算24点经典题目

算 24 点经典题目 5 5 5 1 5 5 1 5 24 2 7 9 10 7 2 9 10 24 2 7 10 10 2 7 10 10 24 2 8 8 8 2 8 8 8 24 2 8 8 9 2 8 9 8 24 2 8 8 10 8 2 8 10 24 2 8 9 9 2 9 9 8 24 2 8 9 10 2 8 9 10 24 2 8 10 10 2 10 10 8 24 2 9 10 10 9 10 2 10 24 3 3 3 3 3 3 3 3 24 3 3 3 4 3 3 4 3 24 3 3 3 5 3 3 3 5 24 3 3 3 6 3 3 3 6 24 3 3 3 7 7 3 3 3 24 3 3 3 8 3 3 3 8 24 3 3 3 9 9 3 3 3 24 3 3 3 10 3 10 3 3 24 3 3 4 4 3 4 4 3 24 3 3 4 5 3 4 5 3 24 3 3 4 6 3 3 4 6 24 3 3 4 7 4 3 7 3 24 3 3 4 8 3 4 3 8 24 3 3 4 9 3 3 4 9 24 3 3 5 5 5 5 3 3 24 3 3 5 6 3 3 5 6 24 3 3 5 7 3 5 7 3 24 3 3 5 9 5 9 3 3 24 3 3 5 10 3 3 5 10 24 3 3 6 6 6 6 3 3 24 3 3 6 7 3 3 7 6 24 3 3 6 8 8 3 6 3 24 3 3 6 9 3 3 9 6 24 3 3 6 10 10 3 3 6 24 3 3 7 7 3 3 7 7 24 3 3 7 8 7 3 3 8 24 3 3 7 9 7 3 9 3 24 3 3 8 8 8 3 8 3 24 3 3 8 9 3 3 8 9 24 3 3 8 10 3 3 8 10 24 3 3 9 9 3 3 9 9 24 3 3 9 10 3 3 10 9 24 3 4 4 4 4 3 4 4 24 3 4 4 5 3 4 4 5 24 3 4 4 6 3 4 4 6 24 3 4 4 7 3 4 7 4 24 3 4 4 8 3 4 4 8 24 3 4 4 9 4 4 3 9 24 3 4 4 10 4 10 3 4 24 3 4 5 5 3 5 5 4 24 3 4 5 6 3 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9 24 6 10 10 10 10 6 10 10 24 7 7 9 10 7 9 7 10 24 7 8 8 9 8 9 7 8 24 7 8 8 10 8 10 7 8 24 7 8 9 10 8 10 7 9 24 7 8 10 10 7 10 8 10 24 8 8 8 10 8 10 8 8 24 算 24 把 4 个整数 一般是正整数 通过加减乘除运算 使最后的计算结果是 24 的一 个数学游戏 可以考验人的智力和数学敏感性 一般技巧 如 1 2 3 4 这四个数 解 可以知道 3x8 24 4x6 24 根据已有的思路和数字 来进行计算 3x8 24 先拿出 3 让 1 2 4 等于 8 即 1x2x4 8 所以 1x2x4 x3 24 4x6 24 先拿出 4 让 1 2 3 等于 6 即 1 2 3 6 所以 1 2 3 x4 24 根据以上算法 用 2 3 4 5 这四个数怎么算 2x12 24 所以 5 4 3 x2 24 4x6 24 所以 5 3 2 x4 24 相信大家一定懂了 用已有的数先去处以24 再用剩下的三个数计算刚才得到的 那个数 现在通常用 扑克牌代表数字来进行运算 A 1 J 11 Q 12 K 13 经电脑的长时间计算 任何 4 个在 1 20 之间的数都能算出 24 需要计算的可以下载一个算 24 的插件 很方便适用 现在允许用 乘方 开方 分数进行运算 有些一样的拍有可能算不出来 如 10 10 10 10 算 24 点 是一种数学游戏 正如象棋 围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动 它始于何年何月已无从考究 但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越 来越多的人们所接受 这种游戏方式简单易学 能健脑益智 是一项极为有益的活动 算 24 点 的游戏内容如下 一副牌中抽去大小王剩下52 张 如果初练也可只 用 1 10 这 40 张牌 任意抽取 4 张牌 称牌组 用加 减 乘 除 可加括号 把 牌面上的数算成 24 每张牌必须用一次且只能用一次 如抽出的牌是3 8 8 9 那么算式为 9 8 8 3 或 3 8 9 8 或 9 8 8 3 等 算 24 点 作为一种扑克牌智力游戏 