2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市松北区2017届九年级上学期期末数学试题(含答案)

1 第 10 题图 第 9 题图 松北区 2016 2017 学年上学期九年级期末调研测试 数学试卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 的倒数是 2 A B C D 22 2 2 2 2 2 下列运算中 正确的是 A 2x 2y 2xy B x2y3 2 x4y5 C xy 2 xy 3 D 2xy 3yx xy 3 反比例函数 y 的图象 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 则 k 的取值范围 2k x A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 4 如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是 5 松北某超市今年一月份的营业额为 50 万元 三月份的营业额为 72 万元 则二 三两个月平均 每月营业额的增长率是 A 25 B 20 C 15 D 10 6 将抛物线 y 2x 向左平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是 2 A y 2x 3 B y 2x 3 C y 2 x 3 D y 2 x 3 2222 7 如图 将矩形纸片ABCD沿EF折叠 E F分别是AD BC上的点 使点 B与四边形CDEF内一点重合 若50 则等于 B B FC AEF A 110 B 115 C 120 D 130 8 在 ABC 中 C 90 BC 4 sinA 那么 AC 边的长是 3 2 A 6 B 2 C 3 D 255 13 9 如图 DE BC 分别交 ABC 的边 AB AC 于点 D E 若 AE 1 则 3 1 AB AD EC A 2 B 3 C 4 D 6 10 甲 乙两车沿同一平直公路由 A 地匀速行驶 中途不停留 前往终点 B 地 甲 乙两车之间的距离 S 千米 与甲车行驶的时间 t 小时 之间的函数 关系如图所示 下列说法 甲 乙两地相距 210 千米 甲速度为 60 千米 小时 乙速度为 120 千米 小时 乙车共行驶小时 其中正确的个 2 1 3 数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 xy 1 2 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 11 数字用科学记数法表示为 12 函数中 自变量 x 的取值范围是 2 2 x y 13 计算 2712 14 把多项式 分解因式的结果是 22 28mn 15 不等式组的解集为 023 1 2 1 x x 16 分式方程的解为 x 1 1 1 2 xx 17 若弧长为 4 的扇形的圆心角为直角 则该扇形的半径为 18 已知 平面直角坐标系中 O 为坐标原点 一次函数的图像交 x 轴于点 A 交 y 轴于 2 2 1 xy 点 B 则 AOB 的面积 19 已知 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交 AB 于 E 交 AC 所在直线于 P 若 APE 54 则 B 20 如图 ABC 中 CD 是 AB 边上的高 AC 8 ACD 30 tan ACB 点 P 为 CD 上一动点 当 BP CP 最小时 DP 5 3 3 三 解答题 三 解答题 2121 2222 小题各小题各 7 7 分 分 2323 2424 小题各小题各 8 8 分 分 2525 2626 2727 小题各小题各 1010 分 共分 共 6060 分 分 21 本题 7 分 先化简 再求代数式的值 其中 2 3 211 1 xx xxx 45tan45sin2x 22 本题 7 分 如图 是由边长为 1 的小正方形构成的网格 各个小正方形的顶点称之为格点 点 A C E F 均在格点上 根据不同要求 选择格点 画出符合条件的图形 1 在图 1 中 画一个以 AC 为一边的 ABC 使 ABC 45 画出一个即可 2 在图 2 中 画一个以 EF 为一边的 DEF 使 tan EDF 并直接写出线段 DF 的长 2 1 A D CB 2 1 3 23 本题 8 分 为便于管理与场地安排 松北某中学校以小明所在班级为例 对学生参加各个体育项目进行了 调查统计 并把调查的结果绘制了如下图所示的不完全统计图 请你根据下列信息回答问题 在这次调查中 小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人 并补全条形统计 图 如果学校有 800 名学生 请估计全校学生中有多少人参加篮球项目 24 如图 ABC 中 ACB 90 A 30 CD 为 ABC 的中线 作 CO AB 于 O 点 E 在 CO 延长 线上 DE AD 连接 BE DE 1 求证 四边形 BCDE 为菱形 2 把 ABC 分割成三个全等的三角形 需要两条分割线段 若 AC 6 求两条分割线段长度的和 25 本题 10 分 