120609机械原理习题集

机构的机构的结结构分析构分析 填充题及简答填充题及简答 1 平面运动副的最大约束数为 最小约束数为 2 平面机构中若引入一高副将带入 个约束 而引入一个低副将带入 个约束 3 机构具有确定运动的条件是什么 4 何谓复合铰链 局部自由度和虚约束 在计算机构自由度时应如何处理 5 杆组具有什么特点 如何确定杆组的级别和机构的级别 选择不同的原动件对机构 级别有无影响 6 何为 运动链 具备什么条件 运动链才能具有运动的可能性 具备什么条件后 才具有运动的确定性 具备什么条件 运动链才能成为机构 7 何为 机构的级别 何为 I 级机构 计算题计算题 1 图 1 所示机构在组成上是否合理 指出其错误所在 并针对错误处更改局部运动副 和构件 使之成为合理的机构 图 1 2 计算图 2 所示平面机构的自由度 指出复合铰链 局部自由度和虚约束 在进行高 副低代后 分析机构级别 图 2 3 计算图 3 所示机构的自由度 若有复合铰链 局部自由度或虚约束 应予以指出 并进行高副低代 确定该机构的级别 图 3 4 试计算图 4 所示凸轮 连杆组合机构的自由度 图 4 5 在图 5 所示机构中 ABEF CD 试计算其自由度 图 5 6 试计算图 6 所示齿轮 连杆组合机构的自由度 图 6 7 试确定图 7 所示机构的自由度 并将其中的高副换成低副 确定机构所含的杆组合 机构的级别 当取凸轮为原动件时 图 7 1 1 填充题及简答 填充题及简答 1 平面运动副的最大约束数为 5 最小约束数为 1 2 平面机构中若引入一高副将带入 1 个约束 而引入一个低副将带入 2 个约束 3 机构具有确定运动的条件 1 机构自由度 F 1 2 机构原动件的数目等于机构的自由度数目 4 何谓复合铰链 局部自由度和虚约束 在计算机构自由度时应如何处理 相关 知识 5 杆组具有什么特点 如何确定杆组的级别和机构的级别 选择不同的原动件对机构 级别有无影响 2 2 计算题 计算题 1 解 该机构的自由度 F 0 故机构不能运动 改进措施改进措施 在 E 处增加一个自由度 2 计算图 2 所示平面机构的自由度 指出复合铰链 局部自由度和虚约束 在进行高副低代后 分析机构级别 图 2 解 机构具有活动构件数为 n 10 低副个数 PL 13 高副个数 Ph 2 且 D 处是复合铰链 G 处是局部自由度 所以机构的自由度是 F 3n 2PL Ph P 3 10 2 13 2 1 1 3 试计算图 3 所示机构的自由度 若有复合铰链 局部自由度或虚约束 应予以指出 并进行 高副低代 确定该机构的级别 解 该机构中有 9 个活动构件 低副 12 个 高副 1 个 其中 B 处是局部自由度 E 处是符 合铰链 机构的自由度是 F 3n 2PL Ph P 3 9 2 12 1 1 1 图 3 4 试计算图 4 所示凸轮 连杆组合机构的自由度 图 4 解 解 由图 4 可知 B E 两处的滚子转动为局部 自由度 即 F 2 而虚约束 p 0 机构中 n 7 PL 8 C F 处虽各有两处接触 但都各算 一个移动副 Ph 2 于是由自由度计算公式 得 F 3n 2pl ph p F 3 7 2 8 2 0 2 1 这里应注意 该机构在 D 处虽存在轨迹重合 的问题 但由于 D 处相铰接的双滑块为一个 级杆组 未引入约束 故机构不存在虚约 束 如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑 块时 则该机构就存在一个虚约束或变成含 一个公共约束 m 4 的闭环机构了 5 在图 5 所示机构中 ABEFCD 试计算其自由度 图 5 解 解 由题意知 此平面机构 ABCDEF 具有特定 的几何条件 故为平行四边形机构 由构件 EF 及转动副 E F 引入的一个约束为虚约束 G 处的滚子转动为局部自由度 C 处为复合铰 链 G 及 I 处均为两构件在两处接触的高副 因过两接触线的公法线重合 故 G I 处各只 算一个高副 解法解法 1 1 如果去掉机构中虚约束和局部自由 度 则 n 6 Pl 7 pP 2 并由自由度计算公式 得 F 3n 2pl ph 3 6 2 7 2 2 解法解法 2 2 由机构简图知 n 8 pl 10 ph 2 p 1 F 1 由自由度计算公 式得 F 3n 2pl ph p F 3 8 2 10 2 1 1 2 6 试计算图 6 所示齿轮 连杆组合机构的自由度 图 6 解 解 1 由图 6 a 知 n 5 pl 6 A B 处为复合铰链 ph 2 则 F 3n 2pl ph 3 5 2 6 2 1 因该机构具有一个原动件 机构具有确定运动 故计算正确 2 如果按 1 的方法 则由图 6 b 知 n 5 pl 5 ph 2 则 F 3n 2pl ph 3 5 2 5 2 3 然而该机构实际自由度为 1 那么 为什么会出现此计算错误呢 其原因是此机构中的两对齿 轮副均提供了两个高副 即 ph 4 则 F 3n 2pl ph 3 5 2 5 4 1 