2016届中考数学复习专题练2-3 二元一次方程组3

第 1 页 元一次方程组 A 组 2015 年全国中考题组 一、选择题 1 (2015山东泰安 ， 7， 3 分 )小亮的妈妈用 28 元钱买了甲、乙两种水果 ， 甲种水果每千克 4 元 ， 乙种水果每千克 6 元 ， 且乙种水果比甲种水果少买了 2 千克 ， 求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果 x 千克 ， 乙种水果 y 千克 ， 则可列方程组为 ( ) A.4x 6y 28，x y 2 B.4y 6x 28，x y 2 C.4x 6y 28，x y 2 D.4y 6x 28，x y 2 解析 由题意可列方程组为： 4x 6y 28，x y 2， 故 A 项正确 答案 A 2 (2015 四川绵阳 ， 3， 3 分 )若 a b 5 |2a b 1| 0， 则 (b a)2 015 ( ) A 1 B 1 C 52 015 D 52 015 解析 a b 5 |2a b 1| 0， a b 5，2a b 1， 解得： a 2，b 3， 则 (b a)2 015 ( 3 2)2 015 1. 答案 A 3 (2015河北 ， 6， 3 分 )利用加减消元法解方程组 2x 5y 10， 5x 3y 6， 下列做法正确的是( ) A 要消去 y， 可以将 5 2 B 要消去 x， 可以将 3 ( 5) C 要消去 y， 可以将 5 3 D 要消去 x， 可以将 ( 5) 2 解析 利用加减消元法解方程组 2x 5y 10， 5x 3y 6， 要消去 x， 可以将 第 2 页 ( 5) 2. 答案 D 4 (2015台湾 ， 4， 3 分 )如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形已知乙有一部分只与甲重迭 ， 其余部分只与丙重迭 ， 甲没有与乙重迭的部分的长度为 1公 尺 ， 丙没有与乙重迭的部分的长度为 2 公尺若乙的长度 最长且甲、乙的长度相差 乙、丙的长度相差 则乙的长度为多少公尺？ ( ) A x y 3 B x y 1 C x y 1 D x y 3 解析 设乙的长度为 乙的长度最长且甲、乙的长度相差 乙、丙的长度相差 甲的长度为： (a x)公尺；丙的长度为： (a y)公尺 ， 甲与乙重叠的部分长度为： (a x 1)公尺；乙与丙重叠的部分长度为： (a y 2)公尺 ， 由 图可知：甲与乙重叠的部分长度乙与丙重叠的部分长度乙的长度 ， (a x 1) (a y 2) a， a x 1 a y 2 a， a a a x y 1 2， a x y 3， 乙的长度为： (x y 3)公尺 答案 A 5 (2015广东广州 ， 5， 3 分 )已知 a， a 5b 12，3a b 4， 则 a ( ) A 4 B 4 C 2 D 2 解析 a 5b 12， 3a b 4， 第 3 页 5 得： 16a 32， 即 a 2， 把 a 2 代入 得： b 2， 则 a b 4. 答案 B 二、填空题 6 (2015重庆 ， 19， 7 分 )解方程组： y 2x 4，3x y 1， _ 解析 可用代入消元法 ， 解得 x 1，y 2. 答案 x 1y 2 7 (2015湖北武汉 ， 12， 3 分 )定义运算 “*”， 规定 x*y 其中 a， 且1*2 5， 2*1 6， 则 2*3 _ 解析 根据题中的新定义化简已知等式得： a 2b 5，4a b 6， 解得： a 1， b 2， 则 2*3 4a 3b 4 6 10. 答案 10 8 (2015四川南充 ， 13， 4 分 )已知关于 x， 2x 3y 2y 1的解互为相反数 ， 则 _ 解析 解方程组 2x 3y k，x 2y 1 得： x 2k 3，y 2 k. 因为关于 x， 2x 3y k，x 2y 1 的解互为相反数 ， 可得： 2k 3 2 k 0， 解得： k 1. 答案 1 9 (2015山东滨州 ， 18， 4 分 )某服装厂专门 安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制 ， 每件衬衣由 2 个小袖、 1 个衣身、 1 个衣领组成 ， 如果每人每天能够缝制衣袖 10 个或衣身 15 个或衣领 12 个 ， 那么应该安排 _名工人缝制衣袖 ， 才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套 第 4 页 解析 设应该安排 x 名工人缝制衣袖 ， y 名工人缝制衣身 ， z 名工人缝制衣领 ， 才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套 ，依题意有 x y z 210，10x 15y 12z 2 1 1， 解得 x 120，y 40，z 50，故应该安排 120 名工人缝制衣袖 ， 才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套 答案 120 三、解答题 10 (2015四川宜宾 ， 20， 8 分 )列方程或方程组解应用题： 近年来 ，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金 15 万元和 10 万元 ， 甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 元 ， 求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？ 