2019-2020学年高中物理 第5章 万有引力定律及其应用章末过关检测（五） 鲁科版必修2

1 章末过关检测章末过关检测 五五 学生用书 p134 单独成册 时间 60 分钟 满分 100 分 一 单项选择题 本题共 6 小题 每小题 6 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个选项正确 1 在物理学理论建立的过程中 有许多伟大的科学家做出了贡献 关于科学家和他们 的贡献 下列说法正确的是 a 开普勒进行了 月 地检验 得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 b 哥白尼提出 日心说 发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律 c 第谷通过对天体运动的长期观察 发现了行星运动三定律 d 牛顿发现了万有引力定律 解析 选 d 牛顿得出万有引力定律 a 错误 d 正确 开普勒发现行星运动三定律 b c 错误 2 一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球轨道半径的 4 倍 则它的环 绕周期是 a 1 年 b 2 年 c 4 年 d 8 年 解析 选 d 由开普勒第三定律可知 k 因为地球的环绕周期为 1 年 因小行星 r3 t2 的轨道半径是地球的 4 倍 故小行星的周期为 8 年 选项 d 正确 3 甲 乙两个质点间的万有引力大小为f 若甲质点的质量不变 乙质点的质量增大 为原来的 2 倍 同时它们间的距离减为原来的 则甲 乙两个质点间的万有引力大小将变 1 2 为 a f b f 2 c 8f d 4f 解析 选 c 两个质点相距r时 它们之间的万有引力为f g 若它们之间的距离缩 mm r2 短为r 其中一个质点的质量变为原来的 2 倍 则它们之间的万有引力 1 2 f g 8f 故选 c m 2m r 2 2 4 有一星球的密度与地球的密度相同 但它表面处的重力加速度是地球表面处的重力 加速度的 4 倍 则该星球的质量是地球质量的 2 a 倍 b 4 倍 1 4 c 16 倍 d 64 倍 解析 选 d 由g mg 得m 所以r 则 mm r2 gr2 g m v gr2 g 4 3 r3 3g 4 gr 3g 4 g 4 根据m 64m地 所以 d 项正确 r r地 g g地 gr2 g 4g地 4r地 2 g 5 不可回收的航天器在使用后 将成为太空垃圾 如图所示是漂浮在地球附近的太空 垃圾示意图 对此有如下说法 正确的是 a 离地越低的太空垃圾运行周期越大 b 离地越高的太空垃圾运行角速度越小 c 由公式v 得 离地越高的太空垃圾运行速率越大 gr d 太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞 解析 选 b 设地球质量为m 垃圾质量为m 垃圾的轨道半径为r 由牛顿第二定律可 得 g mr 垃圾的运行周期 t 2 由于 g m是常数 所以离地越 mm r2 2 t 2 r3 gm 低的太空垃圾运行周期越小 故 a 错误 由牛顿第二定律可得 g m 2r 垃圾运行的 mm r2 角速度 由于g m是常数 所以离地越高的垃圾的角速度越小 故 b 正确 由 gm r3 牛顿第二定律可得 g m 垃圾运行的线速度v 由于g m是常数 所以离地 mm r2 v2 r gm r 越高的垃圾线速度越小 故 c 错误 由线速度公式v 可知 在同一轨道上的航天器 gm r 与太空垃圾线速度相同 如果它们绕地球飞行的运转方向相同 它们不会碰撞 故 d 错 误 6 静止 在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面 为天 气预报提供准确 全面和及时的气象资料 设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍 下列说法中正确的是 a 同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的 倍 1 n 3 b 同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的 倍 1 n c 同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍 1 n d 同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍 1 n 解析 选 c 同步卫星绕地球做圆周运动 由万有引力提供向心力 则 g ma m m 2r mr 得同步卫星的运行速度v 又第一宇宙速度 mm r2 v2 r 4 2 t2 gm r v1 所以 a 错误 c 正确 a g 所以 d 错误 同 gm r v v1 r r 1 n gm r2 gm r2 a g r2 r2 1 n2 步卫星与地球自转的角速度相同 则v r v自 r 所以 n b 错误 v v自 r r 二 多项选择题 本题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 有多个选项符合题目要求 全选对的得 6 分 选对但不全的得 3 分 有错选或不答的得 0 分 7 a是静置在地球赤道上的物体 b是近地卫星 c是地球同步卫星 a b c在赤道平 面内绕地心做逆时针方向的圆周运动 某时刻 它们运行到过地心的同一直线上 如图所 示 一段时间后 下列情况可能出现的是 解析 选 ac 地球赤道上的物体与同步卫星做圆周运动的角速度相同 故c终始在a 的正上方 