按比例分配问题教学设计

源于生活 用于生活源于生活 用于生活 按比例分配按比例分配 教学内容 人教版六年级下册按比例分配 教学目标 1 结合具体事例 经历运用比例的知识列方程解决按比例分配问题的过程 2 联系实际 使学生感知按比例分配的实际意义 初步掌握按比例分配的方法 3 能运用所学的知识 解决按比例分配的实际问题 并解释方法和结果的合理性 4 教给学生学习方法 使学生初步确立转化的思想 5 培养学生观察 归纳和语言表达能力 发扬尝试 合作 协调精神 促进思维能力的 发展 教学重点 利用已有知识迁移 类推 发现按比例分配问题的解题方法 使学生了解和掌握按比例分 配问题的一般思考步骤 理解按比例分配的解题思路 会解决实际问题 教学难点 探索发现按比例分配问题的解题方法 理解按比例分配的解题思路 教学突破 把比转化成份数或分数 使题目转化为归一应用题或分数应用题 课时计划 一课时 教学设计 教学过程教学过程设计意图设计意图 一 问题情景一 问题情景 师 同学们 在第四届全国希望杯数学竞赛中 我们班王涛和 刘小宇两位同学获得一等奖 学校决定拿出三百元奖学金 奖 励这两位同学 你们认为这笔奖学金该怎么分配 生可能会有 每人一半平均分呗 每人奖励 200 元钱 师 每人一半分得同样多 我们称为平均分配 板书平均分配 平均分配 体现了学校奖励制度的公平和公正 与此同时 参加英语竞赛的韩其雨 以下称小韩 和张紫芸 以下称小张 两位同学分别获得了一 二等奖 学校也决定拿出 300 元 是 否还是 平均分配 生 异口同声 不能平均分配 师 为什么 生 因为两人的获奖等级不一样 所以不能平均分配 师 有道理 在这里 平均分配 反而显得不公平 那么 该 怎样分配才合理呢 同桌的两位同学商量 生交流汇报 师 大家的观点都表明了一个心愿 那就是希望学校能按一定 的标准分配奖学金 这里面牵涉到一种新的分配方式 就是我 们今天的学习主题 按比例分配 板书 师 学校决定采纳同学们的意见 按一定比例把奖学金分给两 位同学 出示课件 学校打算把 100 元奖学金给在英语竞赛中获一 二 等奖的小韩和小张 两人所得的奖学金比是 3 2 那么 小韩 和小张各得多少呢 在现实生活中 按 比例分配 有着极 为广泛的原型背景 从某种意义上说 按比例分配 不 仅体现了一种追求 公平的处理方式 更为重要的是弘扬 一种尊重人本的价 值趋向 于是 借 助两个背景不同但 相互依存 层次不 同但彼此照应的问 题情境 引导学生 初步认识了 按比 例分配 的优势所 在 从而有效激活 了学生的生活经验 调动了学生的探究 欲望 数学教学的 源于生活已初露端 倪 二 解决问题二 解决问题 师 同学们能解决这个难题吗 生 能 师 那就请同学们试着独立解决 有困难的同学可以翻开课本 第 52 页 参考课本中类似问题的解决方法 学生活动师巡回指导 做完的同学进行板演 师 请这些算法的小主人谈谈自己的思路 生 1 在奖学金分配中按 3 2 就是说小韩可以拿得 3 份 小张 可以拿 2 份 一共是 5 份 师随学生叙述出示线段图 那么 解决 按比例分配 问题是本节课教学 的重点 然而在整 个教学过程中 学 生拥有较为充足的 时空自由 凭借自 己原有的对 比 的知识的理解 借 助分数数乘法应用 题及整数乘法应用 小韩拿到奖学金应占总数的五分之三 求小韩的奖学金只要求 出总数的五分之三就可以了 小张拿到奖学金占总数的五分之 二 所以求小张的奖学金只要求出总数的五分之二就可以了 师 选用这种方法解答的同学请举手 一部分同学举手 生 2 我们前面的想法是一样的 奖学金一共是 5 份 那么 我先用 100 3 2 求出一份奖学金的钱数 然后小韩占 3 份 就乘 3 小张占 2 份就乘 2 这也能求出这两人的奖学金 师 哪些同学也是这样解答的 大部分同学举手 生 3 先求出小韩应得的奖学金 然后用总数减去小韩得的 余下的部分就是小张得的奖学金了 师 同学们的智慧像火花一样 绽放美丽的光芒 可是 你们 有没有办法证明咱们得到的结论是正确的 生 60 3 5 100 符合题意 生 60 40 3 2 符合题意 生 60 40 100 符合题意 验证无误 学校可以放心的发奖学金了 钱分完了 我们来分 树 出示课本第 53 页例 3 题解答 自主探究 了 按比例分配 两种不同解法 三 对比思考对比思考 师 这节课我们共同收获了什么 生 知道 按比例分配 应用题特点 并找到解答方法 师 那么 平均分配 是否可以看成是 按比例分配 生 迟疑 可以吧 师 理由 生 1 如果把 平均分配 看成各部分的比是 1 1 2 2 3 3 生 2 噢 对对 1 1 2 2 3 3 化简后就是 1 1 师 所以说 平均分配 可以看成是 按比例分配 的特殊情 况 即按 1 1 进行分配 师 在生活中 存在很多按比例分配的现象 如果我们能多用 数学知识去解决身边的数学问题 那么数学学习可能会变得更 有滋味 更有价值 教学回顾 梳理知 识 是当前数学课 堂小结常见内容 然而 在新知探究 告一段落后 一般 学生都认为 平均 分配 和 按比例 分配 两者互不相 干 为此 我特意 设问 平均分配 是否可以看成是 按比例分配 既 呼应了课堂导入中 先后出现的两种分 配方式 更让学生 在思考中发现 平 均分配 问题与按 比例分配问题的本 质联系 进而促进 了学生的数学理解 完善了认知结构 教学反思 教学反思 随着新理念的不断深化 在 按比例分配 课堂教学实施时 我尝试体现一种回归生活 应用于生活的教学格调 具体说 教学目标的整合 以往这类问题的教学目标局限于让学生获得一般的解题知识和技能 我在处理目标时 更 重视在教学活动中增强学生应用意识 既联系生活学数学 力争在情感 态度 价值观和 一般能力等方面都得到发展 教学中要解决的问题不是简单直接呈现一个准备好的问题 而是让学生参与问题形成过程 体现数学源于生活用于生活的思想 以此激发学生学数学 的兴趣 教学内容的现实性 课标 指出 使学生感受数学和现实生活的联系 数学教学必须从学生熟悉的生活情境 和感兴趣的事例出发 目的是让学生体会数学就在身边 感受数学的趣味和作用 体验数 学的魅力 所以在设计本节课时 第一位在保留原问题的数量关系和结构特点的基础上 改编教材例题 设计了分配奖学金问题的情境 以引领学生依托经验在解决问题中实现数 学知识的自主建构 第二在新知教学后 出示课本例 3 分配树木 让学生在问题解决中 强化了知识理解 促进了技能形成 课尾结束语围绕发现身边 按比例分配 的现象并去 解决存在的数学问题 而设计的拓展训练 则更让学生在提升数学理解 夯实数学技能的 基础上感悟到数学知识的生活价值 改变教学内容呈现方式 人们在现实生活中 接触到的问题其信息传递是多途经的 呈现形式可以是文字的 图画 的 表格的 声音的 因此在本节课力争从声音 对话 文字相结合的方式呈现问题 调 动学生多种感观参与 促进抽