《常用逻辑用语》综合测试题

选修 2 1 第一单元测试 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 A x x2 2x 0 B x x 则 55 A A B B A B R C B A D A B 2 已知命题p x1 x2 R f x2 f x1 x2 x1 0 则 p是 A x1 x2 R f x2 f x1 x2 x1 0 B x1 x2 R f x2 f x1 x2 x1 0 C x1 x2 R f x2 f x1 x2 x1 0 D x1 x2 R f x2 f x1 x2 x1 1 则x 2 D 若x 2 则 x 2 x 1 0 的逆否命题 4 在 ABC中 A 60 是 cosA 的 1 2 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 a 3 是 直线ax 2y 2a 0 和直线 3x a 1 y a 7 0 平行 的 A 充分不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条 件 6 若a R 则 a 2 是 a 1 a 2 0 的 A 充分不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 7 下列命题中正确的是 A 若命题p为真命题 命题q为假命题 则命题 p q 为真命题 B sin 是 的充分不必要条件 1 2 6 C l为直线 为两个不同的平面 若l 则l D 命题 x R 2x 0 的否定是 x0 R 2x0 0 8 设命题p 函数y sin2x的最小正周期为 命题q 函数y cosx的图象关于直 2 线x 对称 则下列判断正确的是 2 A p为真 B q为假 C p q为假 D p q为真 9 给定两个命题 p q 若 p 是 q 的必要而不充分条件 则 p 是 q 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 10 已知a 0 函数f x ax2 bx c 若x0满足关于x的方程 2ax b 0 则下列选 项的命题中为假命题的是 A x R f x f x0 B x R f x f x0 C x R f x f x0 D x R f x f x0 11 已知命题p 关于x的方程x2 ax 4 0 有实根 命题q 关于x的函数 y 2x2 ax 4 在 3 上是增函数 若p或q是真命题 p且q是假命题 则实 数a的取值范围是 来源 Zxxk Com A 12 4 4 B 12 4 4 C 12 4 4 D 12 12 下列四个命题中 命题 若 则 tan 1 的逆否命题为假命题 命题 x R sinx 1 的否命题是假命题 b 0 是 关于 x 的二次函数 f x 是偶函数 的充要条件 cbxax 2 将函数y cos2x的图象向右平移个单位 得到函数y sin 2x 3 6 其中所有真命题的序号是 A B C D 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 13 若 x 1 y 2 0 则x 1 且y 2 的否命题是 逆否命题是 14 若命题 x R ax2 ax 2 0 是真命题 则a的取值范围是 15 已知p x R mx2 2 0 q x R x2 2mx 1 0 若p q为假命题 则实 数m的取值范围是 16 已知下列四个结论 为真是为真的充分不必要条件 qp qp 为假是为真的充分不必要条件 qp qp 为真是为假的必要不充分条件 qp p 为真是为假的必要不充分条件 p qp 上述结论中正确的是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 题 10 分 18 22 题 每题 12 分 解答应 写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 写出命题 若x2 3x 2 0 则x 1 且x 2 的逆命题 否命题 逆否命题 并判断它们的真假 18 分别写出由下列各组命题构成的 p q p q p 形式的复合命题 并判 断复合命题的真假 1 p 平行四边形的对角线相等 q 平行四边形的对角线互相平分 2 p 方程x2 16 0 的两根的符号不同 q 方程x2 16 0 的两根的绝对值相等 19 已知关于x的方程 1 a x2 a 2 x 4 0 a R 求方程有两个正根的充要条 件 20 给出命题 p 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 P 2cosx 1 2cos2x 2 和 Q cosx 1 x 0 向量与不垂直 试判断该命题的真假 并证明 OP OQ 20 已知命题p Error 命题q 1 m x 1 m 若p是q的必要不充分条件 求 实数m的