近地卫星转动的角速度比同步卫星大 故一段时间后b可能在a c的连线上 也可能不在其连线上 故选项 a c 正确 8 据报道 我国数据中继卫星 天链一号 01 星 于 4 月 25 日在西昌卫星发射中心发 射升空 经过 4 次变轨控制后 于 5 月 1 日成功定点在东经 77 赤道上空的同步轨道 关 于成功定点后的 天链一号 01 星 下列说法正确的是 a 运行速度大于 7 9 km s b 离地面高度一定 相对地面静止 c 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 4 d 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 解析 选 bc 由题中描述知 天链一号 01 星 是地球同步卫星 所以它运行的速度小 于 7 9 km s 离地高度一定 相对地面静止 故选项 a 错误 选项 b 正确 由于 天链一 号 01 星 的周期 t同 1 天 小于月球公转的周期 t月 27 3 天 由 知 绕行的 2 t 角速度比月球绕地球运行的角速度大 故选项 c 正确 由a 2r知 其向心加速度大于 静止在赤道上物体的向心加速度 故选项 d 错误 9 目前 在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转 其中一些卫星的轨道可近似为圆 且轨道半径逐渐变小 若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中 只受到地球引力和稀薄气体 阻力的作用 则下列判断正确的是 a 卫星的动能逐渐减小 b 由于地球引力做正功 引力势能一定减小 c 由于气体阻力做负功 地球引力做正功 机械能保持不变 d 卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 解析 选 bd 卫星运转过程中 地球的引力提供向心力 g m 受稀薄气体阻力 mm r2 v2 r 的作用时 轨道半径逐渐变小 地球的引力对卫星做正功 势能逐渐减小 动能逐渐变大 由于气体阻力做负功 卫星的机械能减小 选项 b d 正确 10 经长期观测人们在宇宙中已经发现了 双星系统 双星系统 由两颗相距较近 的恒星组成 每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离 而且双星系统一般远离其他天 体 如图所示 两颗星球组成的双星 在相互之间的万有引力作用下 绕连线上的o点做 周期相同的匀速圆周运动 现测得两颗星球之间的距离为l 质量之比m1 m2 3 2 则 可知 a m1 m2做圆周运动的线速度之比为 2 3 b m1 m2做圆周运动的角速度之比为 1 1 c m1做圆周运动的半径为l 2 5 d m2做圆周运动的半径为l 2 5 解析 选 abc 设两星的运动半径分别为r1和r2 由于两星的周期相同 据 知 2 t 它们的角速度相同 b 正确 两星之间的万有引力等于它们的向心力 即 5 m1r1 2 m2r2 2 而r1 r2 l 所以r1 l r2 l c 正确 d 错误 又因v r 所 2 5 3 5 以v1 v2 r1 r2 2 3 a 正确 三 非选择题 本题共 3 小题 共 40 分 解答时应写出必要的文字说明 方程式和重 要的演算步骤 只写出最后答案的不能得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值 和单位 11 10 分 土星和地球均可近似看作球体 土星的半径约为地球半径的 9 5 倍 土星 的质量约为地球质量的 95 倍 已知地球表面的重力加速度g0 10 m s2 地球密度约为 0 5 5 kg m3 试计算 1 土星的密度 2 土星表面的重力加速度 解析 1 星体的密度 m v m 4 3 r3 0 11 0 95 9 53 故土星的密度约为 0 11 0 0 61 kg m3 2 根据星球表面的物体受到的万有引力近似等于物体的重力 mg g g mm r2 gm r2 则 1 05 g g0 95 9 52 所以土星表面的重力加速度g 1 05g0 10 5 m s2 答案 1 0 61 kg m3 2 10 5 m s2 12 14 分 神舟十号 宇宙飞船与 天宫一号 成功对接 在发射时 神舟十号 宇宙飞船首先要发射到离地面很近的圆轨道 然后经过多次变轨 最终与在距地面高度为 h的圆形轨道上绕地球飞行的 天宫一号 完成对接 假设之后整体保持在距地面高度仍 为h的圆形轨道上绕地球继续运动 已知地球半径为r0 地面附近的重力加速度为g 求 1 地球的第一宇宙速度 2 神舟十号 宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之 比 用题中字母表示 解析 1 设地球的第一宇宙速度为v 根据万有引力定律和牛顿第二定律得g m v2 r0 在地面附近有g m0g 6 联立两式解得v gr0 2 设 神舟十号 在近地圆轨道运行的速度为v1 根据题意可知v1 v 对接 gr0 后 整体的运行速度为v2 根据万有引力定律和牛顿第二定律得 g m mm r0 h 2 则v2 所以v1 v2 r0 h r0 答案 1 2 gr0 r0 h r0 13 16 分 如图所示 a是地球的同步卫星 另一卫星b的圆形轨道位于赤道平面内 离地面高度为h 已知地球半径为r 地球自转角速度为 0 地球表面的重力加速度为 g o为地球中心 1 求卫星b的运行周期 2 如卫星b绕行方向与地球自转方向相同 某时刻a b两卫星相距最近 o b a在 同一直线上 则至少经过多长时间 它们再一次相距最近 至少经过多长时间 它们第