解 设乙每年缴纳养老保险金 两人缴纳的年数为 则甲每年缴纳的养老保险金为 (x 元 由题意得： （ x y 15，10， 解得： x 0.4，y 25， x 元 ) 答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金 元和 元 11 (2015福建福州 ， 21， 9 分 )有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛 ， 其中每支篮球队 10 人 ， 每支排球队 12 人 ， 每名运动员只能参加一项比赛 ， 篮球、排球队各有多少支参赛？ 解 法一 设有 x 支篮球队和 y 支排球队参赛 ， 由题意得 x y 48，10x 12y 520， 解得x 28，y 20. 答：篮球、排球队各有 28 支与 20 支参赛 法二 设有 则有 (48 x)支排球队参赛 ， 由题意得 10x 12(48 x) 520，解得 x 28. 48 x 48 28 20. 答：篮球、排球队各有 28 支与 20 支参赛 B 组 2014 2011 年全国中考题组 第 5 页 一、选择题 1 (2013浙江杭州 ， 4， 3 分 )若 a b 3， a b 7， 则 ( ) A 10 B 40 C 10 D 40 解析 联立组成方程组得： a b 3，a b 7， 两式相加得 ， a 5；两式相减得 b 2， 故 10. 答案 A 2 (2013四川凉山州 ， 7， 4 分 )已知方程组 2x y 4，x 2y 5， 则 x ( ) A 1 B 0 C 2 D 3 解析 2x y 4， x 2y 5， 法一 由 ， 得 y 4 2x ， 将 代入 ， 得 x 2(4 2x) 5， 去括号 ， 得 x 84x 5， 化简 ， 得 x 1， 将 x 1 代入 中 ， 得 y 2.故 x y 3， 故选 D. 法二 ， 得 3x 3y 9， x y . 答案 D 3 (2014湖北襄阳 ， 8， 3 分 )若方程 6 的两个解是 x 1，y 1， x 2，y 1， 则 m， ( ) A 4， 2 B 2， 4 C 4， 2 D 2， 4 解析 根据题意 ， 得 m n 6， 2m n 6， ， 得 3m 12， m 4.把 m 4 代入 ， 得 n 2. m 4，n 2. 故选 A. 答案 A 4 (2012浙江温州 ， 9， 4 分 )楠溪江某景点门票价格：成人票每张 70 元 ， 儿童票每张35 元小明买 20 张门票共花了 1 225 元 ， 设其中有 y 张儿童票 ， 根据题意 ， 下列方程组正确的是 ( ) 第 6 页 A.x y 20，35x 70y 1 225 B.x y 20，70x 35y 1 225 C.x y 1 225，70x 35y 20 D.x y 1 225，35x 70y 20 解析 设其中有 根据题意得 ， x y 20，70x 35y 1 225. 答案 B 5 (2013四川广安 ， 6， 3 分 )如果 121是同类项 ， 则 ( ) A.x 2y 3 B.x 2y 3 C.x 2y 3 D.x 2y 3 解析 根据题意 ， 得 3x 2y，x 1 y， 解得 x 2，y 3. 答案 D 二、填空题 6 (2014浙 江杭州 ， 13， 4 分 )设实数 x， 13x y 4，13x y 2，则 x y _ 解析 求得方程组的解为 x 9，y 1， 把 x 9，y 1代入 x y， 得 x y 9 ( 1) 8. 答案 8 7 (2013浙江绍兴 ， 13， 5 分 )我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题：今有鸡兔同笼 ， 上有 35 头 ， 下有 94 足 ， 问鸡兔各几何？此题的答案是鸡有 23 只 ， 兔有 12只现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼 ， 上有 33 头 ， 下 有 88 足 ， 问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有 _只 ， 兔有 _只 解析 设鸡有 兔有 根据题意可得 x y 33，2x 4y 88， 解得： x 22，y 11， 即鸡有 22 只 ， 兔有 11 只 答案 22 11 第 7 页 8 (2014辽宁本溪 ， 16， 3 分 )关于 x， y 的方程组 2x y m，x n 的解是 x 1，y 3， 则 |m n|的值是 _ 解析 将 x 1， y 3 代入方程组得： 2x y m，x n， 解得： m 1， n 2， 则 |mn| | 1 2| | 3| 3. 答案 3 三、解答题 9 (2014山东威海 ， 19， 7 分 )解方程组：3x 5y 3，x23x 5y 3， x21， 6， 得 3x 2y 6， ， 得 3y 3. y 1. 把 y 1 代入 ， 得 3x 5 3. x 83. 方程组的解为x 83，y (2013山东临沂 ， 21， 7 分 )为支援雅安灾区 ， 某学校计划用 “ 义捐义卖 ” 活动中筹集的部分资金购买 A、 000 件 ， 已知 0 元 ， 0 元 (1)若购买这批学习用品共用了 26 000 元 ， 则购买 A、 (2)若购买这批学习用品的钱不超过 28 000 元 ， 则最多购买 解 (1)法一 设购买 购买 1 000 x)件 ， 根据题意得 20x 30(1 00