2019-2020学年高中数学 第1章 统计 6 统计活动 结婚年龄的变化 7 相关性 8 最小二乘估计（第一课时）练习 北师大版必修3

1 6 6 统计活动 结婚年龄的变化统计活动 结婚年龄的变化 7 7 相关性相关性 8 8 最小二乘估计最小二乘估计 第第 一课时一课时 课后拔高提能练 一 选择题 1 根据一组数据判断是否线性相关时 应选哪个图 a 茎叶图 b 频率分布直方图 c 散点图 d 频率折线图 解析 选 c 2 下列各关系不属于相关关系的是 a 产品的样本与生产数量 b 球的表面积与体积 c 家庭的支出与收入 d 人的年龄与体重 解析 选 b 球的表面积确定时 其半径也就确定 体积也就确定了 它们是函数关 系 不是相关关系 b 错误 3 设 x1 y1 x2 y2 xn yn 是变量x和y的n个样本点 直线l是由这些 样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线 如图 以下结论正确的是 a 直线l过点 xy b x与y的相关系数为直线l的斜率 c x与y正相关 d 样本点 xi yi 一定在直线l上 解析 选 a 由回归直线的性质可知 回归直线一定通过样本数据的中心点 xy 故 a 正确 二 填空题 4 有下列关系 人的年龄与他 她 拥有的财富之间的关系 抛物线上的点与该点的坐标之间的关系 苹果的产量与气候之间的关系 2 森林中的同一种树木 其断面直径与高度之间的关系 学生与他 她 的学号之间的关系 其中 具有相关关系的是 解析 抛物线上的点与该点的坐标之间具有确定性关系 学生与他 她 的学号之间也 是一种确定性关系 答案 5 给出下列x y值的数据如下 x124816 y3591733 根据数据可以判断x和y的关系是 填 函数关系 相关关系 或 没有关 系 解析 由表中数据可知x y之间是一种函数关系 y 2x 1 答案 函数关系 6 为了均衡教育资源 加大对偏远地区的教育投入 调查了某地若干户家庭的年收入 x 单位 万元 和年教育支出y 单位 万元 调查显示年收入x与年教育支出y具有线性 相关关系 并由调查数据得到y对x的回归直线方程 y 0 15x 0 2 由回归直线方程可 知 家庭年收入每增加 1 万元 年教育支出平均增加 万元 解析 y 0 15 x 1 0 2 0 15x 0 2 0 15 答案 0 15 三 解答题 7 下表给出不同类型食品的数据 第二列为食品所含热量的百分比 第三列为该食品 的口味评价 满分 100 产品所含热量 口味评价 a2589 b3489 c2080 d1978 e2675 f2071 g1965 1 作出这些数据的散点图 2 关于这两个变量之间的关系 你能得出什么结论 解 1 散点图如下图 3 2 由上图可知 这两个变量近似的有线性相关性 8 下面是随机抽取的 9 名 15 岁男生的身高 体重表 编号身高 cm体重 kg 116552 215744 315545 417555 516854 615747 717862 816050 916353 1 画数据对应的散点图 并判断它们是否有相关关系 2 若身高与体重近似地呈线性关系 请画出一条直线来近似地表示这种线性关系 3 利用 2 中的结果计算身高 170 cm 的男生 体重大约是多少 解 1 作出散点图如下图 由图发现 随着身高的增高 体重基本上呈增加的趋