数学北师大版六年级下册正比例教案

正比例正比例 教学教案教学教案 旬邑县太村镇第五艳艳旬邑县太村镇第五艳艳 一 教学内容 一 教学内容 北师大版小学数学第十二册第四单元第二课时北师大版小学数学第十二册第四单元第二课时 正比例正比例 二 教学目标 二 教学目标 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题 具知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题 具 体情境认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 体情境认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现 正比例量的特征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 正比例量的特征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 归纳概括 判断推理能力 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学感受数学 思考过程的条理性和数学结论的确定性思考过程的条理性和数学结论的确定性 并乐于与人交流 并乐于与人交流 三 三 重点 正确理解正比例的意义 重点 正确理解正比例的意义 四 难点 能准确判断成正比例的量 四 难点 能准确判断成正比例的量 五 教学准备五 教学准备 课件 课件 六 教学过程六 教学过程 一 创设情境 复习导入 一 创设情境 复习导入 师 同学们 师 同学们 数青蛙数青蛙 这首儿歌你会唱吗 一只青蛙 一张嘴 两只这首儿歌你会唱吗 一只青蛙 一张嘴 两只 眼睛眼睛 你会往下唱吗 三只青蛙 四只青蛙 你会往下唱吗 三只青蛙 四只青蛙 听完这首儿歌帮老师吧表格填写听完这首儿歌帮老师吧表格填写 完整 完整 1 填写表格 填写表格 蛤蟆的只数 只 蛤蟆的只数 只 12345 眼睛的只数 只 眼睛的只数 只 2 1 观察表格 你发现了什么 观察表格 你发现了什么 2 青蛙的指数和眼睛数是两种相关联的量吗 青蛙的指数和眼睛数是两种相关联的量吗 2 说一说下面的两个变量是两个相关联的量吗 说一说下面的两个变量是两个相关联的量吗 人的年龄与体重 人的年龄与体重 正方形的边长与周长 正方形的边长与周长 学校的校服数量与人数 学校的校服数量与人数 同学们复习工作做的不错 这些变化的量都是相关联的量 同学们复习工作做的不错 这些变化的量都是相关联的量 这节课我们就来学习变化的量的规律 这节课我们就来学习变化的量的规律 板书 正比例 板书 正比例 设计意图 这样设计 是为了激发学生学习的兴趣 较好地唤醒学生已设计意图 这样设计 是为了激发学生学习的兴趣 较好地唤醒学生已 有的知识经验 找到新旧知识的结合点 同时也为了引导学生学会观察表格 有的知识经验 找到新旧知识的结合点 同时也为了引导学生学会观察表格 发现内在的规律发现内在的规律 二 二 探索新知 探索新知 1 一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表 一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表 教师引导 教师引导 时间 时 12345678 路程 千米 90180270360450540630720 观察上表 回答下面的问题 观察上表 回答下面的问题 1 表中有哪两个量 表中有哪两个量 2 从左向右观察路程是怎样随着时间变化的 从右向左观 从左向右观察路程是怎样随着时间变化的 从右向左观 察路程是怎样随着时间变化的 察路程是怎样随着时间变化的 3 相对应的路程和时间的比各是多少 比值是多少 相对应的路程和时间的比各是多少 比值是多少 2 观察下列表格回答问题 观察下列表格回答问题 小组合作 小组合作 买同一种苹果买同一种苹果 购买苹果的质量和应付的钱数购买苹果的质量和应付的钱数 质量质量 千克千克 109876 总价总价 元元3027242118 观察上表 你发现了那些信息 你能解决哪些问题 观察上表 你发现了那些信息 你能解决哪些问题 1 苹果的总价和质量是两种相关联的量 苹果的总价和质量是两种相关联的量 