数学广角《田忌赛马》（交）

1 数学广角数学广角 田忌赛马田忌赛马 广州市越秀区朝天小学 邹森桦 教学内容 教学内容 四年级上册课本第 106 页例题 3 教学目标 教学目标 1 通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用 感受 对策在生活中的重要作用 2 尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题 使学生认识到解决 问题策略的多样性 形成寻找解决问题最优方案的意识 3 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 初步感知对策的数学 思想方法 教学重点教学重点 根据具体的情况 制定不同的对策 体会优化的思想 教学难点教学难点 寻找解决问题最优方案 提高学生解决问题的能力 教学准备 教学准备 课件 卡片 教学过程 教学过程 一 一 游戏引入 游戏引入 1 每人三张扑克牌 比大小 三局两胜制 出示两组扑克牌 分别是红桃 10 7 5 和黑桃 9 6 3 2 想知道老师有什么小窍门赢你们吗 出示课题 二 提出问题 研究策略 二 提出问题 研究策略 1 老师讲故事 田忌赛马 这个故事听过吗 我们一起来回顾一次吧 同学们想一想 为什么田忌会输呢 田忌很不服气 要与齐王再赛一局 可每一等级的马都比齐王的差一点 该怎么办呢 请你来当小军师 帮田忌想一想 有什么方法能嬴齐王 提示 假如调整一下马的出场顺序会有赢的可能吗 三局两胜要三局都赢吗 在派兵布阵前我们还需要了解双方的实力 你想了解什么 刚才已知 同等级马田忌的不如齐王 那不等级的马呢 根据学生所说 课件显示 2 2 小组活动 原来田忌按上中下的顺序出马 有没有其他的出场顺序 能不 能 把所有不同的出场顺序都写出来吗 想一想 怎样才能不重复 不遗漏地把全部的顺序都一一写出来呢 1 田忌的马的出场顺序一共有多少种 请填在表内 2 有几种方法能取胜 分析这种方法为什么能够赢齐王 3 请一组汇报 1 共有多少种比赛方法 你是按照怎样的顺序来找的 2 有几种方法能取胜 这种方法是怎样的 把解决问题的所有可能性一一找 出来 并从中找到最好的方法 这是数学中的一种很重要的方法 3 田忌取得胜利的关键是什么 调换马出场的顺序 田忌开始时要用最弱 的马对齐王最强的马 接下来才能用上等马对齐王的中等马 中等马对齐王的 下等马 象我们刚才那样认真分析齐王和田忌马的特点 重新调换出马的顺序 在 数学上我们称这些方法为对策 在比赛中 在多种对策中找到取胜的对策非常 重要 这可是决定输赢的关键 4 想知道田忌赛马的故事结局吗 你们都知道足智多谋的孙子吧 他又名孙膑 他和我们一样为田忌一一分 析各种对策的优缺点 最后找到了这唯一能够取胜的对策 最后 田忌以弱对 强 反败为胜 5 假如齐王看出了田忌的策略 让田忌先出马 他还能战胜齐王吗 所以要想运用这种对策还得具备什么前提条件 让齐王先出马或知道齐 王的出马顺序 6 这个故事给了我们什么启发 在生活或学习中 我们要学会应用策略 从数学角度 用数学思维思考和 解决问题 7 在生活中 还有哪些事情要应用到象这样的策略呢 三 学以致用 三 学以致用 1 联系课开始的扑克牌游戏 那你现在知道为什么刚才无论你怎么出牌老师总能赢了吧 3 2 拍球比赛 今天早上 老师刚收到一个消息 四 2 班准备和我们班进行拍球比赛 采用 3 局 2 胜制度 1 双方队员的资料 四 1 1 号 120 个 分钟 2 号 90 个 分钟 3 号 70 个 分钟 四 2 1 号 130 个 分钟 2 号 100 个 分钟 3 号 80 个 分钟 你发现了什么 2 如果现在改变比赛规则 采用 4 局 3 胜 对垒双方派出了以下种子选手 四 1 1 号 120 个 分钟 2 号 110 个 分钟 3 号 70 个 分钟 4 号 50 个 分 钟 四 2 1 号 130 个 分钟 2 号 100 个 分钟 3 号 80 个 分钟 4 号 60 个 分钟 两队的实力比起来怎么样 这一次又可以怎样安排才能取胜呢 介绍 现在举行的一些团体比赛要用抽签的方法来决定队员的出场顺序 体现公平 四 课堂总结 四 课堂总结 阅书质疑 上了今天这节课你有什么想说的 五 拓展 五 拓展 1 拓展游戏 两人轮拿卡片 共 10 张 每次只能拿 1 张或 2 张 谁拿到最后 一张谁就获胜 想一想 如果让你拿 为了获胜