2019-2020学年九年级数学下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似作业设计 （新版）新人教版

2727 1 1 图形的相似图形的相似 1 下列各选项中的两个图形是相似图形的是 a b c d 2 下列图形是相似图形的是 a 两张孪生兄弟的照片 b 一个三角板的内 外三角形 c 行书中的 美 与楷书中的 美 d 在同一棵树上摘下的两片树叶 3 下列四组图形中 一定相似的是 a 正方形与矩形 b 正方形与菱形 c 两个菱形 d 两个正五边形 4 如图所示的两个四边形相似 则 的度数是 a 60 b 75 c 87 d 120 5 一个多边形的边长依次为 2 3 4 5 6 另一个和它相似的多边形的最长边长为 24 则这个多边形 的最短边长为 a 6 b 8 c 10 d 12 6 用放大镜看四边形 abcd 若四边形的边长被放大为原来的 10 倍 则下列结论正确的是 a 放大后的 b 是原来的 10 倍 b 两个四边形的对应边相等 c 两个四边形的对应角相等 d 以上选项都不正确 7 在一幅比例尺是 1 100000 的地图上 测得 a b 两地间的距离为 3 5 厘米 那么 a b 两地间的实际 距离为 米 8 如图 ade acb 且 de 10 则bc 9 如图 在长 8 cm 宽 4 cm 的矩形中截去一个矩形 阴影部分 使留下的矩形与原矩形相似 那么留下 的矩形的宽为 cm 10 abc和 a b c 的各角的度数与各边的长度如图 这两个三角形相似吗 若相似 则相似比是多 少 若不相似 请说明理由 11 如图 六边形abcdef与六边形a b c d e f 相似 求 1 相似比 2 a和 b 的度数 3 边cd ef a f e d 的长 12 如图 已知矩形 abcd 中 ab 1 在 bc 上取一点 e 沿 ae 将 abe 向上折叠 使点 b 落在 ad 上的点 f 处 若四边形 efdc 与矩形 abcd 相似 求 ad 的长 13 如图 矩形 abcd 的长 ab 30 宽 bc 20 1 如图 若在矩形 abcd 的内部沿四周有宽为 1 的环形区域 矩形 a b c d 与矩形 abcd 相似吗 请说明理由 2 如图 当 x 为多少时 矩形 abcd 与矩形 a b c d 相似 14 我们把相似形的概念推广到空间 如果两个几何体大小不一定相等 但形状完全相同 就把它们叫做 相似体 如图 甲 乙是两个不同的正方体 正方体都是相似体 它们的一切对应线段之比都等于相似比 a b 设 s甲 s乙分别表示这两个正方体的表面积 则 又设 v甲 v乙分别表示这两个正方体的体积 则 1 下列几何体中 一定属于相似体的是 a 两个球体 b 两个圆锥体 c 两个圆柱体 d 两个长方体 2 请归纳出相似体的 3 条主要性质 相似体的一切对应线段 或弧 长的比等于 相似体表面积的比等于 相似体体积的比等于 参考答案 1 d 2 b 解析 两张孪生兄弟的照片 不一定完全相同 一个三角板的内 外三角形形状相同 故相似 行 书中的 美 与楷书中的 美 形状不同 在同一棵树上摘下的两片树叶 形状不同 故选 b 3 d 解析 a 正方形与矩形 对应角相等 对应边不一定成比例 故不符合题意 b 正方形与菱形 对应边成比例 对应角不一定相等 不符合相似的定义 故不符合题意 c 菱形与菱形 对应边比值相 等 但是对应角不一定相等 故不符合题意 d 正五边形与正五边形 对应角相等 对应边一定成比例 符合相似的定义 故符合题意 故选 d 4 c 解析 由已知可得 的度数是 360 60 75 138 87 故选 c 5 b 解析 设这个多边形的最短边是 x 则 解得 x 8 故选 b 6 c 解析 a 放大后的四边形与原四边形相似 a 不变 故本选项错误 b 放大后的四边形 与原四边形相似 相似比为 10 边长是原来的 10 倍 故本选项错误 c 放大后的四边形与原四边形 相似 对应角相等 故本选项正确 故答案为 c 7 3500 解析 由已知可得 a b 两地间的实际距离为 3 5 10 2 3500 米 8 15 解析 ade acb 且 又 de 10 解得 bc 15 9 2 解析 设留下的矩形的宽为 x 留下的矩形与矩形相似 x 2 留下的矩形的宽为 2 cm 10 3 1 解析 a 180 b c 82 5 a 180 b c 82 5 a a b b c c 又 根据相似图形的定义可知 abc与 a b c 相似 相似比是 3 1 11 解 1 六边形abcdef与六边形a b c d e f 相似 bc与b c 是对应边 即相似比为 2 六边形abcdef与六边形a b c d e f 相似 a a b b 又 a 90 b 150 a 90 b 150 3 六边形abcdef与六边形a b c d e f 相似 由 af 4 cm 得 a f cm 由 e f 4 cm 得 ef cm 由 ed 5 cm 得 e d cm 由 c d 3 cm 得 cd cm 即cd cm ef cm a f cm e d cm 12 解 由题意知 四边形abef是正方形 设ad x ab 1 fd x 1 fe 1 四边形efdc与矩形abcd相似 即 解得x1 x2 舍去 经检验x 是原方程的解且符合题意 ad 13 解 1 不相似 理由 由题意 得ab 30 a b 28 bc 20