市场调查与分析抽样技术.ppt

第二篇 抽样调查 调研方式分为普查与抽样调查 普查是指对与市场有关总体的每一个单位进行逐一的 普遍的 全面的调查 虽然市场普查可以获得全面的 准确的信息资料 但有调查耗时 资料时效性差 费用昂贵的局限性 企业一般不采用普查方式 而采用市场抽样调查方式 抽样调查是按照一定的规则从总体中抽取一部分个体单位作为样本 通过对样本的调查研究所获得的信息资料 来推断总体的信息资料的方法 因而抽样调查也称作抽样推断 抽样调查与普查比较 抽样方案的设计 所谓抽样方案的设计 就是指在保证抽样能满足调查精度要求下 力求调查结果最经济 最有效 抽样方案设计程序如下 明确调查的目的 确定所要估计的目标量 明确调查对象及样本单位 确定或构置抽样框 对主要调查指标的精度提出要求 选择抽样方法 确定样本含量 给出指标的估计式和抽样误差的估算式 制定实施方案的具体办法和步骤 调查误差来源 抽样误差是出于设计时有意识地只研究总体中的一部分 从而在结果中出现的误差 抽样误差本身并不是错误的结果 尽管在抽样设计时 判断上的错误可能导致更大的不必要的误差 非抽样误差包括引起了调查误差的其他所有因素 非抽样误差的发生完全是由于调查程序设计和执行上的错误和不足 非抽样误差被认为产生于错误的定义 制表计划中的不完善 从所有样本成员获得问答的失败 等等 误差与精度 一次抽样误差 随机变量 平均实际误差 不能反映误差大小 均方误 方差 偏倚 误差限与置信度 绝对误差限 相对误差限 无回答现象 例举二个纠正无回答现象的方法 对某些问题回答的数据以该问题回答数据的平均值代替 从对某问题己回答的数据中 随机地抽取 以此填补无回答的数据 避免 无回答 现象方法 提高问卷的回收率 调整数据分析方法 多次访问 Polize Simmons校正 Polize Simmons校正方法 假设所有的访问是在除星期六 日之外的五个晚上进行 只要我们在调查问卷中附带一个问题 除星期六 日之外 您在今晚之前四个晚上有几天在家 通过这个问题的回答 实际上了解被调查者晚上在家的频率 的大致估计 概率抽样方法 简单随机抽样分层抽样分群随机抽样机械抽样样本容量的确定 简单随机抽样 从总体的N个单位中 以同等概率地随机抽取n个单位 组成样本进行观测 以推断总体参数的抽样方法 称为简单随机抽样 简单估计及其无偏性 估计量的无偏性证明 方差估计量 方差的无偏估计量 令 确定样本容量 假设费用函数为 设d是调查绝对精度 即 设r调查相对精度 逆抽样 希缺项目抽样调查 事先确定一个大于1的整数m 从总体中随机地逐次抽取样本 直到出现第m个 废品 或具某特性的单元 为止 此时我们实际抽取得样本容量n是一个随机变量 估计量方差的估计及区间估计 总体比例的估计 对总体的描述 对总体的描述 估计量及性质 置信区间 样本量的确定 样本量确定的原则与主要考虑因素费用 精度 n的增函数 n的减函数 估计总体均值或总和时的确定方法 设方差上限为V 则 给定绝对误差d时 将 代入有 给定相对误差r时 将 代入有 总体方差和总体变异系数均需要估计 估计总体比例时样本量的确定 当待估计参数是P时 估计量是p 第一种情形给定p绝对误差限d 则 第三种情形 给定方差上限V 第四种情形 给定变异系数上限C 特征单元比例很小时可采用逆抽样 逆抽样方法 样本含量为n的概率是 求出所需样本的平均含量 是P的无偏估计 分层抽样 分层抽样是对所要认识的总体 利用已知总体有关调查指标的信息 先依据某种标准把总体划分若干层 然后在每一层中随机抽出一部分样本单位构成样本的一种抽样方法 分层抽样的特点和适用场合 可以得到层的数据便于组织 方便实施管理样本更具代表性提高精度 什么是分层抽样和分层随机抽样 简单估计量及其性质 