2016年河北省中考数学摸底试卷含答案解析

2016 年河北省中考数学摸底试卷 一、选择题：本大题共 16 个小题， 1小题 3分， 11小题 3分，共42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1计算 之值为何 ( ) A 1 B C D 2下列说法中： 邻补角是互补的角； 数据 7、 1、 3、 5、 6、 3 的中位数是 3，众数是 4； | 5|的算术平方根是 5； 点 P（ 1， 2）在第四象限， 其中正确的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 3把一张正方形纸片如图 、 图 对折两次后，再按如图 挖去一个三角形小孔，则展开后图形是 ( ) A B C D 4下列运算正确的是 ( ) A B（ 3） 2= 9 C 2 3=8 D 20=0 5由 5 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 ( ) A B C D 6下列说法错误的是 ( ) A平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧 B已知 O 的半径为 6，点 O 到直线 a 的距离为 5，则直线 a 与 O 有两个交点 C如果一个三角形的外心在三角 形的外部，则这个三角形是钝角三角形 D三角形的内心到三角形的三边的距离相等 7如图， ，且 B， 点 ) A B C D 8如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若 1=35，则 2 的度数为 ( ) A 10 B 20 C 25 D 30 9在海上有两艘军舰 ，测得 的北偏西 60方向上，则由 的方向是 ( ) A南偏东 30 B南偏 东 60 C北偏西 30 D北偏西 60 10已知矩形的面积为 20，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象表示大致为 ( ) A B C D 11已知方程组 ，则 x+y 的值为 ( ) A 1 B 0 C 2 D 3 12若关于 x 的一元二次方程 2x 1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是 ( ) A k 1 B k 1 且 k0 C k 1 且 k0 D k 1 且 k0 13小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率 是 ( ) A B C D 14直线 y=3x+m 与直线 y= x 的交点在第二象限，则 m 的取值范围为 ( ) A m 0 B m0 C m 0 D m0 15如图，矩形 ， ， ，动点 P 从 ABC 的方向在 C 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是 ( ) A B C D 16将一个无盖正方体纸盒展开（如图 1），沿虚线剪开，用得到的 5 张纸片（其中 4 张是全等的直角三角形纸片 ）拼成一个正方形（如图 2），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 ( ) A B C D 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 3分，共 12分把答案写在题中的横线上 17若 |p+3|=（ 2016） 0，则 p=_ 18如果实数 x 满足 x 3=0，那么代数式 的值为 _ 19把边长相等的正五边形 正六边形 照如图的方式叠合在一起，连接 点 J，则 大小为 _ 20如图， 0的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：且 F=H，在 多能添加这样的钢管的根数为 _ 三、简答题：本大题共 6 个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21先化简，再求值：（ a+b）（ a b） +2中 a=1， b= 22如图，四边形 边长为 2 的正方形，点 G 是 长线上一点，连接 E、F 分别在 ，连接 1= 2， 3= 4 （ 1）证明： （ 2）若 0，求 长 23甲、乙两地之间有一条笔直的公路 L，小明从甲地出发沿公路 L 步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路 L 骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地设小明与甲地的距离为 ，小亮与甲地的距离为 ，小明与小亮之间的距离为 s 米，小明行走的时间为 x 分钟 x 之间的函数图象如图1， s 与 x 之间的函数图象（部分）如图 2 （ 1）求小亮从乙地到甲地过程中 ）与 x（分钟）之间的函数关系式； （ 2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中 s（米）与 x（分钟）之间的函数关系式； （ 3）在图 2 中，补全整个过程中 s（米）与 x（分钟）之间的函数图象，并确定 a 的值 24为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图 和图 ，请根据相关信息，解答下列问题： （ ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 _，图 中 m 的值 为 _； （ ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （ ）根据样本数据，若学校计划购买 200 双运动鞋，建议购买 35 号运动鞋多少双？ 