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第5章 资本成本 本章考情分析 本章资本成本的确定是基础 后面很多章节都要用到资本成本 因此本章的题型除单选题 多选题 计算题外 很容易和第9章资本预算部分内容综合起来考察 主要考点1 个别资本成本的含义 2 资本成本的计算 本章概述 资本成本有多种概念 明确各种资本成本的作用及计算 在计算借款 债券的个别成本时应注意考虑所得税的影响 在计算留存收益成本时 应注意其成长模型 对于普通股筹资的成本应参考第四章股票评价时相关公式的推导 当计算加权平均资金成本时应考虑不同渠道筹集资金占总资金的比重 当企业筹资规模变化时 应根据不同的筹资规模计算相应的边际成本 第一节资本成本概述 资本成本是财务管理的一个非常重要的概念 公司要达到股东财富最大化 必须使所有的投入成本最小化 其中包括资本成本的最小化 所以正确估计和合现降低资本成本是制定筹资决策的基础 公司为了增加股东财富 公司只能投资于投资报酬率高于其资本成本率的项目 正确估计项目的资本成本是制定投资决策的基础 一 资本成本的概念 资本成本是一种机会成本 指公司以现有的资产获得的 符合投资人期望的最小收益率 也称为最低期望报酬率 投资项目的取舍率 最低可接受的报酬率 资本成本的概念包括两个方面 一方面 资本成本与公司的筹资活动有关 它是公司募集和使用资金的成本 即筹资的成本 另一方面 资本成本与公司的投资活动有关 它是投资所要求的最低报酬率 一 公司的资本成本 公司的资本成本 是指组成公司资本结构的各种资金来源的成本的组合 也就是各种资本要素成本的加权平均数 1 资本成本是公司取得资本使用权的代价2 资本成本是公司投资人要求的最低报酬率3 不同资本来源的资本成本不同4 不同公司的筹资成本不同 二 投资项目的资本成本 投资项目的资本成本是指项目本身所需投资资本的机会成本 1 区分公司资本成本和项目资本成本2 毎个项目有自己的机会资本成本 注意 有关项目资本成本的问题 我们在长期投资部分进一步讨论 本章主要讨论公司的资本成本 三 公司资本成本的内容 1 筹资费用 包括发行费 手续费等 特点 一次支付 在使用过程中不再支付 跟使用资金的长短没有必然的联系 2 用资费用 如利息 股利等 特点 在使用过程中支付 使用时间越长 支付的越多 二 资本成本的用途 公司的资本成本主要用于 投资决策筹资决策营运资本管理评估企业价值业绩评价总之 资本成本是连接投资和筹资的纽带 具有广泛的用途 第二节债务成本 一 债务成本的含义估计债务成本就是确定债权人要求的收益率 债斧成本的估计方法与债务筹资的特征有关系 一 与权益筹资相比 债务筹资有如下特征 1 债务筹资产生合同义务 2 公司在履行上述义务时 归还债权人本息的请求权优先于股东的股利 3 提供债务资金的投资者 没有权利获得高于合同规定利息之外的任何收益 二 债务资本成本的因素分析 1 区分历史成本和未来成本2 区分债务的承诺收益与期望收益3 区分长期债务和短期债务 1 公司有多种债务 利率各部相同 理论上看 需要分别计算每一种债务的成本 然后计算加权平均债务成本 2 由于计算资本成本的主要目的是用于资本预算 资本成本应于资本预算一样面向未来 3 由于加权平均资本成本主要用于资本预算 涉及的债务主要是长期债务 而忽略各种短期债务 但如果不断续约 短期债务实质上是长期债务 此时则不能忽略 二 税前债务成本的估计方法 一 到期收益率法 二 可比公司法 三 风险调整法 四 财务比率法 五 税后债务成本 一 到期收益率法 如果公司目前有上市的长期债券 则可以使用到期收益率法计算债务的税前成本 根据债券估价的公式 到期收益率是使下式成立的Kd 即 求解Kd需要使用 逐步测试法 例题 例5 1 A公司8年前发行了面值为1000元 期限30年的长期债券 利率是7 每年付息一次 目前市价为900元 解 依据公式即有即 0 9 7 P A Kd 22 P F Kd 22 用试误法求解 Kd 7 98 二 可比公司法 如果需要计算债务成本的公司 没有上市债券 就需要找一个拥有可交易债券的可比公司作为参照物 计算可比公司长期债券的到期收益率 作为本公司的长期债务成本 可比公司应当与目标公司处于同一行业 具有类似的商业模式 最好两者的规模 负债比率和财务状况也比较类似 三 风险调整法 如果本公司没有上市的债券 而且找不到合适的可比公司 那么就需要使用风险调整法估计债务成本 按照这种方法 债务成本通过同期限政府债券的市场收益率与企业的信用风险补偿相加求得 