2019-2020学年九年级数学下册 期末检测卷 （新版）华东师大版

期末达标检测卷期末达标检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 1 1 在下列调查中 适宜采用全面调查的是 a 了解我省中学生的视力情况 b 了解九 1 班学生校服的尺码情况 c 检测一批电灯泡的使用寿命 d 调查台州 600 全民新闻 栏目的收视率 2 2 将抛物线y 2x2 1 向右平移 1 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度所得的抛 物线解析式为 a y 2 x 1 2 b y 2 x 1 2 2 c y 2 x 1 2 2 d y 2 x 1 2 1 3 3 如图 在 o中 直径cd 弦ab 则下列结论中正确的是 a ac ab b c bod 1 2 c c b d a bod 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 7 题图 4 4 二次函数y x2 2x 3 的图象如图 下列说法中错误的是 a 函数图象与y轴的交点坐标是 0 3 b 顶点坐标是 1 3 c 函数图象与x轴的交点坐标是 3 0 1 0 d 当x 0 时 y随x的增大而减小 5 5 如图 圆形铁片与直角三角尺 直尺紧靠在一起平放在桌面上 已知铁片的圆心为 o 三角尺的直角顶点c落在直尺的 10 cm 处 铁片与直尺的唯一公共点a落在直尺的 14 cm 处 铁片与三角尺的唯一公共点为b 下列说法错误的是 a 圆形铁片的半径是 4 cm b 四边形aobc为正方形 c 弧ab的长度为 4 cm d 扇形oab的面积是 4 cm2 6 6 2015 年我市有 1 6 万名初中毕业生参加升学考试 为了了解这 1 6 万名考生的数 学成绩 从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计 在这个问题中样本是 a 1 6 万名考生 b 2000 名考生 c 1 6 万名考生的数学成绩 d 2000 名考生的数学成绩 7 7 如图 一个边长为 4 cm 的等边三角形abc的高与 o的直径相等 o与bc相切于 点c 与ac相交于点e 则ce的长为 a 4 cm b 3 cm c 2 cm d 1 5 cm 8 8 二次函数y ax2 bx c的图象在平面直角坐标系中的位置如图 则一次函数 y ax b与反比例函数y 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 c x 9 9 如图 在 abc中 ab 5 ac 3 bc 4 将 abc绕点a逆时针旋转 30 后得到 ade 点b经过的路径为 则图中阴影部分的面积为 bd a b c d 25 12 4 3 3 4 5 12 第 9 题图 第 10 题图 1010 如图是抛物线y1 ax2 bx c a 0 图象的一部分 抛物线的顶点坐标a 1 3 与x轴的一个交点b 4 0 直线y2 mx n m 0 与抛物线交于a b两点 下列结论 2a b 0 abc 0 方程ax2 bx c 3 有两个相等的实数根 抛物线与x轴的 另一个交点是 1 0 当 1 x 4 时 有y2 y1 其中正确的是 a b c d 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 1111 抛物线y axa2 a开口向下 则a 1212 为了解佛山市老人的身体健康状况 在以下抽样调查中 你认为样本选择较好的 是 填序号 100 位女性老人 公园里 100 位老人 在城市和乡镇选 10 个点 每个点任选 10 位老人 1313 如图 ab为 o的直径 点p为其半圆上任意一点 不含a b 点q为另一半圆 上一定点 若 poa为x pqb为y 则y与x的函数关系是 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图 1414 已知函数y x2 2x c的部分图象如图 则c 当x 时 y随x的 增大而减小 1515 如图 pa pb分别为 o的切线 切点分别为a b p 80 则 c 1616 开口向下的抛物线y a x 1 x 9 与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 若 acb 90 则a的值为 1717 如图 圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成 已知圆的面积为 100 扇形 的圆心角为 120 这个扇形的面积为 1818 如图 在 o中 ab是直径 点d是 o上一点 点c是的中点 ce ab于点 ad e 过点d的切线交ec的延长线于点g 连接ad 分别交ce cb于点p q 连接ac 关 于下列结论 bad abc gp gd 点p是 acq的外心 其中正确结论是 填序号 三 解答题三 解答题 共共 6666 分分 1919 8 分 如图 在 rt abc中 c 90 ac 3 bc 4 以点c为圆心 ca为半 径的圆与ab bc分别交于点d e 求ab ad的长 2020 9 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形oabc的边长为 4 顶点a c分别在x 轴 y轴的正半轴 抛物线y x2 bx c经过b c两点 点d为抛物线的顶点 连接 1 2 ac bd cd 1 求此抛物线的解析式 2 求此抛物线顶点d的坐标和四边形abdc的面积 2121 9 分 