25如图，已知抛物线经过 A（ 1， 0）， B（ 0， 3）两点，对称轴是 x= 1 （ 1）求抛物线对应的函数关系式； （ 2）动点 Q 从点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度在线段 运动，同时动点 M 从O 点出发以每秒 3 个单位长度的速度在线段 点 Q 作 x 轴的垂线交线段 点 N，交抛物线于点 P，设运动的时间为 t 秒 当 t 为何值时，四边形 矩形； 否为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由 26（ 14 分）如图， O 的半径为 1，直线 过圆心 O，交 、 D 两点，直径 M 是直线 异于点 C、 O、 D 的一个动点， 在的直线交于 O 于点 N，点 P 是直线 另一点，且 N （ 1）当点 M 在 O 内部，如图一，试判断 O 的关系，并写出证明过程； （ 2）当点 M 在 O 外部，如图二，其它条件不变时，（ 1）的结论是否还成立？请说明理由； （ 3）当点 M 在 O 外部，如图三， 5，求图中阴影部分的面积 2016 年河北省中考数学摸底试卷 一、选择题：本大题共 16 个小题， 1小题 3分， 11小题 3分，共42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1计算 之值为何 ( ) A 1 B C D 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题 【分析】 根据运算顺序，先算乘法运算，根据有理数的异号相乘的法则可知，两数相乘，异号的负，并把绝对值相乘，然后找出各分母的最小公倍数进行通分，然后根据分数的加减运算法则即可算出原式的值 【解 答】 解：原式 = + +（ 3）， = + +（ ）， = 故选： B 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，是一道基础题学生做题时应注意运算顺序 2下列说法中： 邻补角是互补的角； 数据 7、 1、 3、 5、 6、 3 的中位数是 3，众数是 4； | 5|的算术平方根是 5； 点 P（ 1， 2）在第四象限， 其中正确的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数 【分析】 根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分 别进行各项的判断即可 【解答】 解： 邻补角是互补的角，说法正确； 数据 7、 1、 3、 5、 6、 3 的中位数是 =4，众数是 3，原说法错误； | 5|的算术平方根是 ，原说法错误； 点 P（ 1， 2）在第四象限，说法正确； 综上可得 正确，共 2 个 故选 C 【点评】 本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类题目的关键 3把一张正方形纸片如图 、图 对折两次后，再按如图 挖去一个三角形小孔，则展开后图形是 ( ) A B C D 【考点】 剪纸问题 【专题】 计算题 【分析】 结合空间思维，分析折叠的过程及剪三角形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状 【解答】 解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的 平行于正方形的边再结合 C 点位置可得答案为 C 故选 C 【点评】 本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养 4下列运算正确的是 ( ) A B（ 3） 2= 9 C 2 3=8 D 20=0 【考点】 零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂 【专题】 计算题 【分析】 分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及 0 指数幂的运算法则进行计算即可 【解答】 解： A、 22=4， =2，故本选项正确； B、（ 3） 2=9，故本选项错误； C、 2 3= = ，故本选项错误； D、 20=1，故本选项错误 故选 A 【点评】 本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及 0 指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题 的关键 5由 5 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 ( ) A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图象判定则可 【解答】 解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为： 1， 1， 2 故选 C 【点评】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 6下列说法错误的是 ( ) A平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧 B已知 O 的半径为 6，点 O 到直线 a 的距离为 5， 则直线 a 与 O 有两个交点 C如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形 D三角形的内心到三角形的三边的距离相等 【考点】 垂径定理；三角形的外接圆与外心；直线与圆的位置关系；三角形的内切圆与内心 【分析】 根据垂径定理，三角形的外接圆与内切圆，直线与圆的关系等知识分析此题 【解答】 解： A、如果直径平分的弦也是直径的话，此种情况是不成立的； 但是如果说垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧就是正确的结论； B、因为半径是 6，而圆心到直线的距离是 5 因此圆与直线相交，并且有两个交点； C、如果三角形的外心在三角形的外部，那么三角形在外接圆中，有一个角相对应的弧必定是优弧，因此三角形是钝角三角形； D、由于三角形的内切圆与三角形的三边都相切，因此到三边的距离都是内切圆的半径，因此该结论也是正确的 