还应注意计算中的技巧问题 计算时 我们 不可能把牌面上的 4 个数的不同组合形式 去试 更不能瞎碰乱凑 这里向大家介 绍几种常用的 便于学习掌握的方法 1 利用 3 8 24 4 6 24 求解 把牌面上的四个数想办法凑成3 和 8 4 和 6 再相乘求解 如 3 3 6 10 可 组成 10 6 3 3 24 等 又如 2 3 3 7 可组成 7 3 2 3 24 等 实践证明 这种方法是利用率最大 命中率最高的一种方法 2 利用 0 11 的运算特性求解 如 3 4 4 8 可组成 3 8 4 4 24 等 又如 4 5 J K 可组成 11 5 4 13 24 等 3 在有解的牌组中 用得最为广泛的是以下六种解法 我们用a b c d 表示牌面上的四个数 a b c d 如 10 4 2 2 24 等 a b c d 如 10 2 2 4 24 等 a b c d 如 3 2 2 12 24 等 a b c d 如 9 5 2 2 24 等 a b c d 如 11 3 l 10 24 等 a b c d 如 4 l 6 6 24 等 一般情况下 先要看 4 张牌中是否有 2 3 4 6 8 Q 如果有 考虑用乘法 将剩余的3 个数凑成对应数 如果有两个相同的 6 8 Q 比如已有两个 6 剩下的只要能凑成 3 4 5 都能算出 24 已有两个 8 剩下的只要能凑成 2 3 4 已有两个 Q 剩下的只要能凑成 1 2 3 都能算出 24 比如 9 J Q Q 如果没有 2 3 4 6 8 Q 看是否能先把两个数凑成其 中之一 总之 乘法是很重要的 24 是 30 以下公因数最多的整数 2 将 4 张牌加加减减 或者将其中两数相乘再加上某数 相对容易 3 先相乘再减去某数 有时不易想到 例如 4 10 10 J 6 10 10 K 4 必须用到乘法 且在计算过程中有分数出现 有一个规律 设4 个数为 a b c d 必有 ab c 24 或 ab c 24 d a 或 b 若 d a 有 a b c a 24 或 a b c a 24 如最常见的 1 5 5 5 2 5 5 10 因为约分的原因也归入此列 5 7 7 J 4 4 7 7 3 3 7 7 等等 3 7 9 K 是个例外 可惜还有另一种 常规方法 降低了难度 只能用此法的只有10 个 5 必须用到除法 且在计算过程中有分数出现 这种比较难 比如 1 4 5 6 3 3 8 8 1 8 Q Q 等等 只能用此法的更少 只有 7 种 6 必须用到除法 且在计算过程中有较大数出现 不过有时可以利用平方差公 式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几 比如 3 5 7 K 1 6 J K 等等 只能用此法的只有 16 种 7 最特殊的是 6 9 9 10 9 10 6 9 24 9 是 3 的倍数 10 是 2 的倍 数 两数相乘的积才能整除 6 再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了 游戏时 同学们不妨按照上述方法试一试 需要说明的是 经计算机准确计算 一副牌 52 张 中 任意抽取 4 张可有 1820 种不同组合 其中有 458 个牌组算不出 24 点 如 A A A 5 2 7 9 9 no answer 2 7 9 10 7 2 9 10 24 2 7 10 10 2 7 10 10 24 2 8 8 8 2 8 8 8 24 2 8 8 9 2 8 9 8 24 2 8 8 10 8 2 8 10 24 2 8 9 9 2 9 9 8 24 2 8 9 10 2 8 9 10 24 2 8 10 10 2 10 10 8 24 2 9 9 9 no answer 2 9 9 10 no answer 2 9 10 10 9 10 2 10 24 2 10 10 10 no answer 3 3 3 3 3 3 3 3 24 3 3 3 4 3 3 4 3 24 3 3 3 5 3 3 3 5 24 3 3 3 6 3 3 3 6 24 3 3 3 7 7 3 3 3 24 3 3 3 8 3 3 3 8 24 3 3 3 9 9 3 3 3 24 3 3 3 10 3 10 3 3 24 3 3 4 4 3 4 4 3 24 3 3 4 5 3 4 5 3 24 3 3 4 6 3 3 4 6 24 3 3 4 7 4 3 7 3 24 3 3 4 8 3 4 3 8 24 3 3 4 9 3 3 4 9 24 3 3 4 10 no answer 3 3 5 5 5 5 3 3 24 3 3 5 6 3 3 5 6 24 3 3 5 7 3 5 7 3 24 3 3 5 8 no answer 3 3 5 9 5 9 3 3 24 3 