电磁感应习题(答案解析)

电磁感应知识点电磁感应知识点 知识网络 知识要点 第一单元 电磁感应现象 楞次定律 一 电磁感应现象 1 产生感应电流的条件 穿过闭合电路的磁通量发生变化 2 磁通量的计算 1 公式 BS 此式的适用条件是 匀强磁场 磁感线与平面垂直 2 如果磁感线与平面不垂直 上式中的 S 为平面在垂直于磁感线方向上的投影面 积 即 其中 为磁场与面积之间的夹角 我们称之为 有效面积 或 正对面积 3 磁通量的方向性 磁通量正向穿过某平面和反向穿过该平面时 磁通量的正负关 系不同 求合磁通时应注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量 4 磁通量的变化 可能是 B 发生变化而引起 也可能是 S 发生变化而引起 还有可能是 B 和 S 同时 发生变化而引起的 在确定磁通量的变化时应注意 3 感应电动势的产生条件 无论电路是否闭合 只要穿过电路的磁通量发生变化 这 部分电路就会产生感应电动势 这部分电路或导体相当于电源 二 感应电流的方向 1 右手定则 当闭合电路的部分导体切割磁感线时 产生的感应电流的方向可以用右手定则来进行 判断 右手定则 伸开右手 使大拇指跟其余四指垂直 并且都跟手掌在一个平面内 让磁 感线垂直穿入手心 大拇指指向导体运动方向 那么伸直四指指向即为感应电流的方向 说明 说明 伸直四指指向还有另外的一些说法 感应电动势的方向 导体的高电势 处 2 楞次定律 1 内容 感应电流具有这样的方向 就是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变 化 注意 注意 阻碍 不是 相反 原磁通量增大时 感应电流的磁场与原磁通量相反 反抗 其增加 原磁通量减小时 感应电流的磁场与原磁通量相同 补偿 其减小 即 增反减同 阻碍 也不是阻止 电路中的磁通量还是变化的 阻碍只是延缓其变化 楞次定律的实质是 能量转化和守恒 感应电流的磁场阻碍过程 使机械能减少 转化为电能 2 应用楞次定律判断感应电流的步骤 确定原磁场的方向 明确回路中磁通量变化情况 应用楞次定律的 增反减同 确定感应电流磁场的方向 应用右手安培定则 确立感应电流方向 3 楞次定律的另一种表述 楞次定律的另一种表达为 感应电流的效果 总是要反抗产生感应电流的原因 说明 说明 这里产生感应电流的原因 既可以是磁通量的变化 也可以是引起磁通量变化 的相对运动或回路的形变 当电路的磁通量发生变化时 感应电流的效果就阻碍变化阻碍原磁通量 的变化 当出现引起磁量变化的相对运动时 感应电流的效果就阻碍变化阻碍 导体间的 相对运动 即 来时拒 去时留 当回路发生形变时 感应电流的效果就阻碍回路发生形变 当线圈自身的电流发生变化时 感应电流的效果就阻碍原来的电流发生变化 总之 如果问题不涉及感应电流的方向 则从楞次定律的另类表述出发的分析方法较 为简便 第二单元 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 一 法拉第电磁感应定律 1 内容 电磁感应中线圈里的感应电动势跟穿过线圈的磁通量变化率成正比 2 表达式 或 3 说明 说明 式中的 n 为线圈的匝数 是线圈磁通量的变化量 t 是磁通量变化所用的时 间 又叫磁通量的变化率 是单位是韦伯 t 的单位是秒 E 的单位是伏特 中学阶段一般只用来计算平均感应电动势 如果是恒定的 那么 E 是稳恒的 二 导线切割磁感线的感应电动势 1 公式 E BLv 2 导线切割磁感线的感应电动势公式的几点说明 1 公式仅适用于导体上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况 2 公式中的 B v L 要求互相两两垂直 当 L B L v 而 v 与 B 成 夹角时 导线切割磁感线的感应电动势大小为 3 适用于计算当导体切割磁感线产生的感应电动势 当 v 为瞬时速度时 可计算瞬 时感应电动势 当 v 为平均速度时 可计算平均电动势 4 若导体棒不是直的 中的 L 为切割磁感线的导体棒的有效长度 如图中 棒的有效长度有 ab 的弦长 3 导体切割磁感线产生的感应电动势大小两个特例 1 长为 L 的导体棒在磁感应强度为 B 的匀强磁场中以 匀速转动 导体棒产生的 感应电动势 2 面积为 S 的矩形线圈在匀强磁场 B 中以角速度 绕线圈平面内的任意轴匀速转 动 产生的感应电动势 三 自感 互感 1 自感现象 当导体中的电流发生变化 导体本身就产生感应电动势 这个电动势总是 阻碍导体中原来的电流的变化 这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象 