故选 A 【点评】 本题主要考查了垂径定理，三角形的外接圆与内切圆，直线与圆的关系等知识点，要注意 是先垂直后平分，而不是先平分后垂直如果先平分后垂直，必须强调平分的弦不是直径 7如图， ，且 B， 点 ) A B C D 【考点】 实数与数轴；勾股定理 【分析】 在 ，利用勾股定理求出 可知道 长得出结论 【解答】 解： 0， ， ， A= = = ， 点 点 故选 D 【点评】 本题考查勾股定理、数轴上的点与实数之间的一一对应关系，求出 长度是解题关键 8如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若 1=35，则 2 的度数为 ( ) A 10 B 20 C 25 D 30 【考点】 平行线的性质 【分析】 延长 E，求出 据三角形外角性质求出 据平行线性质得出 2= 入求出即可 【解答】 解：如图，延长 E， 0， A=30， 0， 1=35， 1=25， 2= 5， 故选 C 【点评】 本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的 推理能力 9在海上有两艘军舰 ，测得 的北偏西 60方向上，则由 的方向是 ( ) A南偏东 30 B南偏东 60 C北偏西 30 D北偏西 60 【考点】 方向角；平行线的性质 【专题】 应用题 【分析】 方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西） 度根据定义，正确画出图形，利用平行线的性质就可以解决 【解答】 解：如图： 2=60， 1= 2=60， 由方向角的概念可知由 的方向是南偏东 60 故选 B 【点评】 解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，是解答此题的关键 10已知矩形的面积为 20，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象表示大致为 ( ) A B C D 【考点】 反比例函数的应用 【专题】 应用题 【分析】 根据题意有： 0；故 y 与 x 之间的函数图象为反比例函数，且根据 x、 y 实际意义 x、 y 应 0，其图象在第一象限；故答案为 A 【解答】 解： 根据题意 0， y= （ x 0， y 0） 故选： A 【点评】 现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限 11已知方程组 ，则 x+y 的值为 ( ) A 1 B 0 C 2 D 3 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 计算题 【分析】 把第二个方程乘以 2，然后利用加减消元法求解得到 x、 y 的值，再相加即可 【解答】 解： ， 2 得， 2x+6y=10， 得， 5y=5， 解得 y=1， 把 y=1 代入 得， 2x+1=5， 解得 x=2， 所以，方程组的解是 ， 所以， x+y=2+1=3 故选 D 【点评】 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单 12若关于 x 的一元二次方程 2x 1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是 ( ) A k 1 B k 1 且 k0 C k 1 且 k0 D k 1 且 k0 【考点】 根的判别式；一元二次方程的定义 【专题】 计算题 【分析】 根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于 0 列出不等式，且二次项系数不为 0，即可求出 k 的范围 【解答】 解： 一元二次方程 2x 1=0 有两个不相等的实数根， =4+4k 0，且 k0， 解得： k 1 且 k0 故选 D 【点评】 此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于 0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于 0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于 0，方程没有实数根 13小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是 ( ) A B C D 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 首 先根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与三次都是正面朝上的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：画树状图得： 共有 8 种等可能的结果，三次都是正面朝上的有 1 种情况， 三次都是正面朝上的概率是： 故选 D 【点评】 此题考查的是用树状图法求概率的知识注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率 =所求情况数与总情况数之比 14直线 y=3x+m 与直线 y= x 的交点在第二象限，则 m 的取值范围为 ( ) A m 0 B m0 C m 0 D m0 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 首先联立解方程组求得交点的坐标，再根据交点在第二象限列出不等式组，从而求得 m 的取值范围 【解答】 解：根据题意，得 x=3x+m， 解得 x= ， 则 y= 又交点在第二象限，则 x 0， y 0， 即 0， 解得 m 0 故选 A 【点评】 考查了两条直线相交或平行问题，能够根据二元一次方程组求两条直线的交点，同时根据所在象限的位置确定字母的取值范围 15如图，矩形 ， ， ，动点 P 从 ABC 的方向在 C 