2 质量变化 总价也随着变化 质量变化 总价也随着变化 3 总价和质量的比值都是 总价和质量的比值都是 3 一定 一定 也就是单价 一定 也就是单价 一定 3 对比观察这两张表格 总结它们有什么共同点 对比观察这两张表格 总结它们有什么共同点 时间 时 12345678 路程 千米 90180270360450540630720 1 路程和时间是两个相关量的量 路程和时间是两个相关量的量 2 路程随着时间的变化而变化 路程随着时间的变化而变化 3 路程和时间的比值都是 路程和时间的比值都是 90 一定 一定 质量质量 千克千克 109876 总价总价 元元3027242118 1 苹果的总价和质量是两种相关联的量 苹果的总价和质量是两种相关联的量 2 质量变化 总价也随着变化 质量变化 总价也随着变化 3 总价和质量的比值都是 总价和质量的比值都是 3 一定 一定 也就是单价 一定 也就是单价 一定 4 推导得出正比例的意义 推导得出正比例的意义 两种相关联的量 一种量发生变化 另一重量也随着发生变化 两种相关联的量 一种量发生变化 另一重量也随着发生变化 如果这两种量中如果这两种量中相对应相对应的两个数的的两个数的比值 也就是商 比值 也就是商 一定 这两种一定 这两种 量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 如果用如果用 x 和和 y 表示两种相关的量 用表示两种相关的量 用 k 表示它们的比值 那么表示它们的比值 那么 上面这种数量关系可以怎样写呢 上面这种数量关系可以怎样写呢 5 你们认为要判断两个量是否成正比例需要几个条件 你们认为要判断两个量是否成正比例需要几个条件 设计意图 这样设计是 设计意图 这样设计是 a 为了让学生模仿前面找规律的方法 自主发现正比例量的特征 为了让学生模仿前面找规律的方法 自主发现正比例量的特征 b 在比较中继续感受成正比例量的特征 在比较中继续感受成正比例量的特征 c 尝试归纳正比例的意义 尝试归纳正比例的意义 最后让学生在前面充分感知的基础上 尝试归纳正比例的意义 从而真正最后让学生在前面充分感知的基础上 尝试归纳正比例的意义 从而真正 建构正比例的意义建构正比例的意义 三 三 巩固练习 应用新知 巩固练习 应用新知 1 是边长与周长 边长与面积的变化情况 把表填写完整 是边长与周长 边长与面积的变化情况 把表填写完整 边长边长 厘米厘米周长周长 厘米厘米 14 28 边长边长 厘米厘米面积面积 平方厘米平方厘米 11 24 2 2 小麦每公顷的产量一定 小麦的公顷数和总产量 小麦每公顷的产量一定 小麦的公顷数和总产量 小麦每公顷的产量小麦每公顷的产量 吨吨 7 57 5151522 522 5 小麦公顷数小麦公顷数 公顷公顷 1 12 23 3 3 3 圆的半径与圆的面积 圆的半径与圆的面积 圆的半径圆的半径 厘米厘米 1 12 23 3 圆的周长圆的周长 厘米厘米 6 286 2812 5612 5618 8418 84 4 4 矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水 矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水 喝掉的水 毫升 喝掉的水 毫升 3030404050506060 剩下的水 毫升 剩下的水 毫升 520520510510500500490490 设计意图 在这里我通过让学生填写表格 并观察分析 正方形的周长与边 设计意图 在这里我通过让学生填写表格 并观察分析 正方形的周长与边 长 正方形的面积与边长的变化情况 加深对正比例意义的进一步认识 并说长 正方形的面积与边长的变化情况 加深对正比例意义的进一步认识 并说 明要判断两个量是不是成正比例 主要看它们的比值是否一定 降低了难度 明要判断两个量是不是成正比例 主要看它们的比值是否一定 降低了难度 也没有引入图像的比较 我认为正比例比较抽象 不要给学生灌输的太多 本也没有引入图像的比较 我认为正比例比较抽象 不要给学生灌输的太多 本 节后面有一节画一画 可以再比较认识 节后面有一节画一画 可以再比较认识 2 后面的练习大多都以表格的形式出现便于学生观察比较 第二课时再让 后面的练习大多都以表格的形式出现便于学生观察比较 第二课时