3 5 10 3 3 5 10 24 3 3 6 6 6 6 3 3 24 3 3 6 7 3 3 7 6 24 3 3 6 8 8 3 6 3 24 3 3 6 9 3 3 9 6 24 3 3 6 10 10 3 3 6 24 3 3 7 7 3 3 7 7 24 3 3 7 8 7 3 3 8 24 3 3 7 9 7 3 9 3 24 3 3 7 10 no answer 3 3 8 8 8 3 8 3 24 3 3 8 9 3 3 8 9 24 3 3 8 10 3 3 8 10 24 3 3 9 9 3 3 9 9 24 3 3 9 10 3 3 10 9 24 3 3 10 10 no answer 3 4 4 4 4 3 4 4 24 3 4 4 5 3 4 4 5 24 3 4 4 6 3 4 4 6 24 3 4 4 7 3 4 7 4 24 3 4 4 8 3 4 4 8 24 3 4 4 9 4 4 3 9 24 3 4 4 10 4 10 3 4 24 3 4 5 5 3 5 5 4 24 3 4 5 6 3 4 5 6 24 3 4 5 7 3 7 5 4 24 3 4 5 8 3 5 4 8 24 3 4 5 9 4 5 9 3 24 3 4 5 10 3 4 5 10 24 3 4 6 6 3 4 6 6 24 3 4 6 7 no answer 3 4 6 8 3 8 6 4 24 3 4 6 9 3 6 9 4 24 3 4 6 10 3 10 4 6 24 3 4 7 7 3 4 7 7 24 3 4 7 8 4 7 3 8 24 3 4 7 9 3 4 7 9 24 3 4 7 10 3 4 7 10 24 3 4 8 8 no answer 3 4 8 9 3 4 8 9 24 3 4 8 10 3 10 8 4 24 3 4 9 9 3 9 4 9 24 3 4 9 10 no answer 3 4 10 10 4 3 10 10 24 3 5 5 5 no answer 3 5 5 6 3 5 5 6 24 3 5 5 7 7 5 5 3 24 3 5 5 8 3 5 5 8 24 3 5 5 9 3 9 5 5 24 3 5 5 10 no answer 3 5 6 6 3 5 6 6 24 3 5 6 7 6 5 7 3 24 3 5 6 8 3 6 5 8 24 3 5 6 9 3 5 6 9 24 3 5 6 10 3 5 6 10 24 3 5 7 7 no answer 3 5 7 8 7 8 5 3 24 3 5 7 9 3 5 7 9 24 3 5 7 10 5 7 10 3 24 3 5 8 8 3 5 8 8 24 3 5 8 9 5 3 9 8 24 3 5 8 10 no answer 3 5 9 9 5 3 9 9 24 3 5 9 10 3 10 5 9 24 3 5 10 10 10 10 5 3 24 3 6 6 6 3 6 6 6 24 3 6 6 7 3 6 7 6 24 3 6 6 8 3 6 6 8 24 3 6 6 9 3 6 6 9 24 3 6 6 10 10 6 3 6 24 3 6 7 7 3 7 7 6 24 3 6 7 8 3 6 7 8 24 3 6 7 9 6 7 9 3 24 3 6 7 10 6 3 7 10 24 3 6 8 8 3 8 8 6 24 3 6 8 9 3 8 9 6 24 3 6 8 10 6 8 10 3 24 3 6 9 9 3 9 9 6 24 3 6 9 10 3 9 10 6 24 3 6 10 10 3 6 10 10 24 3 7 7 7 3 7 7 7 24 3 7 7 8 3 7 7 8 24 3 7 7 9 9 7 7 3 24 3 7 7 10 7 10 7 3 24 3 7 8 8 3 8 7 8 24 3 7 8 9 7 8 9 3 24 3 7 8 10 no answer 3 7 9 9 7 9 9 3 24 3 7 9 10 7 3 9 10 24 3 7 10 10 7 3 10 10 24 3 8 8 8 3 8 8 8 24 3 8 8 9 3 9 8 8 24 3 8 8 10 8 10 8 3 24 3 8 9 9 3 8 9 9 24 3 8 9 10 3 10 9 8 24 3 8 10 10 3 8 10 10 24 3 9 9 9 9 3 9 9 24 3 9 9 10 9 9 10 3 24 3 9 10 10 9 10 10 3 24 3 10 10 10 no answer 4 4 4 4 4 4 4 4 24 4 4 4 5 5 4 4 4 24 4 4 4 6 4 4 4 6 24 4 4 4 7 7 4 4 4 24 4 4 4 8 4 4 4 8 24 4 4 