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是 ( ) A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【专题】 压轴题；动点型 【分析】 点 P 在 时，点 D 到 距离为 长度， 点 P 在 时，根据同角的余角相等求出 利用相似三角形的列出比例式整理得到 y 与 x 的关系式，从而得解 【解答】 解： 点 P 在 时， 0x3，点 D 到 距离为 长度，是定值 4； 点 P 在 时， 3 x5， 0， 0， 又 B= 0， = ， 即 = ， y= ， 纵观各选项，只有 故选： B 【点评】 本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点 P 的位置分两种情况讨论 16将一个无盖正方体纸盒展开（如图 1），沿虚线剪开，用得到的 5 张纸片（其中 4 张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图 2），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 ( ) A B C D 【考点】 剪纸问题 【专题】 应用题；压轴题 【分析】 本题考查了拼摆的问题，仔细观察图形的特点作答 【解答】 解：由图可得，所剪得的直角三角形较短的边是原正方体棱长的一半，而较长的直角边正好是原正方体的棱长， 所以所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 1： 2 故选 A 【点评】 本题考查了剪纸的问题，难度不大，以不变应万变，透过现象把握本质，将问题转化为熟悉的知识去解决，同时考查了学生的动手和想象能力 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 3分，共 12分把 答案写在题中的横线上 17若 |p+3|=（ 2016） 0，则 p= 4 或 2 【考点】 零指数幂；绝对值 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式利用零指数幂法则及绝对值的代数意义化简，即可确定出 p 的值 【解答】 解：已知等式整理得： |p+3|=1， 可得 p+3=1 或 p+3= 1， 解得： p= 2 或 4， 故答案为： 4 或 2 【点评】 此题考查了零指数幂，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18如果实数 x 满足 x 3=0，那么代数式 的值为 5 【考点】 分式的化简求值 【专题】 探究型 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据实数 x 满足 x 3=0 求出x 的值，代入原式进行计算即可 【解答】 解：原式 = （ x+1） =x+2， 实数 x 满足 x 3=0， x=3， 原式 =3+2=5 故答案为： 5 【点评】 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 19把边长相等的正五边形 正六边形 照如图的方式叠合在一起，连接 点 J，则 大小为 84 【 考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据正五边形的内角，可得 I， 值，根据正六边形，可得 度数，根据正六边形的对角线，可得 度数，根据四边形的内角和公式，可得答案 【解答】 解：由正五边形内角，得 I= =108， 由正六边形内角，得 =120， 分 0， 由四边形的内角和，得 60 I 360 108 108 60 =84 故答案为： 84 【点评】 本题考查了多边形的内角 与外角，利用了正五边形的内角，正六边形的内角，四边形的内角和公式 20如图， 0的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：且 F=H，在 多能添加这样的钢管的根数为 8 【考点】 等腰三角形的性质 【专题】 应用题 【分析】 根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解 【解答】 解： 添加的钢管长度都与 等， 0， 0， 从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是 10，第二个是 20，第三个是 30，四个是 40，五个是 50，六个是 60，七个是 70，八个是 80，九个是 90就不存在了所以一共有 8 个 故答案为 8 【点评】 此题考查了三角形的内角和是 180 度的性质和等腰三角形的性质及三角形外角的性质；发现并利用规律是正确解答本题的关键 三、简答题：本大题共 6 个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21先化简，再求值：（ a+b）（ a b） +2中 a=1， b= 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【专题】 探究型 【分析】 先按照整式混合运算的顺序把原式进行化简，再把 a、 b 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 = 当 a=1， b= 时，原式 =3（ ） 2=1 【点评】 本题考查的是整式的混合运算，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似 22如图，四边形 边长为 2 的正方形，点 G 是 长线上一点，连接 E、F 分别在 ，连接 1= 2， 3= 4 （ 1）证明： （ 2）若 0，求 长 【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质 【专题】 计算题；证明题；压轴题 【分析】 （ 1）根据已知及正方形的性质，利用 （ 2）根据正方形的性质及直角三角形的性质可得到 