参考文献 7 试确定图 7 a 所示机构的自由度 并将其中的高副换成低副 确定机构所含的杆组合机构 的级别 当取凸轮为原动件时 图 7 a 图 7 b 解 解 1 计算机构的自由度 B 处有局部自由度 G 处为复合铰链 n 8 Pl 10 Ph 2 p 0 F 1 机构的自由度是 F 3n 2pl ph p F 3 8 2 10 2 0 1 1 2 高副低代后 机构如图 7 b 所示 3 确定机构的杆组及机构的级别 该机构是由原动件 1 机架 9 两个 级杆组 2 3 和 6 7 和一个 级杆组 4 5 6 8 组成的 故该机构为 级机构 8 计算图示机构的自由度 并在高副低代后 分析组成这次机构的基本杆组及杆组的级别 解 1 计算机构的自由度 F 3 4 2 5 1 12 10 1 1 2 高副低代入图红色所示 F 3 5 2 7 15 14 1 3 杆组分析 9 计算图示机构的自由度 并在高副低代后 分析组成这次机构的基本杆组及杆组的级别 解 1 计算机构自由度 F 3 5 2 5 2 2 15 10 2 2 1 2 高副低代后右图所示 3 高副低代后的机构自由度 F 5 3 2 7 1 4 机构杆组分析 概念概念 1 当两构件组成转动副时 其相对速度瞬心在 处 组成移动副时 其瞬心在 处 组成滑 动兼滚动的高副时 其瞬心在 处 2 相对瞬心与绝对瞬心相同点是 而不同点是 3 速度影像的相似原理只能用于 两点 而不能用于机构 的各点 4 速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上 的点 5 3 个彼此作平面平行运动的构件共有 个速度瞬心 这几个瞬心必位于 含有 6 个构件的平面机构 其速度瞬心共有 个 其中 个是绝对瞬心 有 个相对瞬心 1 当两构件组成转动副时 其相对速度瞬心在 转动副的圆心 处 组成移动副时 其瞬心在 垂 直于移动导路的无穷远 处 组成滑动兼滚动的高副时 其瞬心在接触点两轮廓线的公法线上 2 相对瞬心与绝对瞬心相同点是 都是两构件上相对速度为零 绝对速度相等的点 而 不同点是 相对瞬心的绝对速度不为零 而绝对瞬心的绝对速度为零 3 速度影像的相似原理只能用于 同一构件上的 两点 而不能用于机构 不同构件上 的各点 4 速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上 相对速度为零 绝对速度相等 的点 5 3 个彼此作平面平行运动的构件共有 3 个速度瞬心 这几个瞬心必位于 同一条直线上 含 有 6 个构件的平面机构 其速度瞬心共有 15 个 其中 5 个是绝对瞬心 有 9 个相对瞬心 连连杆机构杆机构 填充题填充题 1 一对心曲柄滑块机构 若以滑块为机架 则将演化成 机构 2 在图 1 所示铰链四杆机构中 若机构以 AB 杆为机架时 则为 机构 以 BC 杆为机架时 则为 机构 以 CD 杆为机架时 则为 机构 以 AD 杆为机架时 则为 机构 3 在 条件下 曲柄滑块机构具有急回特性 4 在曲柄摇杆机构中 当 和 两次共线位置时出现最小 传动角 5 机构的压力角是指 压力角愈大 则机构 效率 6 机构处于死点位置时 其传动角 为 度 压力角 为 度 7 铰链四杆机构具有两个曲柄的条件是什么 8 何为连杆机构的传动角 传动角大小对四杆机构的工作有何影响 9 铰链四杆机构在死点位置时 推动力任意增大也不能使机构产生运动 这与 机构的自锁现象是否相同 试加以说明 10 铰链四杆机构中 当最短杆和最长杆长度之和大于其它两杆长度之和时 只 能获得 机构 11 在平面四杆机构中 能实现急回运动的机构有 12 在摆动导杆机构中 导杆摆角等于 30 其行程速比系数 的值为 13 在摆动导杆机构中 若以曲柄为原动件时 该机构的压力角为 度 其传动角为度 14 一对心曲柄滑块机构中 若改为以曲柄为机架 则将演化为 机构 平面连杆机构及其设计 习题解答 1 1 填充题及简答 填充题及简答 1 一对心曲柄滑块机构 若以滑块为机架 则将演化成 直动滑杆机构 定块机构 或移动导 杆机构 机构 2 在图 1 所示铰链四杆机构中 若机构以 AB 杆为机架时 则为 双曲柄 机构 以 BC 杆为机架时 则为 曲柄摇杆机构 机构 以 CD 杆为机架时 则为 双摇杆 机构 以 AD 杆为机架时 则为 曲柄摇杆 机构 3 在 偏距 e 0 的条件下 曲柄滑块机构具有急回特性 4 在曲柄摇杆机构中 当 曲柄 和 机架 两次共线位置时出现最小传动角 5 机构的压力角是指 作用在从动件 上力的作用线方向与作用点速度方向之间的夹角 压 力角愈大 则机构 的传力效应越差 6 机构处于死点位置时 其传动角 为 0 度 压力角 为 90 度 7 铰链四杆机构具有两个曲柄的条件是什么 参考 8 何为连杆机构的传动角 传动角大小对四杆机构的工作有何影响 参考 9 铰链四杆机构在死点位置时 推动力任意增大也不能使机构产生运动 这与机构的自锁现象 是否相同 试加以说明 参考 10 铰链四杆机构中 