2016届中考数学复习专题练2-3 二元一次方程组2

第 1 页 元一次方程组 一、选择题 1 (2013浙江衢州 16 校联考期中 ， 1， 3 分 )下列是二元一次方程的是 ( ) A 3x 6 2x B 3x 2y C x 1y 0 D 2x 3y 析 二元一次方程满足：两个未知数；含未知数的项的次数是 1；是整式方程只有 B 项符合 答案 B 2 (2013浙江杭州余杭星 桥中学期中 ， 4， 3 分 )方程 x 2y x 5 是二元一次方程 ， 是被弄污的 x 的系数 ， 请你推断 的值属于下列情况中的 ( ) A 不可能是 1 B不可能是 2 C 不可能是 1 D不可能是 2 解析 方程是二元一次方程 ， 则必须存在 x 和 y 项 ， 所以 1 0， 即 1. 答案 C 3 (2015浙江嘉兴例卷 ， 5， 4 分 )二元一次方程组 x y 6，x 3y 2的解是 ( ) A.x 5，y 1 B.x 5，y 1 C.x 4，y 2 D.x 4，y 2 解析 x y 6， x 3y 2， 3 得： 4x 16， 解得： x 4， 把 x 4 代入 得： y 2， 则方程组的解为 x 4，y 2. 答案 C 4 (2015浙江杭州模拟 (35)， 6， 3 分 )已知实数 x， y 满足 2x y 5 44则(y x)2 015的值为 ( ) 第 2 页 A 0 B 1 C 1 D 2 015 解析 2x y 5 44 2x y 5 440， 2x y 5 (x 2y)2 0， 2x y 5 0，x 2y 0， 解得： x 2， y 1， (y x)2 015 (1 2)2 015 1. 答案 B 5 (2013浙江上虞期末 ， 10， 3 分 )假如 “ ” 分别表示三种不同的物体 ， 如图所示 ，前两架天平保持平衡 ， 如果要使第三架天平也平衡 ， 那么 “ ？ ” 处应放 “ ” 的个数为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 解析 由第一个天平可得 2 ， 2 . 2 3 . 答案 B 6 (2013山西中考模拟 ， 8， 3 分 )甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰 四人购买的数量及总价分别如表 所示 若其中一人的总价算错了 ， 则此人是 ( ) 甲 乙 丙 丁 红豆棒冰 (枝 ) 18 15 24 27 桂圆棒冰 (枝 ) 30 25 40 45 总 价 (元 ) 396 330 528 585 B乙 C丙 D丁 解析 设红豆棒冰的单价为 x 元 /枝 ， 桂圆棒冰的单价为 y 元 /枝 ， 则 甲对应的方程为18x 30y 396， 化简为 3x 5y 66；乙对应的方程为 15x 25y 330， 化简为 3x5y 66；丙对应的方程为 24x 40y 528， 化简为 3x 5y 66；丁对应的方程为 27x 45y 585， 化简为 3x 5y 65；综上所述 ， 丁计算有误故选 D. 答案 D 第 3 页 二、填空题 7 (2013浙江湖州浔溪中学 4 月月考 ， 12， 3 分 )以 x 5，y 7 为解的一个二元一次方程组是 _ 解析 将两式相加 ， 或相减即可得到两个简单的方程 ， 组成方程组即可 答案 答案不唯一 ， 如 x y 12，x y 2 8 (2015浙江丽水模拟 (二 )， 14， 5 分 )诗云： “ 远望巍巍塔七层 ， 灯光点点倍加增 ， 共灯三百八十一 ， 试问尖头几 盏灯？ ” 请回答： _ 解析 设顶层有 x 盏灯根据题意得： x 2x 4x 8x 16x 32x 64x 381， 解得： x 最顶层 )有 3 盏灯 答案 3 盏灯 9 (2013浙江温州模拟 ， 15， 3 分 )根据如图提供 的信息 ， 可知一个杯子的价格是 _元 解析 设一个暖瓶的价格为 x 元 ， 一个杯子 的价格为 y 元 ， 根据题意 ， 得 x y 43，2x 3y 94， 解得 x 35，y 8， 即一个杯子的价格是 8 元 答案 8 三、解答题 10 (2015浙江温州模拟 (1)17(2)， 5 分 )解方程组：2x y 1，3x y 12 4. 解 原方程组可化为 2x y 1， 6x y 9， 得 ， 4x 8， 解得 x 2； 把 x 2 代入 得 ， 2 2 y 1， 解得 y 3， 故原方程组的解为 x 2，y 3. 11 (2013浙江建德李家中学期中 ， 23， 12 分 )三月份学校团委组织开展了 “ 学 雷锋 ” 系列活动 活动结束后 ， 为了表彰优秀 ， 团委王老师准备用一笔钱购买奖品如果以 1支钢笔和 2 本笔记本为一份奖品 ， 则可买 60 份奖品；如果以 1 支钢笔和 3 本笔记本第 4 页 为一份奖品 ， 则可以买 50 份奖品 (1)如果这笔钱刚好有 600 元 ， 试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少？ (2)如果用这笔钱全部购买钢笔 ， 问：总共可以买几支？ (3)如果王老师用这笔钱恰好能买 30 份同样的奖品 ， 那么可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品？请你写出所有可能的情况供王老师选择 解 (1)设每支钢笔 x 元 ， 每本笔 记本 y 元根据题意得 60（ x 2y） 600，50（ x 3y） 600， 解得 x 6，y 2. 答：每支钢笔和每本笔记本的价格分别是 6 元和 2 元 (2)6006 100(支 ) 答：这笔钱全部购买钢