线面-面面平行判定及性质导学案

沙湾县第一中学沙湾县第一中学 高一年级高一年级 数学 必修二 数学 必修二 第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 第 1 页 2 2 12 2 1 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定 课型 新授课型 新授 编写 尚辉编写 尚辉 袁长涛袁长涛 滕璐滕璐 聂东林聂东林 校审 高一数学组校审 高一数学组 基础知识 1 直线与平面有几种位置关系 用三种语言表述 2 判断两条直线平行 常用的有几种方法 3 根据定义 判定直线与平面是否平行 只需判定直线与平面有没有公共点 但是 直线是无 限伸长的 平面是无限延展的 如何保证直线与平面没有公共点呢 用三种语言表述直线与平 面平行的判定定理 4 我们知道平行线有传递性 线面的平行有传递性吗 学习任务 一 必做题 1 如图 长方体中 1111 DCBAABCD 1 与AB平行的平面是 2 与AA1平行的平面是 3 与AD平行的平面是 2 如图 正方体中 为的中点 试判断与平 1111 DCBAABCD E 1 DD 1 BD 面的位置关系 AEC 并说明理由 3 如图 在空间四边形ABCD中 已知E F分别是AB AD的中点 沙湾县第一中学沙湾县第一中学 高一年级高一年级 数学 必修二 数学 必修二 第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 第 2 页 求证 EF 平面BCD 二 选做题 1 下列命题中正确的个数是 1 若直线 上有无数个点都不在平面内 则 l l 2 若直线 与平面平行 则 与平面内的任意一条直线都平行 l l 3 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平行 4 若直线 与平面平行 则 与平面内的任意一条直线都没有公共点 l l 5 平行于同一平面的两条直线互相平行 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 如图 在正方体中 E F 分别是棱 BC C1D1的中点 求证 EF 平面 1111 DCBAABCD BDD1B1 3 如图 在四棱锥中 已知底面为平行四边形 分别是 的中点 ABCDP ABCDEFABPD 求证 平面 AFPCE 学习报告 学生 学习报告 学生 教学反思 教师 教学反思 教师 沙湾县第一中学沙湾县第一中学 高一年级高一年级 数学 必修二 数学 必修二 第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 第 3 页 B A D C E P 2 2 12 2 1 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定 课型 习题课型 习题 编写 尚辉编写 尚辉 袁长涛袁长涛 滕璐滕璐 聂东林聂东林 校审 高一数学组校审 高一数学组 1 判断对错 1 直线 a 与平面 不平行 即 a 与平面 相交 2 直线 a b 直线 b平面 则直线 a 平面 3 直线 a 平面 直线 b平面 则直线 a b 2 直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的 一条直线不相交 两条直线不相交 任意一条直线不相交 无数条直线不相交 3 过空间一点作与两条异面直线都平行的平面 这样的平面 A 不存在 B 有且只有一个或不存在 C 有且只有一个 D 有无数个 4 下列三个命题正确的个数为 1 如果一条直线不在平面内 则这条直线与该面平行 2 过直线外一点 可以作无数个面与该面平行 3 如果一条直线与平面平行 则它与平面内的任意直线平行 A 0 B 1 C 2 D 3 5 已知三条互相平行的直线中 则两个平面的位置关系是 cba cba A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 重合 6 与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是 A 都平行 B 都相交 C 在这两个平面内 D 至少和其中一个平面平行 7 如图 已知为平行四边形所在平面外一点 为的中点 PABCDMPB 求证 平面 PD MAC 8 如图 是平行四边形 是平面外一点 为的中点 ABCDSABCDMSC 求证 平面 SAMDB 9 如图 在四棱锥中 底面是正方形 是的中点 ABCDP ABCDEPC 证明 平面 PAEDB C D A B M P 沙湾县第一中学沙湾县第一中学 高一年级高一年级 数学 必修二 数学 必修二 第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 第 4 页 P AB C D E O 10 如图 在底面为平行四边形的四棱锥中 点是的中ABCDP EPD 点 求证 平面 PBAEC 11 在三棱柱中 为中点 求证 平面 111 CBAABC DBC 1 AB 1 ADC 12 已知在四棱锥中 为平行四边形 是的中点 为的中点 ABCDP ABCDEPCOBD 求证 平面 OEADP 13 如图 在直三棱柱中 为的中点 求证 111 CBAABC DAC 平面DBCAB 11 14 如图 在四棱锥中 底面是平行四边形 分别是 的中点 ABCDP ABCDMNABPC 求证 平面 MNPAD A B