大型数控转台机电特性分析

第 5 1 卷第 1 1 期 2 0 l 5 年6 月 机械工程学报 J OURNAL OF M ECHANI CAL ENGI NEERI NG v0 1 51 J u n NO 1 1 2 0 1 5 DoI 1 0 3 9 0 1 J M E 2 0 1 5 1 1 1 6 5 大型数控转台机 电特性分析木 丁文政 2 朱松青 汪木兰 黄筱调 1 南京工程学院先进数控技术江苏省高校重点实验室南京2 1 1 1 6 7 2 南京工程学院工业 中心南京2 1 1 1 6 7 3 南京工大数控科技有限公司 南京2 1 0 0 0 9 摘要 大型化的发展增加数控转台机电特性研究的难度 针对某大型数控转台 综合考虑结构动力学 运动学和伺服控制系 统的交互作用 详细建立其机 电系统模型 并进行转台转速响应特性分析 为进一步辨识机械传动链各部件柔性对转台振动 性能的影响 进行了传动链部件的模态灵敏度分析 理论分析与试验结果表明 大型数控转台机械传动链的柔性迟滞了转台 的转速响应 是影响和限制数控转台性能的主要因素 库仑摩擦有利于迅速衰减数控转台转速响应的振动 但库仑摩擦太大 会消耗系统的能量 合理调整库仑摩擦的大小 有利于提升转台的整体性能 电动机轴的转动惯量和蜗杆轴的扭转刚度对大 型数控转台的振动性能影响最大 关键词 机电建模 大型数控转台 响应分析 模态灵敏度 中图分类号 T H1 7 M e c h a t r o n i c Ana l y s i s o f La r g e s c a l e CNC Ro t a r y Ta bl e s DIN G W e n z h e n g ZHU S o n g q i n g W ANG Mu l a n HUANG Xi a o di a o 1 J i a n g s u Ke y L a b o r a t o r yo f Ad v a n c e d Nu me r i c a l C o n t r o l T e c h n o l o g y N a n j i n g I n s ti t u t e o f T e c h n o l o g y Na n j in g 2 1 1 1 6 7 2 I n d u s t r i a l C e n t e r Na n j i n g I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y Na n j i n g 2 1 1 1 6 7 3 Na n j i n g G o n g d a C NC T e c h n o l o g y C o L t d Na n j i n g 2 1 0 0 0 9 Ab s t r a c t W i t h t h e d e v e l o p me n t o f CNC r o t a r y t a b l e s f o r t h e t r e n d o f l a r g e s c a l e t h e d i ffi c u l t y o f t h e r e s e a r c h o n t h e me c h a tr o n i c c h a r a c t e ri s t i c s i s i n c r e a s e d T a k i n g a l a r g e s c a l e C NC r o t a r y t a b l e a s a n e x a mp l e b a s e d o n t h e c o n s i d e r a t i o n o f t h e s t r u c t u r a l d y n a mi c s k i n e ma t i c s s e r v o c o n t r o l s y s t e m a n d i t s i n t e r a c t i o n a d e t a i l e d me c h a tro n i c mo d e l i s e s t a b l i s h e d a n d t h e s p e e d r e s p o n s e o f t h e CNC r o t a ry t a b l e i s a n a l y z e d I n o r d e r t o i d e n t i f y t h e e f r e c t o f e a c h c o mp l i a n t e l e me n t o f t h e me c h a n i c a l tra n s mi s s i o n c h a i n t o the v i b r a t i o n p e rfo r ma n c e o f me CNC r o t a r y t a b l e t h e mo d a l s e n s i t i v i t y a n a l y s i s o f t h e trans mi s s i o n c h a i n i S p e r f o r me d T h e t h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n d e x p