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1 高中一题多解经典练习题高中一题多解经典练习题 1 原题 原题 的定义域为 R 求 m 的取值范围48 2 xmxxf 解 由题意在 R 上恒成立048 2 xmx 且 得0 m0 4 m 变变 1 的定义域为 R 求 m 的取值范围48 2 3 xmxxflog 解 由题意在 R 上恒成立048 2 xmx 且 得0 m0m 变变 2 的值域为 R 求 m 的取值范围 log 48 2 3 xmxxf 解 令 则要求 t 能取到所有大于 0 的实数 t48 2 xmx 当时 t 能取到所有大于 0 的实数 0 m 当时 且 0 m0 m0 4 0 m 40 m 变变 3 的定义域为 R 值域为 求 m n 的值 1 8 2 2 3 x nxmx xflog 20 解 由题意 令 得 91 1 8 2 2 x nxmx y0 8 2 nyxxmy 时 my 0 016 2 mnynmy 1 和 9 时的两个根 016 2 mnynmy 5 nm 当时 也符合题意 my 0 8 mn x Rx 5 nm 2 解不等式 523 3 x 解法一 根据绝对值的定义 进行分类讨论求解 1 当时 不等式可化为03 x253 x2343 x 2 当时 不等式可化为03 x20 x 1 53 2x 3 综上 解集为 0 x1 一 4 3xx 解法二 转化为不等式组求解 原不等式等价于 2 014353232 xxxx 3 一一 综上 解集为 0 x1 一 4 3xx 解法三 利用等价命题法 原不等式等价于 即 33 2x5 53 一x230 x1 一 4 3x 解集为 0 x1 一 4 3xx 解法四 利用绝对值的集合意义 原不等式可化为 不等式的几何意义时数轴上的点的距离大于 且 2 5 2 3 2 3 x 2 3 一 x 2 3 小于 由图得 解集为 2 5 0 x1 sin 若是第一象限角 则 3 4 5 3 tan cos 若是第二象限角 则 3 4 5 4 一一 tan cos 变 2 已知求 sin0 mm tan 解 由条件 所以10 m 当 时 是第一或第二象限角10 故不符合题意 故选 D5 0 x 3 25 0 x8 解解法法八八 设圆方程为 9 22 yx 椭圆方程为 1 1625 22 yx 两者联立解方程组得 9 725 72592516259 1625 9 2516 16252516 2 2 22 22 x x xx yx

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