2.2向量的减法

1 向量的减法练习题向量的减法练习题 1 选择题选择题 1 下列说法正确的有 个 零向量是没有方向的向量 零向量的方向是任意的 零向量与任一向量共线 零向量只能与零 向量共线 A 1 B 2 C 3 D 以上都不对 2 下列物理量中 不能称为向量的有 个 质量 速度 位移 力 加速度 路程 A 0 B 1 C 2 D 3 3 已知正方形 ABCD 的边长为 1 a b c 则 a b c 等于 A 0 B 3 C 2 D 2 2 4 在平行四边形 ABCD 中 设 a b c d 则下列不等式中 不正确的是 A a b c B a b d C b a d D c d b d 5 ABC 中 D E F 分别是 AB BC CD 的中点 则 等于 A B C D FDEBFEDF 6 如图 点 M 是 ABC 的重心 则 MA MB MC 为 A 0 B 4 ME C 4 D 4 MDMF 2 7 在正六边形 ABCDEF 中 不与向量 相等的是 BD A B C D AFBCACFBFBDFABBE 8 a b 是 a b 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 二 填空题 二 填空题 9 化简 ABDECDBCEA 10 若 a 向东走 8 公里 b 向北走 8 公里 则 a b a b 的方向是 11 已知 D E F 分别是 ABC 中 BC CA AB 上的点 且 BD 3 1 BCCE 3 1 CA 设 a b 则 AF 3 1 ABABACDE 12 向量 a b 满足 a 2 a b 3 a b 3 则 b 三 解答题 三 解答题 13 如图在正六边形 ABCDEF 中 已知 a b 试用 a b 表示向量 BCCD ADBE 14 如图 若 G 点是 ABC 的重心 求证 3 0 15 求证 a b 2 a b 2 2 a 2 b 2 16 如图 ABCD 是一个梯形 AB CD 且 AB 2CD M N 分别是 DC 和 AB 的中点 若 a b 试用 a b 表示 和 ADBCMN E 4 一 BCDBD DCA 二 9 0 10 千米 东偏北 45 11 12 28ba 3 1 3 2 5 三 13 分析 连接 AD BE FC 由正六边形性质知它们交于点 O 再由正六边形性质知 ABOF AOCB BODC 是全等的平行四边形 E D F O C A B 22 baAOAOAOODAO bAFBOCDbaAOBC 注 向量的加法依赖于图形 所以做加法时要尽量画出图形 以便更好的理解题意 另外也要注意三角形 法则和平行四边形的运用 即 首尾相接 如 的平行四边形的对角线起点相同和AEDECDBCAB 14 证明 延长 GF 到 H 使 GF FH 连结 HA HB 则四边形 AGBH 平行四边形 于是 0 2 2 GCCGGCGBGAGFCGABCGGFGHGBGA的重心为 15 分 a b 是否共线两种情况讨论 若 a b 共线 则等式显然成立 若 a b 不共线 则由向量的加 减 5 法的几何意义可证 注 这是一个很有用的结论 请同学们记住 16 分析 解 连结 CN 将梯形 ABCD 为平行四边形 ANCD 和 BCN 再进行向量运算 连结 CN N 是 AB 的中点 4 1 2 1 0 baANCNCMCNMNabCNNBBCBCNB C