当最短杆和最长杆长度之和大于其它两杆长度之和时 只能获得 双摇 杆 机构 11 在平面四杆机构中 能实现急回运动的机构有 曲柄摇杆机构 偏置曲柄滑块机构 摆动导杆机构 12 在摆动导杆机构中 导杆摆角等于 30 其行程速比系数 的值为 1 4 13 在摆动导杆机构中 若以曲柄为原动件时 该机构的压力角为 0 度 其传动角为 90 度 14 一对心曲柄滑块机构中 若改为以曲柄为机架 则将演化为 转动导杆 机构 凸轮机构凸轮机构 填空题 填空题 1 凸轮机构从动件按余弦加速度规律运动时 在运动开始和终止的位置 有突变 会产生 冲击 2 根据从动件凸轮廓线保持接触方法的不同 凸轮机构可分为力封闭和几何形 状封闭两大类型 写出两种几何形状封闭的凸轮机构 和 3 为了使凸轮廓面与从动件底面始终保持接触 可以利用 或依靠凸轮上的 来实现 4 凸轮机构的主要优点为 主要缺点为 5 为减小凸轮机构的推程压力角 可将从动杆由对心改为偏置 正确的偏置方向 是将从动杆偏在凸轮转动中心的 侧 6 凸轮机构的从动件按等加速等减速运动规律运动 在运动过程中 将发生突变 从而引起 冲击 7 当凸轮机构的最大压力角超过许用压力角时 可采取以下措施来减小压力角 8 凸轮基圆半径是从 到 的最短距离 9 平底垂直于导路的直动杆盘形凸轮机构 其压力角等于 10 在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中 运动规律有刚性冲击 运动规律有柔性冲击 运动规律无冲击 11 凸轮机构推杆运动规律的选择原则为 12 设计滚子推杆盘形凸轮机构凸轮廓线时 若发现工作廓线有变尖现象时 则 尺寸参数上应采取的措施是 选择题及简答选择题及简答 1 滚子从动件盘形凸轮的理论廓线和实际廓线之间的关系为 a 两条廓线相似 b 两条廓线相同 c 两条廓线之间的径向距离相等 d 两条廓线之间的法向距离相等 2 何谓凸轮机构的压力角 其在凸轮机构的设计中有何重要意义 一般是怎样 处理的 3 设计直动推杆盘形凸轮机构时 在推杆运动规律不变的条件下 要减小推程 压力角 可采用哪两种措施 4 图 1 中两图均为工作廓线为圆的偏心凸轮机构 试分别指出它们的理论廓线 是圆还是非圆 运动规律是否相同 计算题计算题 1 如图 2 所示为凸轮机构推杆的 速度曲线 它有四段直线组成 要 求 在题图上画出推杆的位移曲线 加速度曲线 判断哪几个位置有冲 击存在 是刚性冲击还是柔性冲击 在图示的 F 位置 凸轮与推杆之间 有无惯性力作用 有无冲击存在 2 在图 3 a 所示的直动滚子推杆盘形凸轮机构中 已知推程期的推杆运动规 律线图如图 3 b c 所示 凸轮实际轮廓的最小半径为 rmin 30mm 滚子半径为 rr 12mm 偏距 e 14mm 试求 1 凸轮的基圆半径 r0的值 2 取长度比例尺 l 1mm mm 作图求解当凸轮转角为 90 时 所对应的以 下各项 凸轮理论廓线的对应点 确定实际廓线的对应点 凸轮与推杆的速度瞬心位置 画出该位置所对应的压力角 图图 3 3 在直动尖顶推杆盘形凸轮机构中 图题 4 所示推杆的运动规律尚不完全 试 在图上补全各段的 s v a 曲线 并指出哪些位置有刚性冲击 哪些位置 有柔性冲击 图 4 4 图 5 中给出了某直动杆盘形凸轮机构的推杆的速度线图 要求 1 定性地画出其加速度和位移线图 2 说明此种运动规律的名称及特点 v a 的大小及冲击的性质 3 说明此种运动规律的适用场合 图图 5 5 用作图法作出一平底摆动推杆盘形凸轮机构的凸轮实际廓线 有关机构尺寸 及推杆运动线图如图 6 所示 只需画出凸轮转角 180 范围内的轮廓线 不必写 步骤 但需保留作图辅助线 图图 6 6 欲设计一图题 7 所示直动杆盘形凸轮 要求在凸轮转角为 0 90 时 推杆 以余弦加速度规律上升 h 20mm 且取 r0 25mm e 10mm r 5mm 试作 1 选定凸轮转向 1 并简要说明选定的原因 2 用反转法绘出当凸轮转角 0 90 时凸轮的工作廓线 画图的分度要 求 15 3 在图上标注出 45 时轮廓的压力角 7 图 8 所示的两种凸轮机构均为偏心圆盘 圆心为 O 半径为 R 30mm 偏心距 lOA 10mm 偏距 e 10mm 试求 1 这两种凸轮机构推杆的行程 h 和凸轮的基圆半径 r0 2 这两种凸轮机构的最大压力角 max的数值及发生的位置 均在图上标出 8 如图 9 所示 已知一偏心圆盘 R 40mm 滚子半径 r 10mm lOA a 90mm lAB l 70mm 转轴 O 到圆盘中心 C 的距离 lOC 20mm 圆盘 逆时针转动 1 标出凸轮机构在图示位置时的压力角 画出基圆 求基圆半径 r0 2 作出推杆由最下位置摆动到图示位置时 推杆摆过的角度 及相应的凸 轮转角 填充题填充题 1 凸轮机构从动件按余弦加速度规律运动时 在运动开始和终止的位置 加速度有突变 会产生柔性冲击 2 根据从动件凸轮廓线保持接触方法的不同 凸轮机构可分为力封闭和几何形状封闭两大类型 写出两种几 