4 9 4 9 4 4 24 4 4 4 10 4 4 10 4 24 4 4 5 5 4 4 5 5 24 4 4 5 6 4 5 4 6 24 4 4 5 7 4 5 7 4 24 4 4 5 8 4 4 5 8 24 4 4 5 9 no answer 4 4 5 10 4 10 5 4 24 4 4 6 6 no answer 4 4 6 7 no answer 4 4 6 8 4 6 8 4 24 4 4 6 9 4 4 6 9 24 4 4 6 10 4 4 6 10 24 4 4 7 7 4 4 7 7 24 4 4 7 8 4 4 7 8 24 4 4 7 9 4 4 7 9 24 4 4 7 10 4 4 10 7 24 4 4 8 8 4 4 8 8 24 4 4 8 9 4 9 4 8 24 4 4 8 10 4 8 10 4 24 4 4 9 9 no answer 4 4 9 10 no answer 4 4 10 10 10 10 4 4 24 4 5 5 5 4 5 5 5 24 4 5 5 6 4 5 5 6 24 4 5 5 7 7 5 5 4 24 4 5 5 8 4 5 5 8 24 4 5 5 9 5 9 5 4 24 4 5 5 10 4 5 5 10 24 4 5 6 6 4 6 5 6 24 4 5 6 7 5 6 7 4 24 4 5 6 8 4 5 6 8 24 4 5 6 9 4 5 6 9 24 4 5 6 10 4 5 6 10 24 4 5 7 7 5 7 7 4 24 4 5 7 8 4 5 7 8 24 4 5 7 9 5 4 7 9 24 4 5 7 10 10 7 5 4 24 4 5 8 8 5 8 4 8 24 4 5 8 9 4 9 5 8 24 4 5 8 10 4 8 5 10 24 4 5 9 9 5 9 9 4 24 4 5 9 10 5 9 10 4 24 4 5 10 10 5 10 10 4 24 4 6 6 6 4 6 6 6 24 4 6 6 7 4 7 6 6 24 4 6 6 8 4 6 6 8 24 4 6 6 9 6 9 4 6 24 4 6 6 10 6 6 10 4 24 4 6 7 7 4 6 7 7 24 4 6 7 8 4 6 7 8 24 4 6 7 9 6 7 9 4 24 4 6 7 10 6 4 7 10 24 4 6 8 8 4 6 8 8 24 4 6 8 9 4 8 6 9 24 4 6 8 10 4 10 6 8 24 4 6 9 9 4 6 9 9 24 4 6 9 10 4 10 9 6 24 4 6 10 10 4 6 10 10 24 4 7 7 7 7 7 7 4 24 4 7 7 8 4 7 7 8 24 4 7 7 9 no answer 4 7 7 10 no answer 4 7 8 8 4 7 8 8 24 4 7 8 9 7 8 9 4 24 4 7 8 10 7 4 8 10 24 4 7 9 9 7 9 9 4 24 4 7 9 10 7 9 10 4 24 4 7 10 10 7 10 10 4 24 4 8 8 8 4 8 8 8 24 4 8 8 9 4 8 9 8 24 4 8 8 10 8 8 10 4 24 4 8 9 9 4 9 9 8 24 4 8 9 10 4 9 10 8 24 4 8 10 10 4 10 10 8 24 4 9 9 9 no answer 4 9 9 10 9 4 9 10 24 4 9 10 10 no answer 4 10 10 10 no answer 5 5 5 5 5 5 5 5 24 5 5 5 6 5 5 5 6 24 5 5 5 7 no answer 5 5 5 8 no answer 5 5 5 9 5 5 5 9 24 5 5 5 10 no answer 5 5 6 6 5 5 6 6 24 5 5 6 7 6 5 5 7 24 5 5 6 8 5 5 6 8 24 5 5 6 9 no answer 5 5 6 10 no answer 5 5 7 7 5 5 7 7 24 5 5 7 8 5 5 7 8 24 5 5 7 9 no answer 5 5 7 10 10 5 7 5 24 5 5 8 8 5 5 8 8 24 5 5 8 9 5 8 5 9 24 5 5 8 10 5 10 5 8 24 5 5 9 9 5 5 9 9 24 5 5 9 10 9 5 5 10 24 5 5 10 10 5 5 10 10 24 5 6 6 6 5 6 6 6 24 5 6 6 7 5 6 6 7 24 5 6 6 8 6 8 5 6 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