叫自感现象 2 自感现象的应用 1 通电自感 通电瞬间自感线圈处相当于断路 2 断电自感 断电时自感线圈处相当于电源 当线圈中电阻 灯丝电阻时 灯缓慢熄灭 当线圈中电阻 灯丝电阻时 灯闪亮后缓慢熄灭 3 增大线圈自感系数的方法 1 增大线圈长度 2 增多单位长度上匝数 3 增大线圈截面积 口径 4 线圈中插入铁芯 4 互感现象 当一个线圈中电流变化 在另一个线圈中产生感应电动势的现象 称为互 感现象 在互感现象中产生的感应电动势 称为互感电动势 变压器就是利用互感现象制 成的 典型例题典型例题 例 1 两圆环 A B 置于同一水平面上 其中 A 为均匀带电绝缘环 B 为导体环 当 A 以 如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时 B 中产生如图所示方向的感应电流 则 A A 可能带正电且转速减小 B A 可能带正电且转速增大 C A 可能带负电且转速减小 D A 可能带负电且转速增大 解析 解析 由题目所给的条件可以判断 感应电流的磁场方向垂直于纸面向外 根据楞次 定律 原磁场的方向与感应电流的磁场相同时是减少的 环 A 应该做减速运动 产生逆时 针方向的电流 故应该带负电 故选项 C 是正确的 同理可得 B 是正确的 答案 答案 BC 例 2 图中 MN GH 为平行导轨 AB CD 为跨在导轨上的两根横杆 导轨和横杆均为导 体 有匀强磁场垂直于导轨所在的平面 方向如图 用 I 表示回路的电流 A 当 AB 不动而 CD 向右滑动时 且沿顺时针方向 B 当 AB 向左 CD 向右滑动且速度大小相等时 I 0 C 当 AB CD 都向右滑动且速度大小相等时 I 0 D 当 AB CD 都向右滑动 且 AB 速度大于 CD 时 且沿逆时针方向 解析 解析 当 AB 不动而 CD 向右滑动时 但电流方向为逆时针 A 错 当 AB 向 左 CD 向右滑动时 两杆产生的感应电动势同向 故 B 错 当 AB 和 CD 都向右 滑动且速度大小相等时 则两杆产生的感应电动势等值反向 故 I 0 C 正确 当 AB 和 CD 都向右滑动 且 AB 速度大于 CD 时 但方向为顺时针 D 错误 答案 答案 C 例 3 某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律 当条形磁铁自上而下穿过固定 的线圈时 通过电流计的感应电流方向是 A a G b B 先 a G b 后 b G a C b G a D 先 b G a 后 a G b 解析 解析 确定原磁场的方向 条形磁铁在穿入线圈的过程中 磁场方向向下 明确回路中磁通量变化情况 向下的磁通量增加 由楞次定律的 增反减同 可知 线圈中感应电流产生的磁场方向向上 应用右手安培定则可以判断感应电流的方向为逆时针 俯视 即 从 b G a 同理可以判断 条形磁铁穿出线圈过程中 向下的磁通量减小 由楞次定律可得 线 圈中将产生顺时针的感应电流 俯视 电流从 a G b 答案 答案 D 评价 评价 该题目关键在于对楞次定律的理解和应用以及对 穿过 二字的正确理解 它 包括穿入和穿出两个过程 例 4 如图所示 光滑固定导轨 M N 水平放置 两根导体棒 P Q 平行放于导轨上 形 成一个闭合回路 当一条形磁铁从高处下落接近回路时 A P Q 将互相靠拢 B P Q 将互相远离 C 磁铁的加速度仍为 g D 磁铁的加速度小于 g 解析 方法一 解析 方法一 设磁铁下端为 N 极 如图所示 根据楞次定律可判断出 P Q 中感应 电流方向 根据左手定则可判断 P Q 所受安培力的方向 可见 P Q 将互相靠拢 由于 回路所受安培力的合力向下 由牛顿第三定律 磁铁将受到向上的反作用力 从而加速度 小于 g 当 S 极为下端时 可得到同样的结果 方法二 方法二 根据楞次定律的另一种表述 感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的 原因 本题的 原因 是回路中磁通量的增加 归根结底是磁铁靠近回路 效果 便是 阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近 所以 P Q 将互相靠近 且磁铁的加速度小于 g 答案 答案 AD 例 5 08 宁夏 如图所示 同一平面内的三条平行导线串有两个电阻 R 和 r 导体棒 PQ 与三条导线接触良好 匀强磁场的方向垂直纸面向里 导体棒的电阻可忽略 当导体棒向 左滑动时 下列说法正确的是 A 流过 R 的电流为由 d 到 c 流过 r 的电流为由 