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场 就用 0 8 万元购进这种衬衫 面市后果然供不应 求 于是 商厦又用 1 76 万元购进了第二批这种衬衫 所购数量是第一批购进数量的 2 倍 但单价 贵了 4 元 商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是 58 元 1 求这种衬衫原进价为每件多少元 2 经过一段时间销售 根据市场饱和情况 商厦经理决定对剩余的 100 件衬衫进行打折销售 以提高回款速度 要使这两批衬衫的总利润不少于 6300 元 最多可以打几折 4 26 本题 10 分 已知 AB AC 是圆 O 的两条弦 AB AC 过圆心 O 作 OH AC 于点 H 1 如图 1 求证 B C 2 如图 2 当 H O B 三点在一条直线上时 求 BAC 的度数 3 如图 3 在 2 的条件下 点 E 为劣弧 BC 上一点 CE 6 CH 7 连接 BC OE 交于点 D 求 BE 的长和的值 OD DE 5 27 如图 抛物线交 X 轴于点 A B A 左 B 右 交 Y 轴于点 C aaxaxy32 2 6 点 P 为第一象限内抛物线上的一点 ABC S 1 求抛物线的解析式 2 若 PCB 45 求点 P 的坐标 3 点 Q 为第四象限内抛物线上一点 点 Q 的横坐标比点 P 的横坐标大 1 连接 PC AQ 当 PC AQ 时 求点 P 的坐标以及 PCQ 的面积 9 5 28 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 5 0 两点 直线 y x 3 与 y 轴交于点 3 4 C 与 x 轴交于点 D 点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点 过点 P 作 PF x 轴于点 F 交直线 CD 于点 E 设点 P 的横坐标为 m 1 求抛物线的解析式 2 若 PE 5EF 求 m 的值 3 若点 E 是点 E 关于直线 PC 的对称点 是否存在点 P 使点 E 落在 y 轴上 若存在 请直接 写出相应的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 6 2016 20172016 2017 学年上期末调研测试学年上期末调研测试 1 D1 D 2 C2 C 3 C3 C 4 D4 D 5 B5 B 6 C6 C 7 B7 B 8 B8 B 9 A9 A 10 D10 D 11 1 28 1011 1 28 107 7 12 x 212 x 2 13 13 14 2 m 2n m 2n 14 2 m 2n m 2n 3 15 15 16 316 3 17 817 8 18 418 4 19 18 19 18 或或 72 72 20 20 x 2 3 2 32 21 解 4 4 分 分 1 1 11 11 1 11 1 12 2 3 2 xx x xx x x x xxx x xxx xx 1 1 分 分 原式原式 2 2 分 分 121 2 2 245tan45sin2 x 2 2 112 1 22 略 7 分 23 解 1 20 40 50 50 20 10 15 5 补全 4 分 2 800 50 5 80 答 估计全校学生中大约有 80 人参加篮球项目 4 分 24 1 容易证三角形 BCD 为等边三角形 又 DE AD BD 再证三角形 DBE 为等边三角形 四边相等的四边形 BCDE 为菱形 3 分 2 画图有一分 和为 6 5 分 25 解 1 设这种衬衫原进价为每件 x 元 3 分 4 76 1 8 02 xx 解得 x 40 1 分 经检验 x 40 是原分式方程的解 答 略 1 分 2 设打 m 折 8000 40 3 600 58 600 100 29000 1 分 2 分 6300176008000 10 1005829000 m 解得 x 5 1 分 7 答 最多可以打 5 折 1 分 26 1 连接 OA 证全等 2 分 2 连接 BC OH AC AH CH H O B 在一条直线上 BH 垂直平分 AC AB BC 2 分 ABC 为等边三角形 BAC 60 2 分 3 过点 B 作 BM CE 延长线于 M 过 E O 作 EN BC 于 N OK BC 于 K CH 7 BC AC 14 设 ME x CEB 120 BEM 60 BE 2x BM BE 10 2 分 x3 BCM 中勾股得 BM sin BCM NE 35 14 35 7 315 OK CK NE OK DE OD 2 分 3 3 3 37 49 45 K N M D H B O A C E 27 1 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 5 0 两点 2 2 0 1b c 0 55b c b 4 c 5 抛物线的解析式为 y x2 4x 5 2 分 2 点 P 横坐标为 m 则 P m m2 4m 5 E m m 3 F m 0 3 4 点 P 在 x 轴上方 要使 PE 5EF 点 P 应在 y 轴右侧 0 m 5 PE m2 4m 5 m 3 m2 m 2 2 分 3 4 19 4 分两种情况讨论 当点 E 在点 F 上方时 EF m 3 3 4 PE 5EF m2 m 2