2019-2020学年九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图 3.1 投影教案 （新版）浙教版

第第 3 3 章章 三视图与表面展开图三视图与表面展开图 3 13 1 投影投影 教学目标教学目标 知识与技能 1 在具体的实例中认识投影 投影面 投影线 平行投影 中心投影的概念 2 理解平行投影和中心投影的区别 3 掌握 一维 二维 正投影的性质 过程与方法 1 通过观察讨论 归纳 概括 形成投影的相关概念 并把所学知识应用于 生活实际之中 体会数学知识与现实世界的联系 2 体验发现科学规律的一般过程 培养思维能力 空间想象能力 解决实际 问题的能力 情感态度与价值观 1 培养积极主动参与学习数学活动的意识 2 学会关注生活中有关投影的数学问题 提高数学的应用意识 3 养成细心的良好学习习惯 培养敏锐的观察能力 教学重难点教学重难点 教学重点 理解平行投影的特征 教学难点 在投影面上画出平面图形的平行投影 教学准备教学准备木板 三角板 手电筒 教学过程教学过程 一 情境引 入 3 分钟 由生活中的 实例引入投 影的概念 引起学生的 学习兴趣 你看过皮影戏吗 你看过皮影戏吗 皮影戏又名 灯影子 就是用灯光将 影人 投影在幕布上 在艺人的操 纵下表演各种动作 是我国民间一种古老而奇特的剧种 二 探究 1 10 分钟 引导学生具 观察图片观察图片 体阐述投影 的概念 引 入平行投影 它都有什么特点 它都有什么特点 物体在光线的照射下 会在某个平面 地面或墙壁 上留下它的影子 这 就是投影现象投影现象 光线叫做投射线投射线 影子 也叫投影投影 所在的平面叫做投影投影 面 面 观察上面图片你认为太阳光线有什么特征 观察上面图片你认为太阳光线有什么特征 因为太阳离我们非常遥远 且太阳非常巨大 所以太阳光线可以看成平 行光线 像这样由平行的投影线所形成的投影成为平行投影平行投影 三 探究 3 10 分钟 分析平行投 影的特点 观察在太阳光线下 木杆和三角形纸板在地面的投影 不断改变木杆 和三角形纸板的位置 1 木杆的影子成为一个点 此时木杆与光线平行 2 木杆的影子是一条线段 木杆与投影面有夹角 3 木杆的影子与木杆长度相等 木杆与投影面平行 根据前面的探索 你能解释下列示意图的实际意义吗 1 当三角板与光线平行时 它的影子为一条直线 2 3 当三角板与投影面平行时 它的影子恰好与三角形纸板成为全等 图形 练习 1 两根旗杆如图 请图中画出形成投影的太阳光线 并画出此时乙 旗杆的投影 2 下图是小明一天上学 放学看到一根电线杆的俯视图 按时间先后进行 排列 小提示 太阳从东边升起 西边落下 3 不同时刻 物体在太阳光下的 c a 影子的长短在变 影子的方向不变 b 影子的长短不变 影子的方向在变 c 影子的长短在变 影子的方向也在变 d 影子的长短 方向都不变 4 平行投影中的光线是 a a 平行的 b 聚成一点的 c 不平行的 d 向四面八方发散的 5 下列图形 表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 a 四 探究 3 10 分钟 引入中心投 影的概念并 分析其特点 以及平行投 影与中心投 影的区别与 联系 请观察下面两种投影 它们有什么相同点与不同点 手电筒 路灯和台灯的光线可以看成从一点出发的 像这样的光线所形成的投影称为中心投影中心投影 1 观察下图 它的投影是怎么形成的 当线段 ab 与投影面平行时 ab 的中心投影把线段 ab 放大了 且 2 观察下图 它的投影是怎么形成的 当 abc 所在的平面与投影面平行时 abc 的中心投影 也 abc 放大了 abc 和 是位似图形 点 s 是它们的位似中心 下面两幅图分别表示两根标杆在同一时刻的投影 请在图中画出形成投影的 光线 它们是平行投影还是中心投影 并说明理由 解 分别连结标杆的顶端与投影上的对应点很明显 图 1 的投射线互相平 行 是平行投影 图 2 的投射线会相交于一点 是中心投影 平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系 例 树 ab 在路灯 o 的照射下形成投影 ac 若 ab 2m ac 3m ap 4 5m 求 路灯的高度 op 练习练习 1 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子 你能判断出哪 幅图是灯光下形成的 哪幅图是太阳光下形成的吗 2 如图 在圆桌的正上方有一盏吊灯 在灯光下 圆桌在地板上的投影是 面积为 0 81 的圆 已知圆桌的高度为 1m 圆桌面的半径为 0 5m 求吊 灯距地面的高度 3 确定图中路灯灯泡所在的位置 解 过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线 两线相交于点 o 点 o 就是路灯灯泡 所在的位置 达标测试 5 分钟 课堂测试 检验学习结 果 1 一根木杆如图所示 请在图中画出它在太阳光下的影子 用线段表示 2 请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子 提示 发光点 物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上 3 同一时刻 两根木棒的影子如图 请画出图中另一根木棒的影子 与同 伴进行交流 应用提高 5 分钟 能力提升 学有余力的 同学可以仔 细研究 与一盏路灯相对 有一玻璃幕墙 幕墙前面的地上有一盆花和一棵树 晚上 幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子 树影是路灯灯光形成的 你能确 定此时路灯光源的位