第8章热力学作业老师用含答案

班级班级 姓名姓名 学号学号 一 填空题一 填空题 1 一卡诺热机的低温热源温度为 280K 效率为 40 若使效率提高到 50 而保持低温热源的温度不变 高温热源温度必须增加 93 3 K 解 解 1 2 1 T T 4 0 280 11 11 2 1 TT T 5 0 280 11 11 2 2 TT T 解得解得 KTTT 3 93 11 2 2 10 mol 的单原子分子理想气体 在压缩过程中外力作功 209 J 气体温度升高 1 K 则气体内能 的增量 E 为 124 7 J 气体吸收的热量 Q 为 84 3 J 解 解 3 一台冰箱工作时 其冷冻室中的温度为 10 室温为 15 若按理想卡诺致冷循环计算 则此致冷机每消耗 103 J 的功 可以从冷冻室中吸出 1 05 104 J 的热量 解 解 21 22 TT T W Q e 可得 JW TT T Q 43 21 2 2 1005 1 10 27310 27315 27310 4 一理想气体经历一次卡诺循环对外作功 1000 J 卡诺循环的高温热源温度 T1 500 K 低温热源的温 度 T2 300 K 则在一次循环过程中 在高温热源处吸热 Q1 2500 J 在低温热源处放热 Q2 1500 J 解 解 4 0 500 300 111 1 2 1 2 1 T T Q Q Q W 可得 J W Q2500 4 0 1000 4 0 1 JQQ150025006 06 0 12 5 1 摩尔的单原子理想气体 在等体过程中温度从 27 加热到 77 则吸收的热量为 623 25 J 解 解 JTRTTC M m E V 65 124131 8 2 3 10 2 3 10 12m JWEQ35 8420965 124 JTRTTC M m Q VV 25 623 300350 31 8 2 3 1 2 3 1 12m 6 一定量的空气吸收了 1 71 103J 的热量 并保持在 1 0 105Pa 下膨胀 体积从 1 0 10 2m3增加到 1 5 10 2m3 则空气对外界做的功为 500 J 空气的内能改变了 1 21 103 J 解 解 等压过程的功 等压过程的功 JVVPW500105 010 0 15 1 100 1 325 12 EWQ JWQE 333 1021 1 105 01071 1 7 0 014 千克的氮气在标准状态下 经等温过程压缩为原体积的一半 则气体放出的热量为 786 J 设氮气可看作理想气体 解 解 二 选择题二 选择题 1 热力学第一定律适用于 D A 准静态过程 B 初 末态为平衡态的一切过程 C 理想气体经历的一切过程 D 一切热力学系统的任意过程 2 一定量的理想气体 经历某过程后 它的温度升高了 则可以断定的是 B A 外界在此过程中对该系统作了正功 B 在此过程中 该系统的内能增加了 C 该系统在此过程中作了功 D 在此过程中系统既从外界吸了热 又对外作了正功 解 解 因为理想气体的内能仅仅与温度有关 3 一定量理想气体分别经过等压 等温和绝热过程从体积 V1膨胀到 体积 V2 如图所示 则下述正确的是 D A ac 过程吸热最多 内能增加 B ad 过程内能增加 作功最少 C ab 过程吸热最多 内能不变 D ac 过程对外作功 内能不变 解 解 ab 等压 等压 ac 等温 等温 ad 绝热绝热 做功大小为曲线下方的面积 故0 adacab WWW ad 绝热 所以内能减少 对外做功以消耗内能为代价的 故绝热 所以内能减少 对外做功以消耗内能为代价的 故 B 错错 ab 等压 温度升高 故内能增加 故等压 温度升高 故内能增加 故 C 错错 ac 等温 温度不变 故内能不变 故等温 温度不变 故内能不变 故 A 错错 4 某一定量理想气体状态变化时 其内能随温度的变化关系如图中的 OA 直线 所示 则气体的状态变化过程一定是 D A 等压过程 B 等体过程 C 绝热过程 D 上述过程都有可能 解 由理想气体内能公式解 由理想气体内能公式 知 内能与温度成线性关系T i M m E 2 与状变化过程无关与状变化过程无关 V b p V2V1 a c d O T E O A J V V RT M m Q AT 786 2 1 ln27331 8 28 1000014 0 ln 1 2 5 在下列说法中 正确的是 C A 物体的温度愈高 则热量愈多 温度与热量无关 温度是状态量而热量是过程量 B 物体在一定状态时 具有一定的热量 热量是过程量 与状态无关 C 物体的温度愈高 则其内能愈大 D 物体的内能愈大 则具有的热量愈多 同上 6 如图所示 bca 为理想气体绝热过程 b1a 和 b2 a 是任意过程 则上述两过程中气体作功与吸收热量 的情况是 D A b1a 过程放热 作负功 b2 a 过程放热 作负功 B b1a 过程放热 作正功 b2 a 过程吸热 作正功 C b1a 过程吸热 作正功 b2 a 过程吸热 作负功 D b1a 过程吸热 作负功 b2 a 过程放热 作负功 各过程气体体积都是变小 气体被压缩 故气体做负功 排除 B C 7 7 如图所示 理想气体在 的过程中 应是 D A 气体从外界吸热 内能增加 B 气体从外界吸热 内能减少 C 气体向外界放热 内能增加 D 气体向外界放热 内能减少 解 解 由绝热线可知 绝热过程对外做功 以消耗内能为代价 内能减少 故温度降低 而 故 故放热 a WE WWa 0 a WWEWQ 8 一台工作于温度分别为 327 和 27 的高温热源与低温热源之间的卡诺热机 每经历一个 循环过程吸热 2000 J 则对外作功 B A 2000 J B 1000 J C 4000 J D 500 J 解 解 9 某一定量理想气体状态变化时 其内能随压强的变化关系 