数学北师大版六年级下册瓶子的容积

解决问题解决问题 瓶子的容积瓶子的容积 学习内容 人教版新课标六年级数学下册第三单元 瓶子的容 积 教材第 27 页内容 及相关练习 课标相关陈述 结合具体情境 探索并掌握圆柱体积的计算方 法 并能解决简单的实际问题 一 教学目标 一 知识与技能 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题 并渗透转化思想 二 过程与方法 经历探究不规则物体体积的转化 测量和计算 过程 让学生在动手操作中初步建立 转化 的数学思想 体验 等积变形 的转化过程 三 情感态度和价值观 通过实践 让学生在合作中建立协作精 神 并增强学生 用数学 的意识 二 教学重难点 教学重点 利用所学知识合理灵活地分析 解决不规则物体的体积 的计算方法 教学难点 理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的 圆柱的体积两部分组成的 三 教师准备 PPT 课件 瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和水 土 豆 水果 量杯 大小 形状不同的铁块 学生准备 小瓶子 装有部分水 四 学习过程 一 情境导入 激活学生经验 引出问题 一 1 出示土豆 水果 大小 形状不同的铁块和空瓶子 师 想要计算这些物体的体积 你有什么办法 2 引导学生独立思考 提出各种方案 根据学生提出的各种方案 特别指出把不规则物体完全浸入 水中 物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积 教 师进一步引导学生思考 空瓶子漂浮在水面上 无法完全浸入 水中 怎样才能计算出它的体积或容积呢 观察瓶子 简单 描述瓶子的形状 关于这个瓶子 你能提出什么数学问题 瓶子的高和底面积 是多少 瓶子的容积是多少 这节课 我们就来试试能不能解决 这些问题 板书课题 解决问题 二 合作探究 学习新知 1 求瓶子的高和底面积 1 刚才有同学想知道瓶子的高和底面积 谁能解决这些问题 2 瓶子的高可以直接测量出来 那底面积呢 2 探讨瓶子的容积计算方法 师 还有同学想知道瓶子的容积 你有什么办法解决这个问 题吗 1 通过看标签知道瓶子的容积 大家说可以吗 为什么 为了避免瓶子因热胀冷缩而受到破损 一般瓶里的水是没 有盛满的 2 还有没有其它办法 知道瓶子的容积呢 师 也就是通过水的体积 来求出瓶子的容积 大家觉得 怎么样 3 那我们可以直接计算出来吗 为什么 瓶子不规则 师 那老师就按照大家的方法 把瓶子装满水 可是现在没 有别的容器 你能想办法求出它的容积吗 老师演示 从装满水的瓶子里倒出适当的水 这样可以吗 3 小组合作活动一 要求 小组内拿出课前准备的矿泉水 先请一位同学倒出一 部分 再把你的想法在小组内交流交流 师巡视 为什么要再倒下去一点呢 你们打算怎么做 为什么要先求出水的体积呢 交流 哪位同学上来把你们的想法给大家交流分享一下 生上台演示讲解 老师提问 为什么要喝到这里呢 往上 这里行不行 为什么要把瓶子倒过来 你解释的很完整 倒过来之后 体积没有变 什么变了 师 你们的方法跟他一样吗 哪位同学上来借助教具再来完 整的讲解一下 说的非常完整 我把大家的方法记录下来 板书 水的体积 空气部分体积 瓶子的容积 4 小组合作活动二 我们已经找到了解决问题的方法 接下 来就请小组再次合作 分工测量出需要的数据后 计算出这 个瓶子的容积 师巡视 测量好数据了吗 这部求出的是 什么 全班集体展示交流 总结利用转化的方法 计算瓶子的 容积 这个瓶子不是一个完整的圆柱 不能可以直接利用圆 柱的体积计算公式计算容积 但是可以把不规则的部分转化 为学过的图形 圆柱 算出它的容积来 教师提供准备好的教具让学生在解释的时候同步演示 师 瓶子里水的体积在倒置前后有没有变 师 倒置前后 不仅瓶子里水的体积没变 瓶子里空气的体积也没有变 水的体积加上空气的体积就是瓶子的容积 倒置前 水的体 积能不能直接求出来 空气的体积能不能直接求出来 倒置 后 水的体积能不能直接求出来 空气的体积能不能直接求 出来 只要把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来 就可以求出瓶子的容积 这样 相当于把不规则的图形转化 成一个规则图形 学生结合实物演示 用自己的语言和同 桌说说转化的过程 师 我们利用了体积不变的特性 五 巩固练习 1 课本 29 页练习五相关练习 2 用今天所学知识创编一道练习题 类型可以是填空 选 择 解决问题等 并提供标准答案和评分标准 六 全课总结 这节课我们学到了转化的数学思想和方法 不仅丰