对总体均值或总量的估计 估计 对总体均值或总量的估计 无偏性 对总体均值或总量的估计 方差 对总体均值或总量的估计 方差估计 对总体均值或总量的估计 分层随机抽样的估计 对总体均值或总量的估计 分层随机抽样估计的无偏性 对总体均值或总量的估计 分层随机抽样的方差 对总体均值或总量的估计 分层随机抽样的方差估计 对总体比例的估计 估计 对总体比例的估计 无偏性 对总体比例的估计 方差 对总体比例的估计 方差估计 分层抽样与简单随机抽样比较 若 如果不考虑近似的因素 各层样本量的分配 比例分配 分配 比例分配 自加权样本 比例分配 方差及估计 比例分配 估计总体比例时的情形 最优分配 分配 最优分配 Neyman分配 最优分配 总体比例时的情形 子总体的估计 问题的提出抽样单元可以按某种属性划分 例如 人可以按性别 职业 年龄划分 企业按行业 规模等 感兴趣的类别称为子总体 子总体均值的估计 子总体总量的估计 4 4样本总量的确定 4 4 1影响样本总量的因素目标量精度要求样本分配总费用要求分层精度要求 样本总量的确定 估计总体均值的情形 估计总体总量的情形 估计总体比例的情形 给定费用时样本总量的确定方法 若干进一步问题 多指标情形样本量的分配最优分配法 查吉特法 耶茨法 事后分层 不等概率抽样 必要性和优点 总体中个体对总体贡献的 不平等 要求样本抽取时 也应该 不平等 在多阶抽样中 初级单元所含的次级单元个数差异大 要求我们区别对待 提高精度 要求知道所有辅助变量 主要分类 放回不等概率抽样 多项抽样与PPS抽样 多项抽样的实施 多项抽样的实施 汉森 赫维茨估计量及其性质 汉森 赫维茨估计量及其性质 不放回不等概率抽样 包含概率与 PS抽样霍维茨 汤普森估计量及其性质n 2的严格 PS抽样n 2的严格 PS抽样n 2的两种非严格 PS抽样 包含概率与 PS抽样 霍维茨 汤普森估计量及其性质 n 2的严格 PS抽样 例 n 2的严格 PS抽样 n 2的严格 PS抽样 n 2的两种非严格 PS抽样 分群随机抽样 分群随机抽样是把调查总体区分为若干群体 然后以单纯随机抽样法从中抽取某些群体并对这些群体进行普查的方法 群体划分的基础主要是区域或团体 调查整个群体比较方便 费用也低 因此 能降低整个调查费用 由于调查前可能缺少详细的总体名册 如果使用分群抽样 抽样就容易实施 群大小相等时的分群抽样 群大小不同分群抽样 记号 估计量及其性质 例 月人均食品消费调查 群内相关系数与设计效应 群内相关系数与设计效应 估计总体比例的整群抽样 群大小相等 简单随机抽样 简单估计群大小不等 简单随机抽样 比估计群大小不等 PPS抽样 HH估计 群大小相等情形 群大小相等情形 群大小相等情形 电话拥有情况调查 群大小不相等情形 群大小不相等情形 性别比例情况调查 记号 记号 按简单随机抽样抽群 按简单随机抽样抽群 按简单随机抽样抽群 月奖金 按PPS抽群 按PPS抽群 季运输量 机械抽样 机械抽样是将总体单位看成有秩序的队列 然后按相等的距离或间隔抽取样本单位的抽样方式 假定总体大小为N 样本量为n 为方便起见设N nk 在1 k之间产生随机数r 以r为起始单元 每个k个单元抽取一个单元作为样本单元 k成为样本间距 若N nk时 则样本量可能为 N k 或 N k 1 系统抽样定义及实施方法 为克服直线性系统抽样的缺点 拉希里 Lahiri 提出一种替代方法 称为圆形系统抽样法 如 N 55 n 9 就取k 6 在1到55之间取一个随机起点 例如r 42 则被抽中的单元是42 48 54 5 11 17 23 29和35 当单元按平面排列时 可采用二维系统抽样 设N nk k lm 共有n格子 每个格子有k个单元 随机抽取随机数对 i j i l j m 