e ri me n t s i n d i c a t e t h a t t h e s p e e d r e s p o n s e o f the r o t a ry t a b l e i s d e l a y e d d u e t o t h e c o mp l i a n c e e ffe c t o f t h e me c h a n i c a l tra n s mi s s i o n c h a i n an d t h e c o mp l i a n c e i s the ma i n l i mi t e d f a c t o r for t h e p e rfo r ma n c e o f t h e C NC r o t a r y t a b l e T h e Co u l o mb f r i c t i o n i s b e n e fi t t o q u i c k l y d a mp t h e o s c i l l a t i o n s o f t h e s p e e d r e s p o n s e an d a s u i t a b l e Co u l o mb f r i c t i o n c o n t r i b u t e s t o the p e r f o rm a n c e o f the r o t a r y t a b l e T h e r o t a ry i n e r t i a o f the mo t o r s h a f t an d t h e t o r s i o n a l s t i f f n e s s o f the wo r m a r e the b i g g e s t p e r f o r ma n c e p r o b l e ms o f t h e l a r g e s c a l e CNC r o t a r y t a b l e K e y wo r d s me c h a t r o n i c mo d e l i n g l a r g e s c a l e C NC r o tary t a b l e s r e s p o n s e a n a l y s i s mo d a l s e n s i t i v i t y 0 前言 大规格 高负载 重切削的高端大型数控机床 是 电力 船舶等行业的关键制造装备 数控转 台作 为高端机床 的重要功能部件 其性能也要适应大型 国家 自然科 学基 金 5 1 1 7 5 2 4 2 5 1 4 0 5 2 2 0 江苏 省 自然科 学基 金 B K 2 0 1 4 0 7 6 4 江 苏省 高 校 自然 科 学 研 究 基 金 1 2 KJ A 4 6 0 0 0 2 1 3 K J B 4 6 0 0 0 8 1 4 K J A4 6 0 0 0 3 江苏省 六大人才高峰 高层次人才 基金 2 0 1 2 Z B Z Z 0 4 9 南京工程学院科研基金 Z KJ 2 0 1 3 0 9 和江苏省 青 蓝工程科技创 新团 队 2 0 1 2 3 9 资助项 目 2 0 1 4 0 7 0 9收 到初稿 2 0 1 4 1 2 2 4收到修改稿 化的发展要求 但由于规格大带来的一系列所谓 大 型化问题 一直是困扰工程和学术界的难题 像如 何优化重载荷条件下大型系统的机 电性能 怎样在 保证刚性的前提下实现结构轻量化等L 1 J 大型数控转 台是一个典型的复杂机 电系统 其 性能需要综合考虑结构动力学 运动学和伺服控制 系统的交互作用 因此需要建立合理的模型进行机 电特性分析 一般机电系统模型都使用混合建模方 法 J 刚性部件用连接弹簧 的集 中质量建模 柔性 部件具有分布质量和刚度时 使用偏微分方程或有 限元结构建模L 4 J D As s A N 等 6 7 1 在进行数 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 1 6 8 机械工程学报 第 5 1 卷第 1 1 期 控制 因此数控转台的机电性能更多地取决于转台 的机械传动链 为 了分析比较转台的转速动态 响应 通过伺服控制系统对电动机施加脉冲速度信号 在 时域 内比较转 台的转速响应 转 台的转速测量采用 线加速度计和 L MS转速采集测量通道 图 5展示 了图 3机 电系统模型与转速测量系统在一个 0 2 5 S 的 3 6 0 0 r mi n的速度输入信号作用下转台转速的动 态响应比较 从图中可以看 出 该机 电系统模型可 以较好的复现转台的转速响应 为了进一步分析机 械传动链对动态性能的影响 图 6展示 了伺服电动 机在 同样速度输入信号下的转速动态响应 可以看 出电动机的转速响应 比转台的转速响应要快 而且 响应过程中的振荡幅值要 比转 台小 这主要是 由转 台传动链的柔性对转速动态响应产生的影响 蜱 姐 辩 时间 s 图 5 试验与仿真的速度脉冲时间响应 邑 样 姐 辩 时间 s 图7 阶跃速度信号的时间响应 3 转 台传动链部件模态灵敏度分析 以上分析发现 数控转 台性能的制约主要与机 械传动链 的柔性相关 为了评估机械传动链上各部 件柔性对振动的影响大小 接下来进行传动链部件 的模态灵敏度分析 