何形状封闭的凸轮机构槽道凸轮和等径凸轮 3 为了使凸轮廓面与从动件底面始终保持接触 可以利用 从动件自身的重力 弹簧力 或依靠凸轮上的 几何形状 来实现 4 凸轮机构的主要优点为只要适当地设计出凸轮廓线 就可以是从动件可以各种预期的运动规律 主要缺 点为 从动件与凸轮之间是高副 点接触 线接触 易磨损 所以凸轮机构多用在传力不大的场合 5 为减小凸轮机构的推程压力角 可将从动杆由对心改为偏置 正确的偏置方向是将从动杆偏在凸轮转动中 心的 正偏置 侧 6 凸轮机构的从动件按等加速等减速运动规律运动 在运动过程中 加速度 将发生突变 从而引起 柔性 冲击 参考 7 当凸轮机构的最大压力角超过许用压力角时 可采取以下措施来减小压力角 增大基圆半径 改变偏置方 向 8 凸轮基圆半径是从 凸轮转动中心 到 理论廓线 的最短距离 9 平底垂直于导路的直动杆盘形凸轮机构 其压力角等于 0 10 在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中 等速运动 运动规律有刚性冲击 等加速等减速 余弦加速度 运动规律有柔性冲击 正弦加速度 运动规律无冲击 11 凸轮机构推杆运动规律的选择原则为 首先要满足机器的工作要求 同时还应使机器具有良好的动力特性 和使所设计的凸轮便于加工 12 设计滚子推杆盘形凸轮机构凸轮廓线时 若发现工作廓线有变尖现象时 则尺寸参数上应采取的措施是 适当增大基圆半径或适当减小滚子半径 2 2 选择题及简答 选择题及简答 1 滚子从动件盘形凸轮的理论廓线和实际廓线之间的关系为 d a 两条廓线相似 b 两条廓线相同 c 两条廓线之间的径向距离相等 d 两条廓线之间的法向距离相等 2 何谓凸轮机构的压力角 其在凸轮机构的设计中有何重要意义 一般是怎样处理的 参考 3 设计直动推杆盘形凸轮机构时 在推杆运动规律不变的条件下 要减小推程压力角 可采用哪两种措施 措施 1 将对心只动从动件改为偏置只动从动件 措施 2 增大凸轮基圆半径 4 在图 1 中两图均为工作廓线为圆的偏心凸轮机构 试分别指出它们的理论廓线是圆还是非圆 运动规律是 否相同 左面凸轮的理论廓线是圆 右面凸轮的理论廓线是非圆 它们的运动规律不相同 3 3 计算题 计算题 1 如右图 2 a 所示为凸轮机构推杆的速度曲线 它有四段直线组成 要求 在题图上画出推杆的位移曲线 加速度曲线 判断哪几个位置有冲击存在 是刚性冲击还是柔性冲击 在图示的 F 位置 凸轮与推杆之间有无惯性力作用 有无冲击存在 解解 由图 2 a 所示推杆的速度曲线可知 在 OA 段内 0 2 因推杆的速度 v 0 故此段为推杆的近休段 推杆的位移及加速度均为零 即 s 0 a 0 如图 2 b 及 c 所示 在 AD 段内 2 3 2 因 v 0 故为推杆的推程段 且在 AB 段内 因速度线图为上升的斜直线 故推杆先等加速上升 位移曲线为抛物线运动曲线 而加速度曲线为正的水平直线段 在 BC 段内 速度线图 为水平直线段 故推杆继续等速上升 位移线图为上升的斜直线 而加速度曲线为与 轴重合的线段 在 CD 段内 速度线图为下降的斜直线 故推杆继续等减速上升 位移曲线为抛物线运动曲线 而加速度曲线为负 的水平线段 作出推杆推程段的速度 v 及加速度 a 线图 如图 2 b 及 c 所示 在 DE 段内 3 2 2 因 v 0 故为推杆的回程段 且速度曲线为水平线段 推杆作等速下降运 动 其位移曲线为下降的斜直线 而加速度曲线为与 轴重合 且在 D 和 E 处其及加速度分别为负无穷大和 正无穷大 如图 2 b 及 c 所示 由推杆速度曲线 图 2 b 和加速度曲线 图 2 c 知 在 D 及 E 处 与速度突变 且在相应的加速度 线图上分别为负无穷大和正无穷大 故在凸轮机构 D 和 E 处有刚性冲击 在加速度线图上 A B C 及 D 处 有加速度值的有限突变 因此 在这几处凸轮机构有柔性冲击 在 F 处有正的加速度值 故有惯性力 但既无速度突变 又无加速度突变 因此 F 处无冲击存在 2 在图 3 a 所示的直动滚子推杆盘形凸轮机构中 已知推程期的推杆运动规律线图如图 3 b c 所示 凸轮实际轮廓的最小半径为 rmin 30mm 滚子半径为 rr 12mm 偏距 e 14mm 试求 1 凸轮的基圆半径 r0的值 2 取长度比例尺 l 2mm mm 作图求解当凸轮转角为 90 时 所对应的以下各项 确定理论廓线的对应点 确定实际廓线的对应点 画出该位置所对应的压力角 凸轮与推杆的速度瞬心位置 解解 1 凸轮的基圆半径为 r0 rmin rr 30 12 42mm 2 取长度比例尺 l 2mm mm 作原凸轮机构的位置图 如图 3 a 所示 然后再求作当凸轮转过 90 时对应的 以下各项 以 O 为圆心分别以偏距 e 和基圆半径 r0为半径作 偏距圆和基圆 再过实际廓线推程段的起始点 B 0作推杆 的导路位置线 B 0K0与偏距圆相切 且与基圆交于点 B0 即得推杆滚子中心的初始位置 根据反转法原理 推杆由 