则每个格子中对应坐标 i j 的单元入样 系统抽样的特点及其局限性 实施简单 易为非专业人员接受 系统抽样受单元排列顺序的影响 直线抽取法时 若N nk 则样本均值不是总体均值的无偏估计 抽样误差估计有困难 等概率系统抽样 等距抽样 估计量及其性质 估计量的方差与总体单元排列顺序的关系 线性趋势总体抽样方法的改进 中心位置样本法与首尾校正法 中心位置样本法与首尾校正法 对称系统抽样 塞蒂对称等距抽样 辛对称等距抽样 起点 对称点 起点 对称点 等概率系统抽样的方差估计 方差估计的形式 10 4等概率系统抽样的方差估计 10 4 2各种方差估计的适用场合 固定样本调查技术 固定样本调查方法固定样本调查的特点样本轮换技术 二阶及多阶抽样 定义及与其他抽样的关系 9 1概述 9 1 1定义及与其他抽样的关系 特点与作用保留整群抽样的特点 克服整群抽样的缺点解决抽样框困难可以用于散料抽样 初级单元大小相等时的二阶抽样 记号本节假定 总体中有N个初级单元 每个初级单元含有相同个数的次级单元数M 简单随机抽取n个初级单元 在每个抽到的初级单元内 简单随机抽取m个次级单元 初级单元内抽样是独立的 总体均值的估计及其性质 总体均值的估计及其性质 总体均值的估计及其性质 关于总体比例的估计 最优样本量m与n的确定 最优样本量m与n的确定 初级单元大小不等时的二阶抽样 I 对初级单元进行多项抽样的情形 记号本节假定 总体中有N个初级单元 每个初级单元含有次级单元数Mi 多项抽样抽取n个初级单元 在每个抽到的初级单元内 简单随机抽取mi个次级单元 初级单元内抽样是独立的 初级单元重复被抽中时 次级单元重新抽取 总体总和的估计 估计是自加权的条件及PPS抽样 固定样本调查方法 固定样本调查是指在市场调查中 将按某种抽样方式抽出的样本作为调查对象固定下来 进行长期连续的观察 记录 以了解和掌握消费者及与其相关的市场状态在时间历程中的变化规律和趋势 住户样本固定调查 样本住户每日媒体调查 零售审计 固定样本调查的特点 1 可以获得长期资料 2 调查表回收率高 3 费用较高 4 调查需由有实力的权威机构组织 5 时间一长 样本的代表性会受到影响 6 时间一长 样本的资料质量会下降 样本轮换技术 在多阶抽样情况下 样本轮换一般是保留较高层次 轮换较低层次 样本轮换方式 1 r型方式 这种轮换方式是对样本n中的部分单位K 每隔r个调查长度进行一次轮换 2 r m r方式 在一个样本中 每隔r个调查长度将一部分样本单位K暂时退出样本 在接下来的M个时期长度中不接受调查 之后再重新进入样本单位 接受r个调查长度的调查 确定样本轮换点 1 随机轮换 2 等距轮换 3 子样本轮换 确定样本轮换比例 非随机抽样技术 任意抽样法判断抽样法滚雪球抽样自愿样本抽样法配额抽样法 任意抽样法 任意抽样法 也称为便利抽样法 是按照调查人员的方便来选取样本 任意抽样法的优点是简便 节省费用和时间 缺点是抽样误差大 多用于调查前的准备工作或探测性调查 判断抽样法 判断抽样法是根据市场调查人员的主观判断决定样本的方法 判断抽样法优点是 1 可充分利用对调查单位的已知资料 2 筒便易行 3 符合调查目的 4 被调查者配合较好 询问卷回收率高 但缺点是易于发生主观判断偏差 滚雪球抽样 这种方法是调查者先通过少数可以由自己确定的样本单位进行调查 再通过这些样本单位各自去发展其他同类单位 如此进行下去 像滚雪球一样越该越大 直到发展到所需要的样本单位数止 自愿样本抽样法 这是由一些主动接受调查的志愿者组成的样本 最常见的是在报刊上刊登读者意见表 是否填写调查表并寄回给调查组织中心 完全由读者的意愿决定 凡寄回调查表的都是主动接受调查者 故这种调查结果只反映了这部分 热心 读者的意向 由于调查组织者出于