长，根据勾股定理可求得 长，从而就不难求得 长 【解答】 （ 1）证明： 四边形 正方形， B， 1= 2， 3= 4， （ 2）解： 四边形 正方形， 0， 1= 0， 1+ 4= 0， 3= 4， 1+ 3=90， 80（ 1+ 3） =90， ， ， F=1， 1 故所求 长为 1 【点评】 此题主要考查学生对正方形的性质及全等三角形的判定的综合运用 23甲、乙两地之间有一条笔直的公路 L，小明从甲地出发沿公路 L 步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路 L 骑 自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地设小明与甲地的距离为 ，小亮与甲地的距离为 ，小明与小亮之间的距离为 s 米，小明行走的时间为 x 分钟 x 之间的函数图象如图1， s 与 x 之间的函数图象（部分）如图 2 （ 1）求小亮从乙地到甲地过程中 ）与 x（分钟）之间的函数关系式； （ 2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中 s（米）与 x（分钟）之间的函数关系式； （ 3）在图 2 中，补全整个过程中 s（米）与 x（分钟）之间的函数图象，并确定 a 的值 【考点 】 一次函数的应用 【专题】 压轴题 【分析】 （ 1）设小亮从乙地到甲地过程中 ）与 x（分钟）之间的函数关系式为 y2=b，由待定系数法根据图象就可以求出解析式； （ 2）先根据函数图象求出甲乙的速度，然后与追击问题就可以求出小亮追上小明的时间，就可以求出小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中 s（米）与 x（分钟）之间的函数关系式； （ 3）先根据相遇问题建立方程就可以求出 a 值， 10 分钟甲、乙走的路程就是相距的距离，14 分钟小明走的路程和小亮追到小明时的时间就可以补充完图象 【解答】 解：（ 1）设小亮从乙 地到甲地过程中 ）与 x（分钟）之间的函数关系式为y2=b，由图象，得 ， 解得： ， 200x+2000； （ 2）由题意，得 小明的速度为： 200040=50 米 /分， 小亮的速度为： 200010=200 米 /分， 小亮从甲地追上小明的时间为（ 2450） =8 分钟， 24 分钟时两人的距离为： S=2450=1200， 32 分钟时 S=0， 设 S 与 x 之间的函数关系式为： S=kx+题意，得 ， 解得： ， S= 150x+4800（ 24x32）； （ 3）由题意，得 a=2000=8 分钟， 当 x=24 时， S=1200， 设经过 x 分钟追上小明，则 200x 50x=1200，解得 x=8，此时的总时间就是 24+8=32 分钟 故描出相应的点就可以补全图象 如图： 【点评】 本题是一道一次函数的综合试题，考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，追击问题与相遇问题在实际问题中的运用，描点法画函数图象的运用，解答时灵活运用路程、速度、时间之间的数量关系是关键 24为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买 一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图 和图 ，请根据相关信息，解答下列问题： （ ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 40，图 中 m 的值为 15； （ ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （ ）根据样本数据，若学校计划购买 200 双运动鞋，建议购买 35 号运动鞋多少双？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数 【专题】 图表型 【分析】 （ ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位 1，求出 m 的值即可； （ ）找出出现次数最多的即 为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可； （ ）根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】 解：（ ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 6+12+10+8+4=40，图 中 m 的值为 100 30 25 20 10=15； 故答案为： 40； 15； （ ） 在这组样本数据中， 35 出现了 12 次，出现次数最多， 这组样本数据的众数为 35； 将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为 36， 中位数为 =36； （ ） 在 40 名学生中，鞋号为 35 的学生人数比例为 30%， 由样本数据 ，估计学校各年级中学生鞋号为 35 的人数比例约为 30%， 则计划购买 200 双运动鞋，有 20030%=60 双为 35 号 【点评】 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键 25如图，已知抛物线经过 A（ 1， 0）， B（ 0， 3）两点，对称轴是 x= 1 （ 1）求抛物线对应的函数关系式； （ 2）动点 Q 从点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度在线段 运动，同时动点 M 从O 点出发以每秒 3 个单位长度的速度在线段 点 Q 作 x 轴的垂线交线段 点 N，交抛物线于点 P，设运动的时间 为 t 秒 当 t 为何值时，四边形 矩形； 否为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由 【考点】 二次函数综合题