如图中直线 ab 所示 则 a 到 b 的状态变化过程一定是 B A 等压过程 B 等体过程 C 等温过程 D 绝热过程 解 由理想气体状态方程解 由理想气体状态方程知 E 与 P 成线性关系 即 T 与 P 成线性关系 RT M m PV 即必须体积不变 即等体过程即必须体积不变 即等体过程 V p O c a b 1 2 O p 绝热线 p E O b a 5 0 273327 27327 11 1 2 1 T T Q W JQW100020005 05 0 1 三 计算题三 计算题 1 一摩尔的单原子理想气体 温度从 300K 加热到 350K 其过程分别为体积保持不变和压强保持不变 在这两种过程中 1 气体各吸取了多少热量 2 气体内能增加了多少 3 气体对外界做了多少功 解 解 已知气体为 1 摩尔单原子理想气体 3 1 2 V m CR M 1 体积不变时 气体吸收的热量 21 3 8 31350300623 25 J 2 VV m QCTT M 压强保持不变时 气体吸收的热量 21 5 8 31 350300 1038 75 J 2 pp m QC TT M 2 由于温度的改变量一样 气体内能增量是相同的 21 3 8 31350300623 25 J 2 V m ECTT M 3 体积不变时 气体对外界做功 0 W 压强保持不变时 根据热力学第一定律 气体对外界做功为 1038 75623 25415 5 J p WQEJJ 2 0 32 kg 的氧气作如图所示的循环 设 V2 2V1 求其循环效率 氧气的 CV 21 16 J mol 1 K 1 解 解 a b 吸热 J V V RT M m Qab172802ln30031 8 32 320 ln 1 2 1 b c 放热 JTTC M m Q Vbc 2116010016 21 32 320 12 c d 放热 p O V V1 a V2 T2 200K d T1 300K 等温 等温 等容 b c 等容 J V V RT M m Qcd115202ln20031 8 32 320 ln 2 1 2 d a 吸热 JTTC M m Q Vda 2116010016 21 32 320 21 循环效率 15 15 0 38440 32680 1 11 1 2 daab cdbc QQ QQ Q Q 3 2mol 氢气 视为理想气体 开始时处于标准状态 后经等温过程从外界吸取了400 J的热量 达到末 态 求末态的压强 普适气体常量R 8 31J mol 2 K 1 解 解 在等温过程中 故 标准状态 T 273K0T 0E atmp1 1 气体吸收的热量 21 ln m QEWWRTVV M 得 2 1 ln0 0882 VQ Vm MRT 即 2 1 1 09 V V 等温过程 2211 VpVp 所以末态压强 1 21 2 0 92atm V pp V 4 一定量的刚性理想气体在标准状态下体积为 如图所示 求下列各过程中气体吸收的 32 100 1m 热量 1 A B 等温膨胀到体积为 2 先等体冷却 再等压膨胀到 1 中所到达的终 32 100 2m 态 解 解 1 在A B的等温过程中 0 E 22 11 1 1 dd VV TT VV pV QWP VV V ln 1211 VVVp 将 和 5 1 1 013 10Ppa 32 1 100 1mV 32 2 100 2mV 代入上式 得 2 7 02 10 T QJ 2 A C等体和C B等压过程中 A B两态温度相同 0 ACB E 221 ACBACBACBACBCB QEWWWP VV 又 2121 0 5PV V Patm JQACB 225 1007 510 12 10013 15 0 V P2 p 2 01 0 1 0 105Pa O C 10 2m3 A B P1 如图所示 使 1mol 氧气 1 由 A 等温膨胀到 B 2 由 A 等体地变到 C 再由 C 等压地变到 B 试分别计算上述两种情况中氧气所做的功和吸收的热量 注 ln2 0 693 解 解 1 沿 AB 作等温膨胀过程中 系统作功为 J V V VP V V vRTInW A B AA A B AB 3 1077 2 ln 吸收的热量 JWQ ABAB 3 1077 2 2 沿 A 到 C 再到 B 的过程中 系统作功和吸热分别为 JVVPWWWW ABCCBCBACACB 3 100 2 JWQ ACBACB 3 100 2 6 一定量的理想气体 从A态出发 经图中所示的过程经C再经D到达B态 试求在该过程中 气体吸收 的热量 解 解 由图可得 A 状态 5 8 10 AA p V B 状态 5 8 10 BB p V 因为 AABB p Vp V 根据理想气体状态方程可知 BA TT 所以气体内能的增量 V 1 p 21 2 1 0 105Pa O C 2 0 10 2m3 A B 0E 根据热力学第一定律得 6 1 5 10 J ACABBD QEWWp VVp VV 7 一定量的单原子分子理想气体的循环如图所示 ab 为等温线 ca 为绝热线 设 V1 1m3 V2 2m3 求该循环的效率 解 解 1 2 1 1 2 1 lnln V V VP V V RTQ aa 212 VPVP R C TTCEQ ca V cbVbc 1 2 1 2 121 21 1 2 ln 1 2 3 1 ln 11 V V V V P P R R VVVP VPVP R C Q Q a c a caV 由绝热线 ca 有 2 1 21 V V P P VPVP a c ca 对于单原子分子 有 3 5 V P C C 循环的效率 19 9 2ln 2 1 1 2 3 1 ln 1 2 3 1 3 2 1 2 1 2 1 V V V