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文档简介

第五节弛豫时间的统计理论 本节主要内容 6 5 1 k 表达式 6 5 2 k 的物理意义 6 5弛豫时间的统计理论 以晶格各向同性以及弹性的电子散射为例说明 1 究竟在什么情况下可以用 k 来描述碰撞项 2 k 由什么决定 对于各向同性的弹性散射 能量与的方向无关 只是k的函数 k空间的等能面是一些围绕原点的同心球面 即 6 5 1 k 表达式 所以对于弹性散射的情况 即E E 有 2 当有外场存在和温度梯度时 一般来说 f偏离平衡态不太大 这时 对于各向同性弹性散射 取 又 所以 对于等能面是球面的弹性散射 只依赖于的模以及之间的夹角 即 若金属处于恒定温度下 只施加外电场 玻尔兹曼方程 化为 又 将上面式子比较得 此时沿电场方向 电子散射前后的动量比是 一个波矢为k kx的电子 经过弹性散射到达的状态 如图所示 只有外电场的情况下 弛豫时间的统计表达式 如果在上式中忽略掉 1 cos 因子 积分将表示在状态的电子被散射的总的概率 因而 上式说明弛豫时间就是电子的自由碰撞时间 式中 1 cos 因子的作用可作如下分析 6 5 2 k 的物理意义 若散射是小角度的 即k 与k接近 角很小 1 cos 值也很小 因此在积分中的贡献很小 相反若散射角很大 如 即k在散射中几乎是反向的 这时的 1 cos 值最大 因此这样的散射在积分中的贡献也很大 此课
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