数学建模逐步回归ppt课件.ppt

逐步回归 逐步回归在影响目标的众多因素中 选择最显著变量的建立模型 判断因素显著与否的标准有很多 常用的有残差平方和 偏回归平方和 偏相关系数等 前进法 后退法 逐步回归 注意 种方法的运算量都很大 需建立有效的算法 编程实现 或借助于工具软件 教学评估问题 为评价教师教学质量 教学管理研究部门设计了一个教学评估表 共有7项指标 X1 课程内容的合理性 X2 问题展开的逻辑性 X3 回答问题的有效性 X4 课下交流的有助性 X5 教科书的帮助性 X6 考试评价的公正性 Y 对教师的总体评价 现按此指标体系对学生进行问卷调查 要求学生对12为教师的15门课程打分 得如下数据 样本资料阵X4 46004 42004 23004 10004 56004 37004 11003 82003 29003 60003 99003 82003 58003 31003 24003 76004 39003 75004 42004 37004 34004 40003 63004 27004 62004 47004 53004 67004 63004 57003 18003 82003 920003 50000 14002 47002 79003 58003 62002 84003 84004 29003 92004 05003 50002 76004 11004 41004 36004 27003 76004 59004 11004 59004 34004 24004 75002 64004 38004 55004 45004 43004 39004 45004 40004 67004 64004 52004 57003 48004 21003 71003 41003 39004 39004 06004 06004 28004 45004 10004 18003 76004 43004 24004 38004 35004 48004 15004 5000 Y 4 11003 38003 17004 39004 69003 25002 84003 95004 18004 44004 47004 61003 17004 15004 0000 教学研究部门认为 6项指标X1 X6不一定每项都对教师总体评价Y有显著影响 且各项指标可能存在一定的相关性 希望得到一个总体评价Y与各项指标间关系的模型 模型应尽量简单有效 并由此对教师一些合理建议 以提高教学质量 对此问题 可采用逐步回归的方法 选取对目标 教师总体评价Y 有显著影响的变量 剔除对目标影响不显著的变量 逐步回归方法的实现可利用Matlab软件中的统计软件包中的stepwise函数实现 逐步回归函数stepwise用法 stepwise X y stepwise X y inmodel stepwise X y inmodel alpha 包含全部6个变量的回归 stepwise X y 1 2 3 4 5 6 0 05 结果 stepwise命令产生3个窗口 1 StepwiseTable窗口 给出回归系数及其置信区间 模型统计量 剩余标准差 决定系数 值 值 StepwisePlot窗口 给出回归系数及其置信区间 虚线表示回归系数包含 点 StepwiseHistory窗口 记录选择过的每个模型的RMSE 通过比较其值 可选择一个最好的模型 最终确立的模型 x1 x2 x3 x4 x5 x6 y间的相关系数 corrcoef x1 x2 x3 x4 x5 x6 y 结果 1 00000 90080 67520 55990 29100 54760 90240 90081 00000 85040 32620 27750 30880 92740 67520 85041 00000 28110 08080 26620 89750 55990 32620 28111 00000 16080 97020 50800 29100 27750 08080 16081 00000 17230 16250 54760 30880 26620 97020 17231 00000 48110 90240 92740 89750 50800 16250 48111 0000 x1x2x3x4x5x6yX11 00000 90080 67520 55990 29100 54760 9024x20 90081 00000 85040 32620 27750 30880 9274x30 67520 85041 00000 28110 08080 26620 8975x40 55990 32620 28111 00000 16080 97020 5080 x50 29100 27750 08080 16081 00000 17230 1625x60 54760 30880 26620 97020 17231 00000 4811y0 90240 92740 89750 50800 16250 48111 0000 由以上相关系数阵可以看出 指标X1 X3与Y都有