等腰三角形的性质 (2)ppt课件.pptVIP

13 3 1等腰三角形 1 图中有些你熟悉的图形吗 2 图中有些你熟悉的图形吗 它们有什么共同特点 北京五塔寺 西安半坡博物馆 斜拉桥梁 体育观看台架 埃及金字塔 3 底边 定义 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 4 AB AC BC B C CA CB AC A B AC AD ACD ADC DC 图形 顶角 A C CAD 写一写 5 探究活动 1 动手操作 用一张长方形纸片 折剪一个等腰三角形 只剪一刀 6 动手做一做 看一看 2 想一想 1 剪出的三角形是等腰三角形吗 并指出其中的腰 底边 顶角 底角 2 把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折 除两腰重合外还有没有重合的部分 并指出重合的部分是什么 3 由这些重合的部分 你能发现等腰三角形的性质吗 说一说你的猜想 7 动画演示 A B C 2 把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折 除两腰重合外还有没有重合的部分 并指出重合的部分是什么 8 动画演示 A B C 2 把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折 除两腰重合外还有没有重合的部分 并指出重合的部分是什么 9 动画演示 A B C 2 把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折 除两腰重合外还有没有重合的部分 并指出重合的部分是什么 10 动画演示 A B C 2 把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折 除两腰重合外还有没有重合的部分 并指出重合的部分是什么 11 动画演示 A B C 2 把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折 除两腰重合外还有没有重合的部分 并指出重合的部分是什么 12 动画演示 A B C 2 把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折 除两腰重合外还有没有重合的部分 并指出重合的部分是什么 13 动画演示 A B C 2 把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折 除两腰重合外还有没有重合的部分 并指出重合的部分是什么 14 动画演示 A B C 2 把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折 除两腰重合外还有没有重合的部分 并指出重合的部分是什么 15 动画演示 A B C 2 把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折 除两腰重合外还有没有重合的部分 并指出重合的部分是什么 16 动画演示 A B C 2 把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折 除两腰重合外还有没有重合的部分 并指出重合的部分是什么 17 动画演示 A C 2 把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折 除两腰重合外还有没有重合的部分 并指出重合的部分是什么 底角 18 你发现了什么 结论2 等腰三角形的两底角相等 结论1 等腰三角形是轴对称图形 19 探知求证 性质1 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 A B C D 已知 ABC中 AB AC证明 作底边BC边上的中线AD 在 ABD与 ACD中 AB AC 已知 BD DC 作图 AD AD 公共边 ABD ACD SSS B C 全等三角形对应角相等 性质1的应用格式 AB AC 已知 B C 等边对等角 求证 B C 20 证法欣赏 方法一 作顶角 BAC的平分线AD AD平分 BAC 1 2在 ABD与 ACD中AB AC 已知 1 2 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SAS B C A C B D 方法二 作底边BC的高AD AD BC ADB ADC 90 在 ABD与 ACD中 ADB ADC 90 AB AC 已知 AD AD 公共边 ABD ACD HL B C 1 1 2 A B C D 议一议 说说为什么在添加辅助时 作顶角平分线 底边中线 底边高都能使分成的两个三角形全等 21 性质2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 通常说成等腰三角形的 三线合一 性质2可分解成下面三个方面来理解 1 等腰三角形的顶角的平分线 既是底边上的中线 又是底边上的高 应用格式 AB AC 1 2 已知 BD DCAD BC 等腰三角形三线合一 2 等腰三角形的底边上中线 既是底边上的高 又是顶角平分线 应用格式 AB ACBD DC 已知 AD BC 1 2 等腰三角形三线合一 3 等腰三角形的底边上的高 既是底边上的中线 又是顶角平分线 应用格式 AB ACAD BC 已知 BD DC 1 2 等腰三角形三线合一 A B C D 2 1 22 画出任意一个等腰三角形的底角平分线 腰上的中线和高 看看它们是否重合 不重合 三线合一 应该对应等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高 为什么不一样 理解三线合一 23 1 等腰三角形是轴对称图形 2 等腰三角形两个底角相等 简写成 等边对等角 3 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合简称 三线合一 等腰三角形的三个性质 24 巩固练习 1 练一练 基础训练 1 已知等腰三形的一个顶角为36 则它的两个底角分别为 2 已知等腰三角形的一个角为40 则其它两个角分别为或 3 已知等腰三角形的一个外角为70 则这个三角形的三个内角分别为 4 等腰三角形一腰为3cm 底为4cm 则它的周长是 10cm 72 72 70 70 40 100 110 35 35 5 等腰三角形的一边长为3cm 另一边长为4cm 则它的周长是 10cm或11cm 6 等腰三角形的一边长为3cm 另一边长为8cm 则它的周长是 19cm 25 2 如图 厂房屋顶钢架外框是等腰三角形 其中AB AC 立柱AD BC 已知 B 30 BC 6m 那么 BAC BD 120 3m 26 能力训练 3 ABC中 AB AC D是BC边上的中点 DF AC于FDE AB于E 求证 DE DF A B C D E F 证明 DE AB DF AC 已知 BED CFD又 D是BC中点 已知 BD DC AB AC 已知 B C 等边对等角 在 DBE与 DCF中 DEB DFC 已证 B C 已证 BD DC 已证 BDE CDF AAS DE DF 27 小结 通过本节课的学习 谈谈你的收获及疑惑 1 本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质 等腰三角形的性质 内容 应用格式 性质1 A B C 性质2 A B C 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线底边上的高互相重合 AB AC 已知 B C 等边对等角 AB AC 1 2 已知 BD DC AD BC 三线合一 AB AC BD DC 已知 1 2 AD BC 三线合一 AB AC AD B