数学教学展示

2 1整式整式 单项式单项式 教学目标 知识与技能 1 使学生理解单项式及单项式系数 次数的概念 并会找出单 项式的系数 次数 2 初步培养学生的观察分析和归纳概括能力 使学生初步认识 特殊与一般的关系 过程与方法 1 引导学生阅读教材 培养学生的自学能力 2 培养学生主动参与积极交流的主体意识和乐于探索的精神 情感 态度与价值观 在平等的教学氛围中 通过学生之间 师生之间的交流 合作与 评价 拉近学生之间 师生 之间的情感距离 重点难点 1 重点是掌握单项式及单项式的系数 次数的概念 并会找出 单项式的系数 次数 2 难点是识别单项式的系数和次数 教学设计 一 创设情境 导入新课 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土路段 列 车在冻土路段的行驶速度是 100 千米小时 那么列车在冻土路 段行驶 2 小时能行驶多少千米 3 小时呢 t 小时呢 师生共 同分析完成 得出式子 二 推进新课 学生阅读教材第 54 页例 1 师板书 而后师生共同完成 共同讨 论问题 用字母表示数有什么意义 用字母表示数 在形式上更简单 使用上更方便 我们再来看一个故事 我国第一颗绕月卫星 嫦娥一号 发送成功后 数学界的很多成员也深受鼓舞 航天迷 8a 正准备召开会议 研讨不 久后的探月计划 已入会场的有 100t 0 8P mn a2h n 1 3a 3xy3 a 9 等 但主持人 8a 却将 1 x 3x y 两位拒之门外 这是 为什么呢 小黑板出示 1 单项式的定义 师引导生观察分析式子的特点 回答问题 而后总结得出单项式 的定义 这些式子都是一个具体的数与一些字母乘积的形式 具有 以上特征的式子就是我们今天要着重探讨的内容 人们还给这样的 式子取个名字呢 同学们知道叫什么名字吗 如何完整地规定单项 式的定义呢 单项式 表示数与字母积的式子叫做单项式 特别地 单独的一 个数或一个字母也是单项式 如 9 1 0 a 5 等 让个别学生举两 个单项式 巩固练习 在式子 0 7 a 3 b 0 1 x 2ab4 7 中 是单项式 的式子是 2 探索单项式的系数 次数 1 以上单项式有什么结构特点 有数字因数和字母因数两部分 组成 2 分别说出它们的数字因数和各字母的指数 而后师归纳得 出定义 这些数字因数人们又给它取个名字 同学们知道叫什么吗 单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数 应当 注意的是单项式的系数包括它前面的性质符号 如 n a 的系数分别 为 1 1 不能说没有系数 如 单项式 3abc 4 的系数是 3 4 以上各单项式中的字母部分中 各字母的指数是多少 它们的 和又是多少 师生共同分析回答 归纳 与系数一样 人们也给单项式中所有字母的指数和起了个名 字 是什么呢 生回答 单项式的次数 单项式的次数 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做单项式的 次数 如单项式 5ab3 的次数是 4 等 一般地 一个单项式的次数是几 我们就称它为几次单项式 如 6a2 叫二次单项式 n 叫一次单项式 你能举出一个三次单项式吗 哪位同 学告诉我 练习 1 第 57 页第 1 题 学生在书上填 师巡回指导 而后找一 位学生站起来回答 2 同桌之间一人举出一个单项式 另一人指出它的系数和次 数 师巡回指导 请个别学生展示交流 师举 23xyz 3 ab 4 1 103a4b3 三 讲解例题 例 1 用单项式填空 并指出它们的系数和次数 1 每包书有 12 册 n 包书有 册 2 底边长为 acm 高为 hcm 的三角形的面积是 cm2 3 棱长为 acm 的正方体的体积是 cm2 4 一台电视机的原价 b 元 现按原价的 9 折出售 这台电视机现 在的售价是 元 5 一个长方行的长是 0 9m 宽是 bm 这个长方形的面积是 m2 解 1 12n 它的系数是 12 次数是 1 2 1 2ah 它的系数是 1 2 次数是 2 3 a3 它的系数是 1 次数是 3 4 0 9b 它的系数是 0 9 次数是 1 5 0 9b 它的系数是 0 9 次数是 1 例 2 若 a 1 x2yb 2 是关于 x y 的五次单项式 且系数是 3 则 a b 学生思考 请一学生回答 四 练习巩固 熟练技能 出示小黑板 1 判断下列式子哪些是单项式 15 2x2y 3a b 0 m 2bc 3a x 0 8x x 3 x 3 2 写出下列单项式的系数和次数 3 若 m 2 xny 是单项式 则 m n 应满足的条件是 五 小结 1 这节课我们学习了哪些内容 2 你认为应注意哪些问题 1 含有加减运算或分母含字母的式子不是单项式 2 单项式系数包含前面的性质符号 当性质符号为 时可省 略 当性质符号为 时 不可省略 3 只含字母因数的单项式 系数是 1 或 1 不是 0 4 因数 是数字因数 不是字母因数 单项式的次数与它无关 5 单项式次数只由单项式中所有字母的指数和确定 系数的指数 不能算