b 到 a B 流过 R 的电流为由 c 到 d 流过 r 的电流为由 b 到 a C 流过 R 的电流为由 d 到 c 流过 r 的电流为由 a 到 b D 流过 R 的电流为由 c 到 d 流过 r 的电流为由 a 到 b 解析 解析 本题考查右手定则的应用 根据右手定则 可判断 PQ 作为电源 Q 端电势高 在 PQcd 回路中 电流为逆时针方向 即流过 R 的电流为由 c 到 d 在电阻 r 的回路中 电 流为顺时针方向 即流过 r 的电流为由 b 到 a 当然也可以用楞次定律 通过回路的磁通 量的变化判断电流方向 答案 答案 B 例 6 有一面积为 S 100cm2金属环 电阻为 R 0 1 环中磁场变化规律如图所示 且 磁场方向垂直环面向里 在 t1到 t2时间内 环中感应电流的方向如何 通过金属环的电量 为多少 分析 分析 由楞次定律可判断感应电流的方向 感应电量的计算为 仅由电路电阻和磁通量变化决定 与发生磁通量变化的时间无关 本题推导的感应电量的计算表达式可以直接使用 解析 解析 1 由楞次定律 可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向 2 由图可知 磁感应强度的变化率为 线圈中的磁通量的变化率 环中形成感应电流 通过金属环的电量 由 解得 C 0 01C 例 7 半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场 磁感应强度为 B 0 2T 磁场方向垂直纸面向 里 半径为 b 的金属圆环与磁场同心放置 磁场与环面垂直 其中 a 0 4m b 0 6m 金 属环上分别接有灯 L1 L2 两灯的电阻均匀为 R0 2 一金属棒 MN 与金属环接触良好 棒与环的电阻均忽略不计 1 若棒以 v0 5m s 的速率在环上向右匀速滑动 求棒滑过圆环直径 00 的瞬间 如 图所示 MN 中的电动势和流过灯 L1的电流 2 撤去中间的金属棒 MN 将右面的半圆环 OL2O 以 OO 为轴向上翻转 90 若此 时磁场随时间均匀变化 其变化率为 求 L1的功率 解析 解析 1 棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度 L 2a 棒中产生的感应电动势 为 V 0 8V 当不计棒和环的电阻时 直径 OO 两端的电压 U E 0 8V 通过灯 L1电流的为 A 0 4A 2 右半圆环上翻 90 后 穿过回路的磁场有效面积为原来的一半 磁 场变化时在回路中产生的感应电动势为 由 L1 L2两灯相同 圆环电阻不计 所以每灯的电压均为 L1的功率为 W 例 8 一直升飞机停在南半球的地磁极上空 该处地磁场的方向竖直向上 磁感应强度为 B 直升飞机螺旋桨叶片的长度为 l 螺旋桨转动的频率为 f 顺着地磁场的方向看螺旋桨 螺旋桨顺时针方向转动 螺旋桨叶片的近轴端为 a 远轴端为 b 如图所示 如果忽略 a 到 转轴中心线的距离 用 表示每个叶片中的感应电动势 则 A 且 a 点电势低于 b 点电势 B 且 a 点电势低于 b 点电势 C 且 a 点电势高于 b 点电势 D 且 a 点电势高于 b 点电势 解析 解析 对于螺旋桨叶片 ab 其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度 螺旋桨不 同点的线速度不同 但是满足 可求其等效切割速度 运用法拉第 电磁感应定律 由右手定则判断电流的方向为由 a 指向 b 在电源内部电 流由低电势流向高电势 故选项 A 是正确的 答案 答案 A 例 9 08 北京 均匀导线制成的单位正方形闭合线框 abcd 每边长为 L 总电阻为 R 总 质量为 m 将其置于磁感强度为 B 的水平匀强磁场上方 h 处 如图所示 线框由静止自由 下落 线框平面保持在竖直平面内 且 cd 边始终与水平的磁场边界平行 当 cd 边刚进入 磁场时 1 求线框中产生的感应电动势大小 2 求 cd 两点间的电势差大小 3 若此时线框加速度恰好为零 求线框下落的高度 h 所应满足的条件 解析 解析 1 cd 边刚进入磁场时 线框速度 v 线框中产生的感应电动势 E BLv BL 2 此时线框中电流 I cd 两点间的电势差 U I 3 安培力 F BIL 根据牛顿第二定律 mg F ma 由 a 0 解得下落高度满足 h 例 10 08 江苏 如图所示的电路中 三个相同的灯泡 a b c 和电感 L1 L2与直流电源 连接 电感的电阻忽略不计 电键 K 从闭合状态突然断开时 下列判断正确的是 A a 先变亮 然后逐渐变暗 B b 先变亮 