B0K0位置沿 方向反转 90 角 可在基圆上确定出 C 点 过 C 点作偏距圆的 切线 CK 即得推杆在此位置的导路位置线 在 KC 延长线 上取 BC s 21 875mmm 求得 B 点 即为凸轮转过 90 时理 论廓线上所求的对应点 过 B 作凸轮理论廓线的法线 nn 其与滚子的交点 B 即为凸轮实际廓线上的对应点 凸轮理论廓线 B 点的法线与过凸轮轴心 O 所作垂直 于推杆导路方向线交于点 P 即为凸轮与推杆的相对瞬 心位置 B 点处凸轮廓线的法线 nn 与过 B 点的推杆导路方向 线所夹的锐角 即为所求的凸轮机构的压力角 3 在直动尖顶推杆盘形凸轮机构中 图 4 所示推杆的运动规律尚不完全 试在图上补全各段的 s v a 曲线 并指出哪些位置有刚性冲击 哪些位置有柔性冲击 图 4 4 图 5 中给出了某直动杆盘形凸轮机构的推杆的速度线图 要求 1 定性地画出其加速度和位移线图 2 说明此种运动规律的名称及特点 v a 的大小及冲击的性质 3 说明此种运动规律的适用场合 参考 图图 5 5 5 用作图法作出一平底摆动推杆盘形凸轮机构的凸轮实际廓线 有关机构尺寸及推杆运动线图如图题 6 所示 只需画出凸轮转角 180 范围内的轮廓线 不必写步骤 但需保留作图辅助线 图 6 6 欲设计一图题 7 所示直动杆盘形凸轮 要求在凸轮转角为 0 90 时 推杆以余弦加速度规律上升 h 20mm 且取 r0 25mm e 10mm r 5mm 试作 1 选定凸轮转向 1 并简要说明选定的原因 2 用反转法绘出当凸轮转角 0 90 时凸轮的工作廓线 画图的分度要求 15 3 在图上标注出 45 时轮廓的压力角 7 图 8 所示的两种凸轮机构均为偏心圆盘 圆心为 O 半径为 R 30mm 偏心距 lOA 10mm 偏距 e 10mm 试求 1 这两种凸轮机构推杆的行程 h 和凸轮的基圆半径 r0 2 这两种凸轮机构的最大压力角 max的数值及发生的位置 均在图上标出 8 如图 9 所示 已知一偏心圆盘 R 40mm 滚子半径 r 10mm lOA a 90mm lAB l 70mm 转轴 O 到圆盘中心 C 的距离 lOC 20mm 圆盘逆时针转动 1 标出凸轮机构在图示位置时的压力角 画出基圆 求基圆半径 r0 2 作出推杆由最下位置摆动到图示位置时 推杆摆过的角度 及相应的凸轮转角 机械的摩擦与效率机械的摩擦与效率 填空题 1 移动副的自锁条件是 转动副的自锁条件是 螺旋副的自锁条件是 2 机械传动中 V 带比平带应用广泛 从摩擦的角度来看 主要原因是 3 普通螺纹的摩擦 矩形螺纹的摩擦 因此 前者多用于 传动 紧固联接 4 从效率的观点来看 机械的自锁条件是 对于反行程自锁机构 其正行程的机械效率一般小于 5 由若干机器并联构成的机组中 若其单机效率各不相同 其最高 最低效率分 别为 max min 则机组的效率 为 A ma x 6 影响当量摩擦系数的因素有 计算题 1 1 如图所示由 A B C D 四台机器构成的机械系统 设各单机效率分别为 A B C D 机器 B D 的输出功率分别为 NB ND 1 该机械系统是串联 并联还是混联 2 写出该系统输入总功率 N 的计算式 题 1 题 2 2 2 在如图所示的曲柄滑块机构中 已知各构件尺寸 作用在滑块上的水平驱动力 F 各转动副处摩擦圆 图中用虚线表示 及移动副的摩擦角 不计各构件的 惯性力和重力 试作出各构件的受力分析 3 3 图示楔块夹紧机构 各摩擦面的摩擦系数为 f 正行程时 Q 为阻抗力 P 为驱 动力 试求 1 反行程自锁时 角应满足什么条件 2 该机构正行程的机械效率 题 3 题 4 4 4 如图所示为由齿轮机构组成的双路传动 已知两路输出功率相同 锥齿轮传 动效率 1 0 97 圆柱齿轮传动效率 2 0 98 轴承摩擦不计 试计算该传动装 置的总效率 机械的摩擦与效率 习题答案 填空题 1 移动副的自所条件是 转动副的自所条件是 螺旋副的自所条件是 2 机械传动中 V 带比平带应用广泛 从摩擦的角度来看 主要原因是 V 带为槽面摩 擦 fv 大 3 普通螺纹的摩擦 大于 矩形螺纹的摩擦 因此 前者多用于 紧固联接 传 动 紧固联接 4 由若干机器并联构成的机组中 若其单机效率各不相同 其最高 最低效率分别为 max min 则机组的效率 为 D A max 5 影响当量摩擦系数的因素有 接触面间的摩擦系数 f 和接触面的几何形状 计算题 1 1 如图所示由 A B C D 四台机器构成的机械系统 设 各单机效率分别为 A B C D 机器 B D 的 输出功率分别为 NB ND 1 该机械系统是串联 并联还是混联 混联 2 写出该系统输入总功率 N 的计算式 2 2 在如图所示的曲柄滑块 机构中 已知各构件尺寸 作 用在滑块上的水平驱动力 F 各转动副处摩擦圆 图中用虚 线表示 及移动副的摩擦角 不计各构件的惯性力和重 力 试作出各构件的受力分析 题 2 3 3 图示楔块夹紧机构 各 摩擦面的摩擦系数为 f 正行 程时 Q 