二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质

第二章第二章 二次函数二次函数 二次函数的图象与性质 第二次函数的图象与性质 第 3 课时 课时 学习内容 北师大版九年级下册第二章第二节第 3 课时 学习目标 会画二次函数和的图象 正确地说出它们 2 hxay khxay 2 的开口方向 对称轴和顶点坐标 能理解它们的图象与抛物线的图象的关系 2 axy 理解对二次函数图象的影响 kha 学习重点 二次函数的图象与性质 khxay 2 学习难点 二次函数图象与图象之间的关系 对二khxay 2 2 axy kha 次函数图象的影响 学习过程 回忆一下 二次函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 2 2xy 二次函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 它32 2 xy 图象可以由的图象向 平移 个单位得到 2 2xy 探究一 探究一 的图象和性质 2 hxay 独立完成课本 37 页上 做一做 完成后小组内交流 1 完成下表 x 4 3 2 101234 2 2x 2 1 2 x 观察上表 比较与的值 它们有什么样的关系 2 2x 2 1 2 x 2 在同一坐标系中作出与的图象 完成后同伴交流 你是怎 2 2xy 2 1 2 xy 样作的 3 结合图象 议一议 交流 二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系 它的 2 1 2 xy 2 2xy 开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 当 取哪些值时 的值随 值的增大而xyx 增大 当 取哪些值时 的值随 值的增大而减小 xyx 4 结论 将的图象向 平移 个单位就得到的图象 2 2xy 2 1 2 xy 5 猜一猜 的图象是怎么样的 它的图象与的图象之间有 2 1 2 xy 2 2xy 什么样的关系 画图验证一下 猜测 将的图象向 平移 个单位就得到的图象 2 2xy 2 1 2 xy 结论 二次函数 的图象都是 并且形 2 2xy 2 1 2 xy 2 1 2 xy 状 只是位置不同 将的图象向 平移 单位 就得到 2 2xy 的图象 将的图象向 平移 单位 就得到的 2 1 2 xy 2 2xy 2 1 2 xy 图象 探究二 探究二 的图象和性质的图象和性质khxay 2 1 小组活动 1 合情推理 由二次函数的图象 你能得到 2 2xy 2 1 2 2 xy 的图象吗 你是怎么样得到的 2 3 2 xy 2 1 3 2 2 xy 将的图象向 平移 单位 就得到的图象 2 2xy 2 1 2 2 xy 将的图象向 平移 单位 就得到的图象 2 2xy 2 3 2 xy 将的图象先向 平移 单位 再向 平移 单位 就得到 2 2xy 的图象 2 1 3 2 2 xy 2 画图验证后寻找规律 说一说图象的变化将引起表达式如何变化 以及表 达式的变化将引起图象如何变化 3 议一议 二次函数的图象与有什么关系 khxay 2 2 axy 2 总结规律 填写表格 开口方向 图象特征 二次 函数 a oa o 对称轴顶点坐标 y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k khxay 2 1 的符号决定抛物线的开口方向 2 对称轴是直线 3 顶点坐标是 随堂练习随堂练习 课本习题 2 4 1 2 3 拓展提高 拓展提高 1 若抛物线 y x2向左平移 2 个单位 再向下平移 4 个单位所得抛物线的解析式是 2 如何将抛物线 y 2 x 1 2 3 经过平移得到抛物线 y 2x2 3 将抛 物线 y 2 x 1 2 3