寿险精算试卷.doc

20062007学年第二学期 寿险精算 课程期末考试试卷（ A卷）一、 填空题（每小题3分，共30分）1一选择生命表的选择期，比较，排序 。2已知 。3一项每年年末支付的年金额依次为1000，950，900，500，已知年实际利率为，年金的现值可用精算符号表示为 。4用精算积累因子表示年满25岁的人缴纳10000元的在60岁时的精算积累值 。5 假设20，则年利率 。6 已知，且0.06，则 。7现年40岁的人一次性缴纳25, 000元购买一份20年期的定期寿险保单，保险金额在被保险人死亡时所处的保单年度末支付，则用替换函数表示该份保单的保险金额 。8若，则 。9（）要投保终身寿险，签单时其未来寿命的概率密度函数为，息力，保单的趸缴纯保费为 。10已知，则 。二生命表是以整数年龄分组编制，请介绍正分数年龄生命函数的估计方法以及原理，并在已知时估计。 （10分）三、设（）投保终身寿险，保额为20000元，签单时已知他的生存函数，死亡赔付在死亡发生年的年末，求（1）45岁的人活过年的概率；（2）45岁的人在当年死亡的概率；（3）该份保单的精算现值。 （10分）四请阐述符号的含义，并在UDD假设下用替换函数表示该保费。 （10分）五某个年龄40岁的人，希望在他活到60岁时开始提供年给付额5000元的生存年金。该人参加的年金保单规定：如果他在60岁前死亡，那么他得不到任何退还和给付。问这个人要实现他愿望，在他4060岁间的每年年初应存入保险公司多大的金额，用替换函数表示所求结果。 （10分） 六证明不等式 ，阐述不等式的含义。 （10分）七某30岁的被保险人投保了30年期的两全保险，保单规定：若被保险人在责任期限内死亡，则保险公司在死亡时立即支付保额200 000元；若活过60岁则给付保额为300 000元；要求保费按年缴一次均衡方式给付，在10年内限期缴清。试在均匀分布假设下用替换函数分别表示（1）均衡纯保费P；（2）投保第五年末的责任准备金。 （10分）八. 介绍保险公司编制替换函数表的原理，并谈谈对替换函数表的理解。（10分）浙江财经学院20062007学年第二学期 寿险精算 课程期末考试试卷（ A卷）标准答案及评分标准二、 填空题（每小题3分，共30分）1 2. 2.0779 3. 4. 5 3.627% 6. 0.273 7 8. 0.8101 9 0.2701 10. 33.33 小数部分可保留四位小数，亦可保留二位或三位小数。三、 答题要点分别介绍死亡均匀分布、常数死力假设以及鲍德希假设和原理；7分然后在三种不同假设下计算，分别为。 10分三、答题要点（1） ； 3分 （2） ； 6分（3）A.P.V= （元） 10分四、答题要点符号的含义：（40）购买一份保额为10000元的延期十年的终身期初付生存年金，缴费方式为限期五年的每季季初缴纳的年缴均衡保费。 4分 7分 10分五、答题要点设每年年初存入保险公司P元，则 5分 10分六、证明要点 由于 于是 6分不等式的含义：保额为1的终身期初付生存年金的现值小于确定付永续期初年金的现值。确定年金仅与利率有关，生存年金还考虑到了人的生存和死亡的概率，因而年金的现值是不同的。 10分七、答题要