为阻抗力 P 为驱动力 试求 1 反行程自锁时 角应 满足什么条件 2 2 该机构正行程的机械效 率 4 4 如图所示为由齿轮机构组成的双路 传动 已知两路输出功率相同 锥齿轮传 动效率 1 0 97 圆柱齿轮传动效率 2 0 98 轴承摩擦不计 试计算该传动 装置的总效率 解 0 9506 机械的平衡机械的平衡 概念题 1 机械平衡的目的 2 什么叫静平衡 什么叫动平衡 各需几个平衡基面 3 刚性转子静平衡的力学条件是 动平衡的力学条件是 4 图 1 所示的两个转子 已知 m1r1 m2r2 转子 a 是 不平衡的 转子 b 是 不平衡的 图 1 5 图 2 a b c 中 s 为总质心 图 中的转子具有静不平衡 图 中的转子具有动不平衡 计算题 1 1 如图所示曲轴上 四个曲拐位于同一平面内 若质径积 m1r1 m2r2 m3r3 m4r4 l1 l2 l3 试 判断该曲轴是否符合动平衡条件 为什么 题 1 2 2 高速水泵的凸轮轴系由三个互相错开 120 的偏心轮组成 每一偏心轮的质量为 m 其偏 心距为 r 设在平衡平面 A 和 B 上个装一个平衡质量 mA和 mB 其回转半径为 2r 其他尺寸如图 所示 试求 mA和 mB的大小和方位 可用图解法 题 2 3 3 如图所示为一钢质圆盘 盘厚 20mm 在向径 r1 100mm 处有一直径 d 50mm 的通孔 向 径 r2 200mm 处有一重量为 2N 的重块 为使圆盘满足静平衡条件 拟在向径 r 200 的圆周上 再钻一通孔 试求次通孔的直径和方位 钢的重度 7 6 10 5N mm3 题 3 1 机械平衡的目的 参考 2 什么叫静平衡 参考 什么叫动平衡 参考 各需几个平衡基面 静平衡只需一个平衡面 而动平衡则需要两个平衡面 所以静平衡又叫 Single plane balance 而动平衡又叫 two plan balance 3 刚性转子静平衡的力学条件是 不平衡惯性力的矢量和为零 动平衡的力学条件是 1 其惯性力的矢量和等于零 即 P 0 2 其惯性力矩的矢量和也等于零 即 M 0 4 图 1 所示的两个转子 已知m1r1 m2r2 转子 a 是 静 不平衡的 转子 b 是 动 不平衡的 图 1 5 图 2 a b c 中 s 为总质心 图 a b 中的转子具有静不平衡 图 c 中的 转子具有动不平衡 齿轮齿轮机构及其机构及其设计设计 填空题 1 渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是 2 一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是 3 蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 4 标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在 端 5 一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时 两轮的 圆总是相切并相互作纯滚动的 而两轮的中心距不一定总等于两轮的 圆半径之和 6 共轭齿廓是指一对 的齿廓 7 用齿条刀具加工标准齿轮时 齿轮分度圆与齿条中线 加工变位齿轮时 中 线与分度圆 被加工的齿轮与吃条刀具相 啮合 时 齿轮节圆与分度圆 8 有两个模数 压力角 齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮 一个为标准齿轮 1 另 一个为正变位齿轮 2 试比较这两个齿轮的下列尺寸 哪一个较大 较小或相等 db1 db2 da1 da2 d1 d2 df1 df2 sa1 sa2 s1 s2 9 标准齿轮除模数和压力角为标准值外 还应当满足的条件是 10 斜齿轮在 上具有标准模数和标准压力角 11 若两轴夹角为 90 度的渐开线直齿圆锥齿轮的齿数为 Z1 25 Z2 40 则两轮的分度圆锥 角 1 2 12 一对直齿圆锥齿轮传动时的分度圆锥角应根据 和 来决 定 13 如图所示两对蜗杆传动中 a 图蜗轮的转向为 b 图蜗杆的螺旋方向 为 14 用标准齿条型刀具加工标准齿轮时 其刀具的 线与轮坯 圆之间做纯滚动 加工变位齿轮时 其刀具的 线与轮坯的 圆之间作纯滚动 选择题 1 一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中 一对齿廓上的接触线长度是 变化的 A 由小到大逐渐变化 B 由大到小逐渐变化 C 由小到大再到小逐渐变化 D 始终 保持定值 2 蜗轮和蜗杆轮齿的螺旋方向一定 A 相同 B 不同 3 一对渐开线齿轮啮合时 啮合点处两者的压力角 而在节点啮合时则 A 一定相等 B 一定不相等 C 一般不相等 计算题 1 有两个 m 3mm 20 度 ha 1 c 0 25 的标准齿条 其中线间的距离为 52mm 现在欲设 计一个齿轮同时带动两齿条 但需作无侧隙传动 而齿轮的轴心 