某校为了了解初三年级 1000 名学生的身体健康情况 从该年级随机抽取了 若干名学生 将他们按体重 均为整数 单位 kg 分成五组 a 39 5 46 5 b 46 5 53 5 c 53 5 60 5 d 60 5 67 5 e 67 5 74 5 并 依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图 解答下列问题 1 这次抽样调查的样本容量是 并补全频数分布直立图 2 c组学生的频率为 在扇形统计图中d组的圆心角是 度 3 请你估计该校初三年级体重超过 60 kg 的学生有多少名 2222 8 分 已知二次函数y x2 2x m 1 如果二次函数的图象与x轴有两个交点 求m的取值范围 2 如图 二次函数的图象过点a 3 0 与y轴交于点b 直线ab与这个二次函数图 象的对称轴交于点p 求点p的坐标 2323 10 分 如图 以 rt abc的ac边为直径作 o交斜边ab于点e 连接eo并延长 交bc的延长线于点d 点f为bc的中点 连接ef 1 求证 ef是 o的切线 2 若 o的半径为 3 eac 60 求ad的长 2424 10 分 为满足市场需求 某超市在五月初五 端午节 来临前夕 购进一种品牌 粽子 每盒进价是 40 元 超市规定每盒售价不得少于 45 元 根据以往销售经验发现 当 售价定为每盒 45 元时 每天可以卖出 700 盒 每盒售价每提高 1 元 每天要少卖出 20 盒 1 试求出每天的销售量y 盒 与每盒售价x 元 之间的函数关系式 2 当每盒售价定为多少元时 每天销售的利润p 元 最大 最大利润是多少 3 为稳定物价 有关管理部门限定 这种粽子的每盒售价不得高于 58 元 如果超市 想要每天获得不低于 6000 元的利润 那么超市每天至少销售粽子多少盒 2525 12 分 以ab为直径作半圆o ab 10 点c是该半圆上一动点 连结ac bc 延长bc至点d 使dc bc 过点d作de ab于点e 交ac于点f 在点c运动过程中 1 如图 当点e与点o重合时 连结oc 试判断 cob的形状 并证明你的结论 2 如图 当de 8 时 求线段ef的长 3 当点e在线段oa上时 是否存在以点e o f为顶点的三角形与 abc相似 若 存在 请求出此时线段oe的长 若不存在 请说明理由 参考答案参考答案 1 1 b b 2 c2 c 3 3 b b 4 4 b b 5 5 c c 6 6 d d 7 7 b b 8 8 c c 9 9 a a 1010 c c 1111 1 1212 1313 y y x x 9090 0 0 x x 180180 1 1 2 2 1414 3 1 1515 5050 1616 1717 300300 1818 1 1 3 3 1919 解 ab 5 过点c作cf ad于点 ac2 bc232 42 f cf af 由垂径定理可知ad 2af 1 2 ac bc 1 2ab 12 5ac2 cf2 32 12 5 2 9 5 18 5 2020 解 1 y x2 2x 4 1 2 2 y x2 2x 4 x 2 2 6 抛物线顶点坐标为 2 6 则s四边形 1 2 1 2 abdc s abc s bcd 4 4 4 2 8 4 12 1 2 1 2 2121 解 1 50 2 0 32 72 3 样本中体重超过 60 kg 的学生是 10 8 18 人 该校初三年级体重超过 60 kg 的 学生 100 1000 360 人 18 50 2222 解 1 二次函数的图象与x轴有两个交点 22 4m 0 解得m 1 2 二次函数的图象过点a 3 0 0 9 6 m m 3 二次函数的表达 式为y x2 2x 3 令x 0 则y 3 b 0 3 设直线ab的表达式为y kx b 解得 直线ab的表达式为y x 3 抛物线y x2 2x 3 0 3k b 3 b k 1 b 3 的对称轴为x 1 把x 1 代入y x 3 得y 2 p 1 2 2323 解 1 ac是 o的直径 aec 90 即 bec 90 又 f为bc的中点 ef bf fc fec fce 又 oe oc oec oce fec oec fce oce 即 feo fco 又 fco 90 feo 90 即oe ef ef为 o的切线 2 o的半径为 3 ao co eo 3 eac 60 oa oe eoa 60 cod eoa 60 在 rt ocd中 cod 60 oc 3 cd 3 在 rt acd 3 中 acd 90 cd 3 ac 6 ad 3 37 2424 解 1 由题意得y 700 20 x 45 20 x 1600 2 p x 40 20 x 1600 20 x2 2400 x 64000 20 x 60 2 8000 x 45 a 20 0 当x 60 时 p 最大值 8000 元 即当每盒售价定为 60 元时 每天销售的利润p 元 最大 最大利润是 8000 元 3 由题意得 20 x 60 2 8000 6000 解得x1 50 x2 70 抛物线p 20 x 60 2 8000 的开口向下 当 50 x 70 时 每天销售粽子的利润不低于 6000 元的利润 又 x 58 50 x 58 在y 20 x 1600 中 k 20 0 y随x的增大而减小 当x 58 时 y最小值 20 58 1600 440 即超市每天至少销售粽子 440 盒 2525 解 1 cob是等边三角形 理由 de ab dob 90 又 dc bc oc bc oc bc ob cob是等边三角形 2 连结ad ab为圆o的直径 acb 90 又 bc dc ad ab 10 a