2016届中考数学复习专题练2-4 不等式与不等式组2

第 1 页 等式与不等式组 一、选择题 1 (2013浙江宁波中考模拟六 ， 3， 3 分 )不等式 x 1 在数轴上表示为 ( ) 解析 解集在数轴上向右画是大于 ， 向左画是小于 能取到等号在数轴上用实心圆点表示 ，不能取等号，用空心圆圈表示 若 x 1， 在数轴上表示时 ， 向右画 ， 1 用空心圆圈表示故选 C. 答案 C 2 (2015浙江衢州一模 ， 6， 3 分 )把不等式组 x 1，x 2 3 的解集表示在数轴上 ， 下列选项正确的是 ( ) 解析 由第一个不等式得： x 1； 由 x 2 3 得： x 1. 不等式组的解集为 1 x 1. 答案 B 3 (2015浙江台州一模 ， 6， 4 分 )不等式组的解集在数轴上表示如图 ， 则该不等式组是 ( ) 第 2 页 A.x 1，x 2 B.x 1，x 2 C.x 1，x 2 D.x 1，x 2 解析 由数轴上表示的不等式的解集： 1 x 2， 故 D 符合题意 答案 D 4 (2014浙江杭州江干一模 ， 8， 3 分 )不等式组x 2（ x 3） x 无解 ， 则 ( ) A D a 2 解析 解不等式 ， 得 x 2；解不等式 ， 得 x a. 不等式组无解 ， a 答案 B 5 (2015浙江湖州市模拟 (17)， 8， 3 分 )若不等式组 x a 0，1 2x x 2有解，则 ( ) A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 解析 x a 0， 1 2x x 2， 由 得 x a， 由 得 x 1， 其解集为 a x 1， a 1， 即 a 1， a 1. 答案 A 6 (2013浙江杭州萧山中考模拟 ， 5， 3 分 )不等式组 3x 1 2，8 4x 0 的解集在数轴上表示为( ) 解析 解 3x 1 2 得 ， x 1；解 8 4x 0 得 ， x 2， 所以不等式组的解集是 x 向右画 ， 因为能取等号 ， 则 2 取实心圆点 第 3 页 答案 A 二、填空题 7 (2013江苏江阴南菁八年级期中检测 ， 13， 4 分 )如果关于 x 的不等式 (a 1)x2 的解集为 整数解是 _ 解析 解不等式 x 2 0， 得 x 2；解 2x 1 0， 得 x 12， 12 x 12且小于等于 2 的整数有 1， ， 2. 答案 1， 2 三、解答题 10 (2014浙江台州温岭四中一模 ， 18， 8 分 )解不等式组： 1 32. 解 解不等式 ， 得 x 2. 解不等式 ， 得 x 2. 所以原不等式组的解集为： 2 x 2. 11 (2015浙江杭州模拟 (36)， 22， 12 分 )某汽车销售公司经销某品牌 随着汽车的普及 ， 其价格也在不断下降今年 5 月份 A 款汽 车的售价比去年同期每辆降价1 万元 ， 如果卖出相同数量的 A 款汽车 ， 去年销售额为 100 万元 ， 今年销售额只有90 万元 (1)今年 5 月份 第 4 页 (2)为了增加收入 ， 汽车销售公司决定再经销同品牌的 已知 元 ， 万元 ， 公司预计用不多于 105 万元且不少于99 万元的资金购进这两款汽车共 15 辆 ， 有几种进货方案？ (3)如果 万元 ， 为打开 公司决定每售出一辆 返还顾客现金 要使 (2)中所有的方案获利相同 ， 少？此时 ， 哪种方案对公司更有利？ 解 (1)设今年 5 月份 ： 90m 100m 1， 解得： m 9. 经检验 ， m 9 是原方程的根且符合题意 答：今年 5 月份 万元； (2)设购进 A 款汽车 x 辆则： 99 6(15 x) 6 x 10. x 的正整数解为 6， 7， 8， 9， 10， 共有 5 种进货方案； (3)设总获利为 购进 则： W (