O1在两齿条中线间距的中点 上 见右图 试问 1 齿轮是否为标准齿轮 试确定其齿数 z1 分度圆直径 d1 齿顶圆直径 da1 齿根圆直径 df1及 齿厚 2 齿条移动的速度 v2是否为 52 2 为什么 2 一对斜齿圆柱标准齿轮外啮合传动 已知 mn 4mm z1 24 z2 48 han 1 a 150mm 试问 1 螺旋角为多少 2 两轮的分度圆直径 d1 d2各为多少 3 两轮的齿顶圆直径 da1 da2各为多少 3 已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的参数 m 10mm 20 度 z1 30 z2 54 若安装时中心 距 a 422mm 试问这对齿轮传动的啮合角 及节圆半径 r1 r2 4 一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动 已知齿数 z1 25 z2 55 模数 m 2mm 20 度 ha 1 c 0 25 试求 1 齿轮 1 在分度圆上齿廓的曲率半径 2 齿轮 2 在齿顶圆上的压力角 3 如果这对齿轮安装后的实际中心距 a 81mm 求啮合角 和两轮节圆半径 r1 r2 填空题 1 渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是 两齿轮的模数相等和压力角相等 参 考 2 一对平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 两轮法面上的模数和压力角分 别相等 螺旋角大小相等 方向相反 外啮合 或相同 内啮合 参考 2 一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是 两轮大端的模数和压力角相等 3 蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 其中间平面内蜗轮与蜗杆的模数和压力角分别 相等 当两轴交错为 90 度时 还应使蜗杆的导程角等于涡轮螺旋角 参考 4 标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在 大端 5 一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时 两轮的 节 圆总是相切并相互作纯滚动的 而两轮的中心距不一定总等于两轮的分度 圆半径之和 6 共轭齿廓是指一对 能满足齿廓啮合基本定律 的齿廓 7 用齿条刀具加工标准齿轮时 齿轮分度圆与齿条中线 相切 加工变位齿轮时 中线与分度圆 不相切 被加工的齿轮与齿条刀具相 啮合 时 齿轮节圆与分度圆 重合 8 有两个模数 压力角 齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮 一个为标准齿轮 1 另一个为正变位齿轮 2 试比较这两个齿轮的下列尺寸 哪一个较大 较小或相 等 db1 db2 da1 da2 d1 d2 df1 sa2 s1 s2 参考 9 标准齿轮除模数和压力角为标准值外 还应当满足的条件是 分度圆上齿厚等于 齿槽宽 即 s e 10 斜齿轮在 法面 上具有标准模数和标准压力角 11 若两轴夹角为 90 度的渐开线直齿圆锥齿轮的齿数为Z1 25 Z2 40 则两轮 的分度圆锥角 32 度 58 度 12 一对直齿圆锥齿轮传动时的分度圆锥角应根据 齿轮齿数 和 两轴交角 来 决定 13 如图所示两对蜗杆传动中 a 图蜗轮的转向为 逆时针 b 图蜗杆的螺旋方向 为 右旋 14 用标准齿条型刀具加工标准齿轮时 其刀具的 中 线与轮坯 分度 圆之间做纯滚动 选择题 1 一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中 一对齿廓上的接触线长度是 变化的 A 由小到大逐渐变化 B 由大到小逐渐变化 C 由小到大再到小逐渐变化 D 始终保持定值 2 蜗轮和蜗杆轮齿的螺旋方向一定 A 相同 B 不同 3 一对渐开线齿轮啮合时 啮合点处两者的压力角 一般不相等 而在节点啮合时 则 一定相等 A 一定相等 B 一定不相等 C 一般不相等 计算题 1 有两个m 3mm 20 ha 1 c 0 25 的标准齿条 其中线 间的距离为 52mm 现在欲设计一个齿轮同 时带动两齿条 但需作无侧隙传动 而齿轮 的轴心 O1在两齿条中线间距的中点上 见右 图 试问 图 1 齿轮是否为标准齿轮 试确定其齿数 z1 分度圆直径d1 齿顶圆直径da1 齿根 圆直径df1及齿厚 2 齿条移动的速度v2是否为 52 2 为什么 2 一对斜齿圆柱标准齿轮外啮合传动 已知 mn 4mm z1 24 z2 48 han 1 a 150mm 试问 1 螺旋角为多少 2 两轮的分度圆直径d1 d2各为多少 3 两轮的齿顶圆直径da1 da2各为多少 3 已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的参数m 