C D C1A1 B1 A BC A1 B1C1 D A P D M N B C 沙湾县第一中学沙湾县第一中学 高一年级高一年级 数学 必修二 数学 必修二 第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 第 5 页 2 2 22 2 2 平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定 课型 新授课型 新授 编写 编写 尚辉尚辉 袁长涛袁长涛 滕璐滕璐 聂东林聂东林 校审 高一数学组校审 高一数学组 基础知识 1 平面与平面有几种位置关系 用三种语言表述 2 平面与平面平行的判定定理是什么 用三种语言表述 3 平面与平面平行具有传递性吗 学习任务 一 必做题 1 如图 在四棱锥 已知底面四边形ABCD为平行四边形 E F G分别是ABCDV AD BC VB的中点 求证 1 平面VDC 2 平面平面 FG EFG VDC 2 2 如图 在正方体中 求证 平面 平面 1111 DCBAABCD 11 AB D 1 C BD 3 如图 在长方体中 已知 分别是棱 的中点 1111 DCBAABCD EFG 1 BB 1 DDDA 求证 平面平面 1E ADBGF F E A B D C G 1 C 1 A 1 B 1 D 沙湾县第一中学沙湾县第一中学 高一年级高一年级 数学 必修二 数学 必修二 第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 第 6 页 二 选做题 1 平面与平面平行的条件可以是 A 平面内有无穷多条直线都与平行 C 直线 直线 且 a b ab D 平面内的任何直线都与平行 B 直线 且直线 不在内 也不在 l ll 内 2 设直线 l m 平面 下列条件能得出 的有 l m 且 l m l m 且 l m l m 且 l m A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 个 3 下列命题中为真命题的是 A 平行于同一条直线的两个平面平行 B 垂直于同一条直线的两个平面平行 C 若 个平面内至少有三个不共线的点到另 个平面的距离相等 则这两个平面平行 D 若三条直线a b c两两平行 则过直线a的平面中 有且只有 个平面与b c都平 行 4 下列命题中正确的是 平行于同一直线的两个平面平行 平行于同一平面的两个平面平行 垂直于同一直线的两个平面平行 与同一直线成等角的两个平面平行 A B C D 5 已知 为三个不重合的平面 a b c为三条不同直线 则有一下列命题 不正确的 是 1 2 3 ba cb ca ba b a c c 4 来 5 6 a ca c a a 6 如图 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 已知 M E F N 分别是 A1B1 B1C1 C1D1 D1A1的中点 求证 平面 AMN 平面 EFBD 7 如图 在四棱锥PABCD 中 已知 ABCD 2CDAB E和F分别是CD和PC的中点 沙湾县第一中学沙湾县第一中学 高一年级高一年级 数学 必修二 数学 必修二 第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 第 7 页 求证 平面平面PAD BEF 学习报告 学生 学习报告 学生 教学反思 教师 教学反思 教师 2 2 3 直线与平面平行的性质 课型 新授课型 新授 编写 编写 尚辉尚辉 袁长涛袁长涛 滕璐滕璐 聂东林聂东林 校审 高一数学组校审 高一数学组 时间 时间 年年 月月 基础知识基础知识 1 直线与平面平行的判定定理是什么 平面与平面平行的判定定理是什么 2 如果直线和平面平行 那么这条直线与这个平面内的直线是有什么位置关系 来 源 m 3 一条直线与一个平面平行 那么在什么条件下 平面 内的直线与这条直线平行 学习任务 必做题 1 若直线 不平行于平面 则下列结论成立的是 l A 内的所有直线都与直线 异面 B 内不存在与 平行的直线 l l C 内的直线都与 相交 D 直线 与平面有公共点 ll 2 直线 平面 P 过点 P 平行于的直线 l 沙湾县第一中学沙湾县第一中学 高一年级高一年级 数学 必修二 数学 必修二 第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 第 8 页 A 只有一条 不在平面内 B 有无数条 不一定在内 C 只有一条 且在平面内 D 有无数条 一定在内 3 下列判断正确的是 A 则 B P 则与不平行m n mnm n mn C 则 D 则 m m m n mn 4 设 是异面直线 平面 则过与平面平行的平面 aba b 不存在 有 1 个 可能不存在也可能有 1 个 有 2 个以上 5 过平面外一点作一平面的平行线有 条 6 若直线 a b 都平行于平面 那么 a 与 b 的位置关系是 选做题 1 下列命题错误的是 A 平行于同一条直线的两个平面平行或相交 B 平行于同一个平面的两个平面平行 C 平行于同一条直线的两条直线平行 D 平行于同一个平面的两条直线平行或相交 2 已知 是两个不重合的平面 在下列条件中 可判定 的是 A 都平行于直线l m B 内有三个不共线的点到 内的某三个点的距离相等 C l m是 内的两条直线且l m D l m是两条异面直线且l m l m 3 如图所示的一块林料中 棱BC平行平面A C 1 要经过面A C 