 m 铁棒增加的重力势能等于 克服重力做的功 与参考平面选取无关 即 ep mgh 600 0 25 j 150 j 故 b 正确 6 物体在恒定阻力作用下 以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止 以 a ek x和t分别表示物体运动的加速度大小 动能 位移的大小和运动的时间 则以下 各图像中 能正确反映这一过程的是 解析 选 c 物体在恒定阻力作用下运动 其加速度随时间不变 随位移不变 选项 a b 错误 由动能定理 fx ek ek0 解得ek ek0 fx 选项 c 正确 d 错误 7 一汽车的额定功率为p 设其在水平公路上行驶时所受的阻力恒定 最大行驶速度 为vm 则在水平公路上 a 若汽车以额定功率启动 则速度达到vm之前做匀加速直线运动 b 若汽车匀加速启动 则在刚达到额定功率时的速度等于vm c 无论汽车以哪种方式启动 加速度都与牵引力成正比 d 汽车以速度vm匀速直线行驶 若要减速 则要减小牵引力 3 解析 选 d 若汽车以额定功率启动 根据p fv可知随速度的增大 牵引力f减小 则速度达到vm之前做变加速直线运动 选项 a 错误 若汽车匀加速启动 则在刚达到额定 功率时有p fvm 其中f ff ma 则vm 而vm 所以vm vm 选项 p ff ma p ff b 错误 无论汽车以哪种方式启动 均有a 加速度与牵引力不 f ff m 是正比关系 选项 c 错误 汽车以速度vm匀速直线行驶时 此时f ff 若要减速 则要减小牵引力 选项 d 正确 8 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律 安装打点计时 器后 接通电源 让打点计时器正常工作后 松开纸带 1 将纸带上打出的第一个点记为 0 并在离 0 点较远的任意点依次 选取几个连续的点 分别记为 1 2 3 量出各点与 0 点的距离h 算出各点对应的速度 分别记为v1至v6 数据如表格所示 代表符号 v1v2v3v4v5v6 数值 m s 2 802 993 293 393 593 78 表格中有一个数据有较大误差 代表符号为 2 修正数据后 该同学计算出各点对应速度的平方值 并作v2 h图像 如图乙所示 若得出的直线斜率为k 则可测出重力加速度g 与真实值相比 测出的g值 填 偏小 或 偏大 解析 1 根据v gt可知v3的数据误差较大 2 由mgh mv2可得 g 由于重物和纸带下落过程中受到阻力作用 速度值 1 2 v2 2h k 2 偏小 即测量值与真实值相比 测出的值偏小 答案 1 v3 2 偏小 k 2 9 如图所示 小滑块 可视为质点 从斜面顶端a由静止滑至水 平部分上c点停止 已知斜面高为h 滑块运动的整个水平距离为 s 设滑块在转角b处无动能损失 斜面和水平部分与小滑块间的动 摩擦因数相同 求此动摩擦因数 解析 滑块从a处滑到c处的过程 只有重力和摩擦力做功 设 滑块质量为m 动摩擦因数为 斜面倾角为 斜面底边长s1 水 4 平部分长s2 由动能定理得 mgh mgcos mgs2 0 0 s1 cos 又s s1 s2 解得 h s 答案 h s b 级 选考提能 10 多选 有关重力势能的变化 下列说法中正确的是 a 物体受拉力和重力作用向上运动 拉力做功是 1 j 但物体重力势能的增加量有可 能不是 1 j b 从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛 落到地面上时 物体重力势能的 变化是相同的 c 从同一高度落下的物体到达地面 考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势 能的减少量是相同的 d 物体运动中重力做功是 1 j 但物体重力势能的增加量不是 1 j 解析 选 abc 据重力做功的特点 与经过路径无关 与是否受其他力无关 与其他 力做功多少无关 只取决于始末位置的高度差 再根据重力做功等于重力势能的减少量可 知 a b c 正确 d 错误 11质量为m的物体a放在光滑的水平桌面上 用不可伸长的细 绳绕过光滑的定滑轮与质量为 4m的b物体相连 如图所示 当绳拉 直时让b无初速落下h高度时 h小于桌面高度h b物体没有落地 a物体在桌面上运动的速率是 a b gh3gh c d 4gh 2 5 10gh 解析 选 d 因桌面和定滑轮光滑 无摩擦力做功 a b组成的系统只有重力和系统 内弹力做功 系统的机械能守恒 设b物体下落h时 a的速率为v 由机械能守恒定律得 4mgh mv2 4m v2 解得v d 正确 1 2 1 2 2 5 10gh 12 多选 质量为 2 103 kg 发动机的额定功率为 80 kw 的汽车在平直公路上行驶 若该汽车所受阻力大小恒为 4 103 n 则下列判断中正确的有 a 汽车的最大速度是 10 m s b 汽车以 2 m s2的加速度匀加速启动 启动后第 2 s 末发动机的实际功率是 32 kw c 汽车以 2 m s2的加速度匀加速启动 匀加速运动所能维持的时间为 10 s d 若汽车保持额定功率启动 则当其速度为 5 m s 时 加速度为 6 m s2 5 解析 选 bd 当牵引力大小等于阻力时速度最大 根据p fvm得 汽车的最大速度 vm m s 20 m s 故 a 错误 根据牛顿第二定律得f f ma 解得 p f 80 000 4 000 f f ma 4 000 n 