以上建立的数控转台机械传动 链的动力学方程都是线性的 可 以用一个 3自由度 的动力学模型表示 系统模型的矩 阵配置表示形式 如下 硒 C T 1 2 时 间 s 图6 电动机转速响应 C 从图 5中还发现 转台的转速在响应的结束阶 段要比响应的起始阶段振荡幅值要小 衰减得也快 转速 响应在起始阶段和结束阶段出现了不对称的动 态行为 这主要是由于库仑摩擦扭矩的作用 转速 响应起始阶段摩擦力没有改变 响应振动只是被黏 性阻尼衰减 了 但在结束阶段 由于速度符号的改变 库仑摩擦扭矩也抑制 了响应振动 图 7展示了数控转台在 3 6 0 0 r mi n的阶跃速度 信号作用下的转速响应 可以看出 速度稳定后仍 在稳定值附近上下波动 波动幅度一直没有衰减 即使通过 P I 速 度调节器的调整也无法消除 这主要 是由于数控转台机械传动链 内部的多个柔性单元的 刚度激励引起的 M 3 m 0 0 0 3 0 0 0 jt 专 G 幸z 一 l l c I G z 吉 c 3 一 12 C 3 zi 一 丢 C 3 C f G K 1 z 一 0 T 1 一 A 1 2 g1 2 1 l 1 一 3 f 1 9 1 一M 一 M c 盹 一 M 母 0 1 一 A 3 f z 1 O 0 O O O 0 O O 5 4 3 2 1 1 2 一 口 一 J 辱 睾 臀 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 1 5年 6月 丁文政等 大型数控转 台机 电特性分析 1 6 9 由表 1可知 本文所研究的数控转 台传动链系 统属于小阻尼系统 对于小阻尼系统 其固有频率 与模态频率 阻尼 固有频率 相差甚微 因此工程上 做特征灵敏度分析时 可将小阻尼系统简化为无阻 尼 系统 只分析质量和 刚度变化对 固有频率 的影 响L 1 引 下面计算无阻尼系统的特征灵敏度 设机 械 传 动 链 系统 的 阻尼 系 统动 力 学 方 程为 朋 0 1 3 设 P 表示刚度矩阵 中的某一个元素 为 系统的第 阶固有频率 为系统的第 阶模态特 征矢量 定义 a 印 为 对 P 的灵敏度 通过 对参数 求导 得到传动链系统固有频率的灵敏度 表达式如下 一 1 z T O M 一 差 j 14 其 中 固有频率 对质量 m 质量矩 阵的第 i 行第 个元素 的灵敏度为 f 一 缈 i J r r lri jr 薏 15 式中 特征矢量矩 阵中第 i 行第 个元素 特征矢量矩阵中第 行第 个元素 固有频率 对刚度 刚度矩 阵的第 i 行第 个元素 的灵敏度为 可 知 国 r a f 1 6 芸 质量矩阵和刚度矩阵的一般表达式如下 K 1 7 1 8 将式 1 2 中的质量矩 阵和刚度矩阵元素代入 其余元素均为 0 m 1 1 m 22 m 3 3 1 1 毛 一 一 其余元素均为 0 根据式 1 5 1 6 计算数控转台传动链的固有频 率灵敏度 结果如表 2所示 表 2固有频率对质量和 刚度参数 的灵敏度 从表 2中可以看 出 ml l 和 k 1 1 对数控转 台传动 链的固有频率即振动影响最大 要想降低该传动链 的固有频率 选择增大电动机轴的转动惯量或降低 蜗杆轴的扭转刚度最有效 同样要提高传动链的固 有频率 可 以选择减小电动机轴的转动惯量或提高 蜗杆轴的扭转刚度 4 结论 1 通过对大型数控转台转速动态 响应的仿真 与试验研究发现 大型数控转台机械传动链 的柔性 迟滞了转台的转速响应 是影响和 限制数控转台性 能的主要因素 2 库仑摩擦有利于迅速衰减数控转 台转速响 应的振动 但库仑摩擦太大会消耗系统的能量 因 此在数控转台制造时要合理调整库仑摩擦的大小 有利于提升转台的整体性能 3 通过对大型数控转台机械传动链的模态灵 敏度分析 进一步找出了限制转 台性能提升的结构 一 一 忽 2 2 2 肚 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 1 7 0 机械工程学报 第 5 1卷第 1 1 期 因素 结果表明电动机轴的转动惯量和蜗杆轴的扭 转刚度对数控转 台传动链的固有频率影响最大 该 结论对于大型数控转 台的性能优化具有一定的工程 指导意义 参考文献 1 K E N NE D Y B L a r g e r ma c h i n e t o o l i s s u e s J C u t t i n g T o o l E n g i n e e ri n g 2 0 0 8 5 9 8 4 1 4 8 2 H UO D C HE NG K WA R DL E F De s i g n o f a fi v e a x i s u l t r a p r e c i s i o n mi c r o mi l l i n g ma c h i n e Ul 仃a Mi l 1 P a r t 2 i n t e g r a t e d d y n a mi c mo d e l i n g d e s i g n o p t i mi z a t i o n a n d ana l y s i s J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Ad v a n c e d M an u f a c t u r i n g T e c h