10mm 20 度 z1 30 z2 54 若 安装时中心距a 422mm 试问这对齿轮传动的啮合角 及节圆半径r1 r2 4 一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动 已知齿数z1 25 z2 55 模数m 2mm 20 ha 1 c 0 25 试求 1 齿轮 1 在分度圆上齿廓的曲率半径 2 齿轮 2 在齿顶圆上的压力角 3 如果这对齿轮安装后的实际中心距a 81mm 求啮合角 和两轮节圆半径 r1 r2 轮轮系系 问答题 1 什么是惰轮 它在轮系中起什么作用 2 在定轴轮系中 如何来确定首 末轮之间的转向关系 3 什么叫周转轮系的 转化机构 它在计算周转轮系传动比中起什么作用 4 计算混合轮系传动比的基本思路是什么 能否通过给整个轮系加上一个公共的角速度 的方法来计算整个轮系的传动比 5 周转轮系中各轮齿数的确定需要满足哪些条件 计算题 1 在图所示轮系中 已知各轮齿数为 试求传动动比 2 在图所示轮系中 已知各轮齿数为 Z1 24 Z1 30 Z2 95 Z3 89 Z3 102 Z4 80 Z4 40 Z5 17 试求传动比i15 3 在图所示的轮系中 已知各轮齿数为 Z1 90 Z2 60 z2 30 Z3 30 Z3 24 Z4 18 Z5 60 Z5 36 Z6 32 运动从 A B 两轴输入 由构件 H 输出 已知nA 100r min nB 900r min转向如图所示 试求输出 轴 H 的转速nH的大小和方向 1 惰轮又称过桥齿轮 它的齿数多少对传动比数值大小没有影响 但对末轮的转向将产生 影响 2 定轴轮系中 确定首 末轮之间的转向关系分以下三种情况 组成轮系的所有齿轮几何轴线全部平行组成轮系的所有齿轮几何轴线全部平行 用 1 m来确定传动比的正 负号 其中 m 为轮系中外啮合的对数 轮系中各齿轮几何轴线没有全部平行 但首 末两轮轴线平行轮系中各齿轮几何轴线没有全部平行 但首 末两轮轴线平行 用在图上画箭头的方法 确定各轮的转向 若首末轮转向相同 传动比为正 反之为负 首 末两轮几何轴线不平行首 末两轮几何轴线不平行 在图上画箭头的方法确定首末轮的转向 传动比无正负之 分 3 在整个周转轮系中假想加上一个公共的角速度 H 使转臂固定不动 这样 周 转轮系就转化为一个假想的定轴轮系 该假想的定轴轮系称为周转轮系的 转化机构 它是解决周转轮系传动比计算的一个 桥梁 通过 转化机构 可将周转轮系传动比 计算问题 转化为人们熟悉的定轴轮系的传动比计算问题 4 计算混合轮系传动比 首先必须正确地划分轮系的类型 对于定轴轮系和周转轮系 分 别用相应的公式计算传动比 最后根据各基本轮系之间的联系 联立求解 由于混合 轮系中既有周转轮系 又有定轴轮系 所以不能通过给整个轮系加上一个公共角速度 H 的方法来计算整个混合轮系的传动比 5 周转轮系中各轮齿数的确定需要满足传动比条件 同心条件 装配条件和邻接条件 计算题 1 解 对于由齿轮 1 2 3 和齿轮 5 系杆 所组成的周转轮系 行星轮系 有 由于 故有 化简后可得 a 对于由齿轮 1 4 5 和系杆 H 所组成的周转轮系 差动 轮系 有 即 b 分析两个基本轮系的联系 可知 c 将 a c 两式代人 b 式 可得 化简整理后可得 计算结果为正 表明从动系杆 H 和主动齿轮 1 的转向相同 2 解 对于由齿轮 3 4 4 5 和系杆 H 所组成的周转轮系 有 即 a 对于由齿轮 1 1 2 3 所组成的定轴轮系 有 即 b 即 c 分析定轴轮系部分与周转轮系部分的联系 可知 故有 d e 将 d e 两式代人 a 式 得 整理后得 计算结果i15为正 说明 1 轮与 5 轮转向相同 3 解 对于由齿轮 3 4 5 和系杆 H 组成的周转轮系 差动轮系 有 即 对于由齿轮 1 2 2 3 所组成的定轴轮系 有 即 对于由齿轮 5 和 6 组成的定轴轮系 有 即 分析上述三个基本轮系之间的联系 有 将该结果代入 A 式 可得 化简整理后得 计算结果为负 说明转向与相同 亦即与 转向相反 填充题 1 当主动件作等速连续转动 需要从动件作单向间歇运动时 可采用 机构 2 在间歇运动机构中 当需要从动件的动程可无级调节时 可采用 机构 3 在棘轮机构中 棘爪能顺利滑过棘轮齿根部的条件是 4 棘轮机构中 止回棘爪的作用是 5 在高速 高精度机械中 通常采用 机构来实现间歇运动 6 在工程实际中 常选用 机构 机构来实现空间间歇运动 7 不完全齿轮机构在运动过程中的传动比是 而槽轮机构在运动过程中的传动 比是 问答题 1 棘轮每次转过的角度可以通过哪几种方法来调节 2 摩擦式棘轮机构与爪式棘轮机构有什么异同 3 如果主动棘爪所在杆的摆角不变 棘轮直径大小及齿数不变 要使主动棘爪所在杆每摆 动一次 棘轮只转过 1 2 齿距 应采取什么措施 4 槽轮机构中 作圆周运动的圆柱销与径向直槽槽轮组成的机构各尺寸之间最重要的一个 几何关系是什么 5 内