2 000 2 n 8 000 n 第 2 s 末的速度v at 2 2 m s 4 m s 第 2 s 末发动机的实际功率p1 fv 8 000 4 w 32 kw 故 b 正确 匀加速直线运动的 末速度v1 m s 10 m s 做匀加速直线运动的时间t s 5 s 故 c p f 80 000 8 000 v1 a 10 2 错误 当汽车速度为 5 m s 时 牵引力f2 n 16 000 n 根据牛顿第二定律 p v2 80 000 5 得汽车的加速度a m s2 6 m s2 故 d 正确 f2 f m 16 000 4 000 2 000 13 如图所示 一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的o点 另一端 系一小球 给小球一足够大的初速度 使小球在斜面上做圆周运动 在 此过程中 a 小球的机械能守恒 b 重力对小球不做功 c 轻绳的张力对小球不做功 d 在任何一段时间内 小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量 解析 选 c 斜面粗糙 小球受到重力 支持力 摩擦力 轻绳张力的作用 由于除 重力做功外 支持力和轻绳张力总是与运动方向垂直 故不做功 摩擦力做负功 机械能 减少 a b 错误 c 正确 小球动能的变化等于合外力对其做的功 即重力与摩擦力做功 的代数和 d 错误 14 质量分别为 2m和m的a b两物体分别在水平恒力f1和f2的作用下沿水平面运动 撤去f1 f2后受摩擦力的作用减速到停止 其v t图像如图所示 则下列说法中正确的是 a f1和f2大小相等 b f1和f2对a b做功之比为 2 1 c a b所受摩擦力大小相等 d 全过程中摩擦力对a b做功之比为 1 2 解析 选 c 设a b两物体所受摩擦力大小分别为f1和f2 撤去f后 a的加速度大 6 小为a1 b的加速度大小为a2 根据牛顿第二定律对a有f1 2ma1 对b v0 2t0 v0 t0 mv0 t0 有f2 ma2 所以有f1 f2 对两物体运动的全过程 由动能定理有f1 f1 mv0 t0 v0t0 2 0 f2 f2 0 解得f1 f2 2 1 故 a 错误 c 正确 f1和f2对 3v0t0 2 2v0t0 2 3v0t0 2 a b做功之比为w1 w2 1 1 故 b 错误 对全过程 根据动能 f1 v0t0 2 f2 v0 2t0 2 定理知 摩擦力对a b做的功等于水平恒力做的功 则全过程中摩擦力对a b做功之比 为 1 1 故 d 错误 15 如图甲所示 电火花打点计时器固定在铁架台上 使重物带动纸带从静止开始自 由下落 利用此装置验证机械能守恒定律 1 电火花打点计时器使用电压为 v 的交流电源 2 关于实验过程 下列操作正确的是 填相应选项前的字母 a 重物选用质量较大 体积较小的物体 b 两限位孔在同一竖直平面内上下对正 c 先接通电源 再释放重物 d 若用秒表测出时间t 可用v gt求出瞬时速度 3 实验中选择一条较理想的纸带 如图乙所示 测出从起始点o依次到五个连续计时 点a b c d e的距离x1 x2 x3 x4 x5 已知重物的质量为m 当地的重力加速度为 g 电源频率为f 则从o到d的过程中 重物的动能增加了 重物的重力势能减 少了 4 该同学又根据这一条纸带来计算重物下落过程中的加速度a 要充分利用记录数据 尽可能减少实验操作和测量过程中的误差 加速度的计算式应为a 用题中给出 物理量的字母表示 解析 1 电火花打点计时器使用的是 220 v 的交流电 2 为了减小空气阻力 重物应选用质量大 体积小的物体 a 正确 为了减小纸带与 7 限位孔的摩擦 并且保证重物做竖直方向上的运动 两限位孔在同一竖直平面内上下对正 b 正确 为了充分利用纸带 应先接通电源 后释放纸带 c 正确 因为要验证机械能守恒 即验证下落过程中加速度是否等于g 所以不能使用v gt求出瞬时速度 用打点计时器 测时间 d 错误 3 根据匀变速直线运动中间时刻速度推论可得d点的速度为vd xce 2t x5 x3 21 f 速度是从零增大 故动能增加量为 ek mvd2 m x5 x3 2f2 从o到d过程 x5 x 3 f 2 1 2 1 8 中重物下降的高度为x4 故重力势能减少 ep mgx4 4 根据逐差公式可得xde xbc 2a1t2 xcd xab 2a2t2 两式相加求平均值可得a x5 2x3 x1 f2 a1 a2 2 xde xbc xcd xab 4t2 1 4 答案 1 220 2 abc 3 m x5 x3 2f2 mgx4 4 x5 2x3 x1 f2 1 8 1 4 16 2019 威海高一检测 滑板是年轻人十分喜欢的极限运动 现有一场地规格如图 是用钢制作的 阻力非常小 可以忽略 取重力加速度g 10 m s2 1 一人以 6 m s 的速度从 4 m 的高台滑下 求滑到 2 m 高台处其速度的大小 2 在 1 的条件下 求他所能到达的离地最大高度为多少 3 若他从 2 m 高台开始下滑 为能到达 4 m 高台 求下滑最小速度是多少 解析 1 人从 4 m 的高台滑到 2 m 高台的过程 根据动能定理得 mg h0 h1 mv12 mv02 1 2 1 2 代入数据解得 v1 m s 8 72 m s 76 2 设上升离地的最大高度为h 对全过程运用动能定理得 mg h h0 0 mv02 1 2 代入数据解得 h 5 8