n o l o g y 2 0 1 0 4 7 8 7 9 8 9 0 3 A L T I NT AS Y B R E C H E R C v E C K M e t a 1 V i r t u a 1 ma c h i n e t o o l J An n a l s o f t h e C I R P 2 0 1 1 5 4 l 1 5 1 3 8 4 丁文政 黄筱调 汪木兰 面向大型机床再制造的进给 系统动态特性 J 机械工程学报 2 0 1 1 4 7 3 1 3 5 1 4 0 DI NG We n z h e n g HUANG Xi a o d i a o WANG Mu l an Re s e a r c h o n d y n a mi c c h a r a c t e ri s ti c s o f f e e d s y s t e m f o r l a r g e s c a l e ma c h i n e t o o l r e ma n u f a c t u r i n 8 J J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g 2 0 1 l 4 7 3 1 3 5 1 4 0 5 K 0L AR P S UL I T KA M J A N0T A M S i mu l a t i o n o f d y n a mi c p r o p e r t i e s o f a s p i n d l e a n d t o o l s y s t e m c o u p l e d wi th a ma c h i n e t o o l f r am e J I n t e ma t i o n a I J o u r n a l o f Ad v a n c e d M an u f a c t u r i n g T e c hn o l o g y 2 0 1 1 5 4 l l 2 O 6 DA S S AN A YA KE M K M T S UT S U MI M C o mp a r i s i o n o f mo t i o n c h a r a c t e ris t i c s o f h i g h p e r f o r m a n c e CNC r o t a r y t a b l e s C C D AS ME 2 0 1 0 I n t e r n a t i o n a l Me c h a n i c a l En g i n e e ri n g Co n gre s s Ex p o s i t i o n No v 1 2 1 8 2 0 1 0 Va n c o u v e r Bri t i s h Co l u mb i a Ca n d a 2 0 1 0 7 DAS S AN AY A K E M K M T S UT S UMI M S A T o R e t a l M o t i o n c h a r a c t e ris t i c s o f h i g h p e r f o r ma n c e r o t a r y t a b l e s f o r C N C ma c h i n e s C C D A S ME 2 0 0 8 I n t e rna t i o n a l M e c h ani c a l En g i n e e r i n g Co n g r e s s E x p o s i t i o n Oc t 3 1 No v 1 8 2 0 0 8 Bo s t o n Ma s s a c h u s e t t s US A 2 0 0 8 8 wHA L L E Y R AMME R AA E MR AH I MI M Ma c h i n e t o o l mo d e l i n g a n d p r o fi l e f o l l o wi n g p e rf o r manc e J Ap p l i e d M a the ma t i c a l Mo d e l i n g 2 0 0 8 3 2 2 2 9 0 2 3 1 1 9 WH AL L E Y R E MR A HI MI M A B I U L E E R AA Ma c h i n e t o o l axi s d yn am i c s J P r o c e e d i n g s o f the I n s t i t u t e o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r s P a r t C J o u r n a l o f Me c h a n i c a l En g i n e e ri n g S c i e n c e 2 0 0 6 2 2 0 4 0 3 41 9 1 0 C H E N J S H UA NG Y K C H E NG C C Me c h ani c a l mo d e l an d c o n t o u r i n g an a l y s i s o f 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