然后逐渐变暗 C c 先变亮 然后逐渐变暗 D b c 都逐渐变暗 解析 解析 考查自感现象 电键 K 闭合时 电感 L1和 L2的电流均等于三个灯泡的电流 断开电键 K 的瞬间 电感上的电流 i 突然减小 三个灯泡均处于回路中 故 b c 灯泡由电 流 i 逐渐减小 B C 均错 D 对 原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡 a 上 故灯泡 a 先变亮 然后逐渐变暗 A 对 本题涉及到自感现象中的 亮一下 现象 平时 要注意透彻理解 答案 答案 AD 模拟试题模拟试题 1 如图 线圈 A 中接有如图所示电源 线圈 B 有一半面积处在线圈 A 中 两线圈平行 但不接触 则当开关 S 闭和瞬间 线圈 B 中的感应电流的情况是 A 无感应电流 B 有沿顺时针的感应电流 C 有沿逆时针的感应电流 D 无法确定 2 08 重庆 如图 粗糙水平桌面上有一质量为 m 的铜质矩形线圈 当一竖直放置的条 形磁铁从线圈中线 AB 正上方等高快速经过时 若线圈始终不动 则关于线圈受到的支持 力 FN及在水平方向运动趋势的正确判断是 A FN先小于 mg 后大于 mg 运动趋势向左 B FN先大于 mg 后小于 mg 运动趋势向左 C FN先大于 mg 后大于 mg 运动趋势向右 D FN先大于 mg 后小于 mg 运动趋势向右 3 如图所示装置中 cd 杆原来静止 当 ab 杆做如下那些运动时 cd 杆将向右移动 A 向右匀速运动 B 向右加速运动 C 向左加速运动 D 向左减速运动 4 如图 a 圆形线圈 P 静止在水平桌面上 其正上方悬挂一相同的线圈 Q P 和 Q 共轴 Q 中通有变化电流 电流随时间变化的规律如图 b 所示 P 所受的重力为 G 桌 面对 P 的支持力为 N 则 A t1时刻 N G B t2时刻 N G C t3时刻 N G D t4时刻 N G 5 如图 在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻 R 的直角形金属导轨 aob 在纸面内 磁场方向垂直纸面朝里 另有两根金属导轨 c d 分别平行于 oa ob 放置 保持导轨之间 接触良好 金属导轨的电阻不计 现经历以下四个过程 以速率 v 移动 d 使它与 ob 的距离增大一倍 再以速率 v 移动 c 使它与 oa 的距离减小一半 然后 再以速率 2v 移动 c 使它回到原处 最后以速率 2v 移动 d 使它也回到原处 设上述四个过程 中通过电阻 R 的电量的大小依次为 Q1 Q2 Q3和 Q4 则 A Q1 Q2 Q3 Q4 B Q1 Q2 2Q3 2Q4 C 2Q1 2Q2 Q3 Q4 D Q1 Q2 Q3 Q4 6 如图所示 矩形闭合线圈与匀强磁场垂直 一定产生感应电流的是 A 垂直于纸面运动 B 以一条边为轴转动 C 线圈形状逐渐变为圆形 D 沿与磁场垂直的方向平动 7 闭合电路中产生感应电动势的大小 跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成比 A 磁通量 B 磁感强度 C 磁通量的变化率 D 磁通量的变化量 8 穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少 2Wb 则 A 线圈中感应电动势每秒增加 2V B 线圈中感应电动势每秒减少 2V C 线圈中无感应电动势 D 线圈中感应电动势保持不变 9 如图所示 在磁感应强度为 0 2T 的匀强磁场中 有一长为 0 5m 的导体 AB 在金属框 架上以 10m s 的速度向右滑动 R1 R2 20 其它电阻不计 则流过 AB 的电流是 10 如图所示 在匀强磁场中 有一接有电容器的导线回路 已知 C 30 F L1 5cm L2 8cm 磁场以 5 10 2T s 的速率均匀增强 则电容器 C 所带的电荷 量为 C 11 如图所示 先后以速度 v1和 v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域 v1 2v2在 先后两种情况下 A 线圈中的感应电流之比为 I1 I2 2 1 B 线圈中的感应电流之比为 I1 I2 1 2 C 线圈中产生的焦耳热之比 Q1 Q2 1 4 D 通过线圈某截面的电荷量之比 q1 q2 1 2 12 如图所示 平行金属导轨间距为 d 一端跨接电阻为 R 匀强磁场磁感强度为 B 方 向垂直平行导轨平面 一根长金属棒与导轨成 角放置 棒与导轨的电阻不计 当棒沿垂 直棒的方向以恒定速度 v 在导轨上滑行时 通过电阻的电流是 A Bdv