同底数幂的乘法最新版本.ppt

14 1 1同底数幂乘法 1 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举 它飞行的速度约为105米 秒 每天飞行时间约为107秒 它每天约飞行了多少米 解 105 107 1012 米 答 它每天约飞行了1012米 你知道的105意义吗 你知道105 107 1012是怎么样计算的吗 2 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 a 底数 幂 指数 思考 n 3 试试看 你还记得吗 1 2 2 2 2 2 a a a a a a 3 a a a a n个 3 5 n 4 幂的意义 幂的意义 根据 根据 根据 乘法结合律 105 7 同底数幂相乘 5 14 1 1 同底数幂的乘法 6 学习目标 理解同底数幂的乘法法则 会运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力 7 合作探究 25 22 2 2 a3 a2 a 3 5m 5n 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 a a a a a a a a a a 5 m n 请同学们根据乘方的意义理解 完成下列填空 思考 观察上面各题左右两边 底数 指数有什么关系 5 5 m个5 n个5 5 5 猜想 am an am n 当m n都是正整数 8 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 证明 9 am an am n m n都是正整数 同底数幂的乘法公式 你能用文字语言叙述这个结论吗 14 1 1同底数幂的乘法 如43 45 43 5 48 思考 当三个或三个以上同底数幂相乘时 同底数幂的乘法公式是否也适用呢 怎样用公式表示 am an ap m n p都是正整数 am n p 10 抢答 32 33 b5 b 5m 5n 35 5m n b6 14 1 1同底数幂的乘法 m3 mp 2 mp 1 x y 3 x y x y 2 x y 6 11 火眼金睛下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 a a2 a2 2 x2 y5 xy7 3 a a2 a3 4 a3 a3 a9 5 a3 a3 a6 6 a3 a3 a6 a a2 a3 x2 y5 x2y5 a a2 a a2 a3 a3 a6 a3 a3 2a3 12 例1计算 5 a b 3 a b 2 b a 3 a b 2 注意 1 单独的一个字母是它本身的一次方 指数为1 2 计算结果有时要化简 13 计算 a3 a 4 a 5 xn x 2n 1 x 想一想 下列各式的计算结果等于4 的是 A 42 43B42 4 3C 4 2 4 3D 4 2 43 D 14 例2光的速度约为3 105千米 秒 太阳光照射到地球大约需要5 102秒 地球距离太阳大约有多远 解 3 105 5 102 15 107 1 5 108 千米 地球距离太阳大约有1 5 108千米 15 14 1 1同底数幂的乘法应用 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会 做了一个统计 一平方千米的土地上 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量 那么105平方千米的土地上 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤 108 105 1013 千克 16 例3 已知3a 9 3b 27 求3a b的值 解法一 32 9 a 2 33 27 b 3 3a b 32 5 37 解法二 3a b 3a 3b 9 27 变式 若3a x 3b y求3a b的值 17 14 1 1同底数幂的乘法 1 25 125 5x 则x 5 52 55 53 2 m6 m m 你能给出几种不同的填法吗 3 已知 m 5 2n 16 求2m n的值 m6 m m5 m6 m2 m4 m6 m3 m3 18 今天 我们学到了什么 am an am n m n为正整数 小结 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 同底数幂的乘法 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n正整数 我学到了什么 知识 方法 特殊 一般 特殊 例子公式应用 不变 相加 19 a1 3 5 a9 4 3 4 3 5 5 5 2 5 6 课堂检测 8 a a3 a5 2 a b 2 a b 1 b3 b3 6 6 4 63 7 3 7 32 2b3 9 2 8 4 2x 则x 6 10 am 2 a7 a10 则m a b 2 1 a b 3 3 4 5 3 9 39 5 2 6 5 8 58 64 63 67 37 32 39 5 3 am 2 am 1 am 2 m 1 a2m 1 20 思考题 1 已知 a2 a6 28 求a的值 a 2 变式 已知 a3 a6 29 求a的值 21 谢谢再见 22 再试试看 你还记得吗 1 2 3 知识回顾2 23 1 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 随机应变 x3 a5 x3 2m 24 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4