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二次函数综合题 24 本题 12 分 已知抛物线 y ax2 2anx an2 n 3 的顶点 P 在一条定直线 l 上 1 直接写出直线 l 的解析式 2 对于任意非零实数 a 存在确定的 n 的值 使抛物线与 x 轴有唯一的公共点 求此时 n 的值 3 当点 P 在 x 轴上时 抛物线与直线 l 的另一个交点 Q 过点 Q 作 x 轴的平行线 交抛物线 于点 A 过点 Q 作 y 轴的平行线 交 x 轴于点 B 求的值或取值范围 BQ AQ 24 本题 12 分 已知如图 抛物线 y x2 mx n 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 若 A 1 0 且 OC 3OA 1 求抛物线的解析式 2 若 M 点为抛物线上第四象限内一动点 顺次连接 AC CM MB 求四边形 MBAC 面积的最 大值 3 将直线 BC 沿 x 轴翻折交 y 轴于 N 点 过 B 点的直线 l 交 y 轴 抛物线分别于 D E 且 D 在 N 的上方 若 NBD DCA 试求 E 点的坐标 24 本题 12 分 如图 已知抛物线 C1过点 A 1 0 B 5 0 C 0 5 D 为顶点 1 求抛物线的解析式 2 若抛物线的对称轴与 x 轴交于点 E 过点 E 的直线 l 与抛物线交于 F G F 点在 G 点左边 两 点 若 S AEF 2S BEG 求直线 l 的直线解析式 3 若将抛物线 C1的顶点在直线 CD 上平移得到新的抛物线 C3 将直线 CD 向上平移 n n 0 个 单位 若平移后的直线与抛物线 C3交于 MN 两点 若 MN 4 求 n 的值 10 24 本题 12 分 已知 抛物线 y ax2 bx 3 经过 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 如图 连 AC 将直线 AC 向右平移交抛物线于点 P 交 x 轴于 Q 点 且 CPQ 135 求 点 P 的坐标 3 平移抛物线得到 y x2 过 Q 0 3 作直线 l 交抛物线于 E F E 在 F 的左边 点 Q 关于 原点的对称点为 P 当 S PEF 12 时 求点 E F 的坐标 24 本题 12 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与直线 AB 相交于 A 3 0 B 0 3 两 点 与 x 轴的另一个交点为 C 抛物线对称轴为直线 l 顶点为 D 对称轴与 x 轴的交点为 E 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线上是否存在一点 H 使得 S ABH S四边形 AOBD 若存在 请求出相应的点 H 的坐标 若不存在 请说明理由 3 点 F 0 1 连接 BC 平移直线 BC 交 y 轴于点 P 交 DE 与 Q 若 FQP 135 求 PQ 的解析式 24 如图 直线 l y x 3 与 y 轴交于点 A 过点 A 的抛物线与另一抛物线 2 1 yxk O P y A B C Q x 交于点 C 这两条抛物线的顶点分别为 B D 2 3yxhh 1 h 1 求的值 k 2 当 CD 2AC 时 求 h 的值 3 如图 P Q 是抛物线对称轴上的点 2 1 yxk 且 CPQ PAB 若 h 8 求点 P 的坐标 24 已知抛物线的顶点为P 直线分别交x y轴于点nnnxxy 22 234 xy N M 1 若点P在直线MN上 求n的值 2 是否存在过 0 2 的直线与该抛物线交于A B两点 点A在点B右侧 使AB为定长 若存在 求出AB的长 若不存在 请说明理由 3 在 2 的条件下 是否存在以AB为