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文档简介

2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修II) 一、选择题（1）设集合U=,则（A） （B） （C） （D）解：得 故反函数为 故选B。（3）向量a,b满足a=b=,则（A） （B） （C） （D）解：故选B（4）若变量x、y满足约束条件，则的最小值为（A）17 （B）14 （C）5 （D）3（5）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A） （B） （C） （D）解： 故选A。(6) 设为等差数列的前项和，若，公差，则 （A）8 （B）7 （C）6 （D）5（7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A） （B） （C） （D）解：即 z则时故选C解：过C作BD的平行线，过B作CD的平行线交于E，连结AE，则，故选C(9) 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（A）12种 （B）24种 （C）30种 （D）36种解：，故选A (10)设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则= (A) - (B) (C) (D) (12)已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为 (A) (B) (c) (D) 解：，在 故选D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上 (注意：在试卷上作答无效)(13)(1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为: . (14)已知a(，)，sin=，则tan2= （15）已知正方体中，E为的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为 (16)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点AC，点M的坐标为(2，0)，AM为F1AF2的平分线则|AF2| = .已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点AC，点M的坐标为(2，0)，AM为F1AF2的平分线则|AF2| = 6 .三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效) 设数列的前N项和为,已知求和解：设公比为当，当，（18）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 ()求B；（）若解：（1）由正弦定理得 即，故B=450（2）A=750，由正弦定理得：，则由，即(19)(20）如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形，.（）证明：连结BD过D作，在，在，同理可证（)（21）已知函数()证明：曲线（）若求a的取值范围。故曲线（2），令，故（22）已
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