内一的点P和棱BC将木料锯开 应怎样画线 2 所画的线与平面AC是什么位置关系 4 过正方体 AC1的棱 BB1作一平面交平面 CDD1C1于 EE1 求证 BB1 EE1 沙湾县第一中学沙湾县第一中学 高一年级高一年级 数学 必修二 数学 必修二 第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 第 9 页 学习报告 学生 学习报告 学生 教学反思 教师 教学反思 教师 2 2 4 平面与平面平行的性质 课型 新授课型 新授 编写 尚辉编写 尚辉 袁长涛袁长涛 滕璐滕璐 聂东林聂东林 校审 高一数学组校审 高一数学组 时间 时间 年年 月月 基础知识基础知识 1 直线和平面平行的性质是什么 2 1 两个平面平行 那么其中一个平面内的直线与另一个面具有什么关系 2 两个平面平行 其中一个平面内的直线与另一个平面内的线具有什么关系 3 两个平面平行 其中一个平面内的直线与另一平面内的直线在什么条件下不平行 学习任务 必做题 1 如图 已知平面 满足 a b 证 a b 沙湾县第一中学沙湾县第一中学 高一年级高一年级 数学 必修二 数学 必修二 第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 第 10 页 2 判断下列命题是否正确 正确的在括号内画 号 错误的画 号 1 如果a b是两条直线 且a b 那么a平行于经过b的任何平面 2 如果直线a和平面 满足a 那么a与 内的任何直线平行 3 如果直线a b和平面 满足a b 那么a b 4 如果直线a b和平面 满足a b a b 那么b 3 判断下列结论是否成立 过平面外一点 有且仅有一个平面与已知平面平行 若 则 平行于同一个平面的两条直线平行 两个平面都与一条直线平行 则这两个平面平行 一条直线与两个平行平面中的一个相交 则必与另一个相交 4 平面 平面 直线a P 则过点P的直线中 A 不存在与 平行的直线 B 不一定存在与 平行的直线 C 有且只有 条直线与a平行 D 有无数条与a平行的直线 5 下列命题中为真命题的是 A 平行于同一条直线的两个平面平行 B 垂直于同一条直线的两个平面平行 C 若 个平面内至少有三个不共线的点到另 个平面的距离相等 则这两个平面平行 D 若三直线a b c两两平行 则在过直线a的平面中 有且只有 个平面与b c均平 行 6 6 已知 如下图 四棱锥 S ABCD 底面为平行四边形 E F 分别为边 AD SB 中点 求证 EF 平面 SDC 沙湾县第一中学沙湾县第一中学 高一年级高一年级 数学 必修二 数学 必修二 第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 第 11 页 学习报告 学生 学习报告 学生 教学反思 教师 教学反思 教师 2 2 52 2 5 直线与平面 平面与平面平行的运用直线与平面 平面与平面平行的运用 课型 习题课型 习题 编写 尚辉编写 尚辉 袁长涛袁长涛 滕璐滕璐 聂东林聂东林 校审 高一数学组校审 高一数学组 1 若平面 平面 直线 直线 那么直线 的位置关系是 m nmn A 垂直 B 平行 C 异面 D 不相交 2 当平面 平面时 必须满足的条件 A 平面内有无数条直线平行于平面 B 平面与平面 同平行于一条直线 C 平面内有两条直线平行于平面 D 平面内有两条相交直线与平面平行 3 若直线 不平行于平面 且 则 l l A 平面内存在直线与 异面 B 平面内存在与 平行的直线 l l C 平面内存在唯一的直线与 平行 D 平面内的直线与 都相交 l l 4 当平面 平面 平面 平面 则平面与平面的关系是 5 如图 在直三棱柱中 已知点 D 是 AB 的中点 求证 平面 111 CBAABC 1 AC 1 CDB 沙湾县第一中学沙湾县第一中学 高一年级高一年级 数学 必修二 数学 必修二 第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 第 12 页 AB C 1 B 1 C 1 A D F 1 D O D B C E B1 C1 A A1 E P D A B C 6 如图 E H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB AD 的中点 平面过 EH 分别交 BC CD 于 F G 求证 EH FG 7 如图 棱柱 的底面为菱形 点为的中点 ABCD 1111 ABC DABCDACBDO F 1 DC 证明 平面 OF 11 BCC B 8 如图 在三棱柱中 每个侧面均为正方形 为底边的中点 111 ABCABC DAB 为侧棱的中点 求证 平面 E 1 CCCD 1 AEB 9 如图 在四棱锥中 是的中点 ABCDP 0 90 BCDABC 1 2 DCAB EPB 求证 平面 ECPAD 沙湾县第一中学沙湾县第一中学 高一年级高一年级 数学 必修二 数学 必修二 第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 第 13 页 题第2 10 如图 直线 相交于 AA BB CC OAOAO BOBO COCO 求证 平面平面ABC ABC 2 2 62 2 6 空间平行平行的运用空间平行平行的运用 课型 习题课型 习题 编写 尚辉编写 尚辉 袁长涛袁长涛 滕璐滕璐 聂东林聂东林 校审 高一数学组校审 高一数学组 1 如图 为正三角形 且 是 的中点 ABC BDCE2CECABD FMCEEA