2019-2020学年九年级数学下册 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角作业设计 （新版）湘教版

2 22 2 圆心角 圆周角圆心角 圆周角 一 选择题一 选择题 1 如图 在 o 中 acb 34 则 aob 的度数是 a 17 b 34 c 56 d 68 2 如图 abc 内接于 o ad 是 o 的直径 abc 25 则 cad 的度数是 a 25 b 60 c 65 d 75 3 如图 已知 cd 是 o 的直径 过点 d 的弦 de 平行于半径 oa 若 d 的度数是 50 则 c 的度数是 a 25 b 30 c 40 d 50 4 如图 abc 内接于 o c 45 ab 4 则 o 的半径为 a 2 b 4 c 2 d 4 5 如图 四边形 abcd 内接于 o ab 为 o 的直径 cm 切 o 于点 c bcm 60 则 b 的正切值是 a b c d 6 如图 o 的内接四边形 abcd 的两组对边的延长线分别交于点 e f 若 e f 则 a 等于 a b c 180 d 7 如图 o是 abc的外接圆 若 abc 40 则 aoc的度数为 a 20 b 40 c 6 0 d 80 8 如图 圆心角 boc 100 则圆周角 bac 的度数为 a 100 b 130 c 80 d 50 9 如图 ab 是 o 的直径 c 30 则 abd 等于 a 30 b 40 c 50 d 60 10 如图 若 ab 是 o 的直径 cd 是 o 的弦 abd 58 则 bcd a 32 b 42 c 58 d 64 二 填空题二 填空题 11 如图 o 是 abc 的外接圆 若 ab oa ob 则 c 等于 12 如图 ab 为 o 的直径 点 c d 在 o 上 若 aod 30 则 bcd 13 如图 点 p 为弦 ab 上的一点 连接 op 过点 p 作 pc op pc 交 o 于 c 若 ap 9 bp 4 则 pc 14 圆内接四边形 abcd 两组对边的延长线分别相交于点 e f 且 e 40 f 60 求 a 15 如图 量角器的直径与直角三角板 abc 的斜边 ab 重合 其中量角器 0 刻度线的端点 n 与点 a 重合 射线 cp 从 ca 处出发沿顺时针方向以每秒 3 度的速度旋转 cp 与量角器的半圆弧交于点 e 第 24 秒 点 e 在量角器上对应的读数是 度 16 如图 量角器的直径与直角三角板 abc 的斜边 ab 重合 其中量角器 0 刻度线的端点 n 与点 a 重合 射线 cp 从 ca 处出发沿顺时针方向以每秒 2 度的速度旋转 cp 与量角器的半圆弧交于点 e 第 35 秒时 点 e 在量角器上对应的读数是 度 17 如图 点 a b c 在 o 上 a 36 则 o 三 解答题三 解答题 18 如图 o 是 abc 的外接圆 ab 是 o 的直径 fo ab 垂足为点 o 连接 af 并延长交 o 于点 d 连接 od 交 bc 于点 e b 30 fo 1 求 ac 的长度 2 求图中阴影部分的面积 计算结果保留根号 19 如图 在 o 的内接四边形 abcd 中 ab ad c 120 点 e 在上 1 求 aed 的度数 2 若 o 的半径为 2 则的长为多少 3 连接 od oe 当 doe 90 时 ae 恰好是 o 的内接正 n 边形的一边 求 n 的值 20 如图 四边形 abcd 为正方形 o 过正方形的顶点 a 和对角线的交点 p 分别交 ab ad 于点 f e 1 求证 de af 2 若 o 的半径为 ab 1 求的值 21 如图 等腰 abc 中 ac bc o 为 abc 的外接圆 d 为上一点 ce ad 于 e 求证 ae bd de 参考答案参考答案 一 选择题 1 d 2 c 3 a 4 a 5 b 6 d 7 d 8 d 9 d 10 a 二 填空题 11 30 12 105 13 6 14 40 15 144 16 140 17 72 三 解答题 18 解 1 of ab bof 90 b 30 fo ob 6 ab 2ob 12 又 ab 为 o 的直径 acb 90 ac ab 6 2 由 1 可知 ab 12 ao 6 即 ac ao 在 rt acf 和 rt aof 中 rt acf rt aof fao fac 30 dob 60 过点 d 作 dg ab 于点 g od 6 dg s acf s ofd s aod 6 3 9 即阴影部分的面积是 9 19 解 1 连接 bd 如图 1 所示 四边形 abcd 是 o 的内接四边形 bad c 180 c 120 bad 60 ab ad abd 是等边三角形 abd 60 四边形 abde 是 o 的内接四边形 aed abd 180 aed 120 2 aod 2 abd 120 的长 3 连接 oa 如图 2 所示 abd 60 aod 2 abd 120 doe 90 aoe aod doe 30 n 12 20 1 证明 连接 ep fp 如图 四边形 abcd 为正方形 bad 90 bpa 90 fpe 90 bpf ape 又 fbp pae 45 bpf ape bf ae 而 ab ad de af 2 解 连 ef bad 90 ef 为 o 的直径 而 o 的半径为 ef af2 ae2 ef2 2 3 而 de af de2 ae2 3 又 ad ae ed ab ae ed 1 由 联立起来组成方程组 解之得 ae 1 ed 或 ae ed 1 所以 或 提示 1 连接 ef ep fp 可证明 aep bfp 2 设 ae x ed af y 可得 x y