税前债务成本 政府债券的市场回报率 企业的信用风险补偿率政府债券的市场回报率 将在股权成本中讨论 信用风险的大小可以用信用级别来估计 具体做法如下 1 选择若干信用级别与本公司相同的上市公司的债券 2 计算这些上市公司债券的到期收益率 3 计算与这些上市公司债券同期的长期政府债券到期收益率 无风险利率 4 计算上述两个到期收益率的差额 即信用风险补偿率 5 计算信用风险补偿率的算术平均值 并作为本公司的信用风险补偿率 例题 例5 2 ABC公司的信用级别为B级 为估计其税前债务成本 收集了目前上市交易的B级公司债4种 有关数据如表所示 不同期限债券的利率不具可比性 期限长的债券利率较髙 对于已经上市的债券来说 到期日相同则可以认为未来的期限相同 其无风险利率相同 两者的利率差额是风险不同引起的 寻找与公司债券到期日完全相同的政府债券几乎不可能 因此 只能分别选择到期日与公司债券近似的政府债券 进行到期收益率的比较 假设当前的无风险利率为3 5 则ABC公司的税前债务成本为 Kd 3 5 1 4 5 四 财务比率法 如果目标公司没有上市的长期债券 也找不到合适的可比公司 并且没有信用评级资料 那么可以使用财务比率法估计债务成本 财务比率和信用级别存在相关关系 收集目标公司所在行业各公司的信用级别及其关键财务比率 并计算出各财务比率的平均值 编制信用级别与关键财务比率对照表 如表5 2所示 表5 2 根据目标公司的关键财务比率和 信用级别与关键财务比率对照表 就可以估计出公司的信用级别 然后就可以按照前述的 风险调整法 估计其债务成本 五 税后债务成本 由于利息可从应税收入中扣除 因此负债的税后成本是税率的函数 税后债务成本 税前债务成本 1 T 利息的抵税作用本质是政府补贴了部分债务成本 使得负债的税后成本低于税前成本 公司的债务成本小于债权人要求的收益率 综合归纳既举例 债务成本分为两种情况 满足特殊条件和一般计算 1 满足特殊条件的计算含义 特殊条件是指平价发行 筹资费为0 计算 税前的债务成本 利息率税后的债务成本 利息率 1 T 例题 假设某长期债券的总面值为100万元 平价发行 期限为3年 票面年利率为11 每年付息 到期一次还本 则该债务的税前成本计算为 故有 kd 11 2 一般情况下 是求贴现率的过程 续前例 假设手续费为借款金额100万元的2 则税前债务成本为 故有 kd 11 83 税后成本 续前例 假设所得税税率为 T 30 税后债务成本为Kdt 则 Kdt Kd 1 T 11 83 1 30 8 28 注意 这种算法是不准确的 因为可以抵税的是利息额 而不是折现率 债务价格 溢价或折价 和手续费率都会影响折现率的计算 但与利息抵税无关 只有在平价发行 无手续费的情况下 简便算法才是成立的 更正式的算法是 续前例 假设所得税率T 30 续前例 假设该债券折价发行 总价为95万元 提示 折价或者溢价只影响债券的初始现金流量 不影响持有期间的现金流量 总体来看 各种情况下 债券成本的计算原理是一致的 第三节权益成本的估计 权益成本是指筹集股权资金所需的成本 筹集股权资金的方式 发行新的普通股和优先股 通过留存收益增加股权资金 优先股成本的估计方法与债务成本类似 不同的只是其股利在税后支付 没有 政府补贴 其资本成本会高于债务 一 普通股资本成本的估计 普通股成本是指筹集普通股资金所需的成本 这里的筹资成本 是面向未来的 而不是过去的成本 未来筹集普通股资金有两种方式 一种是增发新的普通股 另一种通过留存收益增加普通股资金 发行新股份要支付发行费用 所以新发股份的成本与留存收益不同 估计普通股成本方法有三种 资本资产定价模型 折现现金流量模型和债券报酬率风险调整模型 一 资本资产定价模型 在估计权益成本时 使用最广泛的方法是资本资产定价模型 按照资本资产定价模型 权益成本等于无风险利率加上风险溢价 计算公式为 例题 例5 3 市场无风险报酬率为10 平均风险股票报酬率为14 某公司普通股 值为1 2 该公司普通股的成本计算为 KS 10 1 2 14 10 14 8 根据资本资产定价模型计算普通股的成本 必须估计无风险利率 权益的贝塔系数以及权益市场风险溢价 二 股利增长模型 股利增长模型法是依照股票投资的收益率不断提高的思路计算权益资本成本 一般假定收益以固定的年增长率递增 则权益成本的计算公式为 注意 使用股利增长模型的主要问题是估计长期平均增长率g 如果一家企业在支付股利 那么D0就是已知的 而D1 D0 1 g 所以剩下的问题只是估计增长率g 估计长期平均增长率的方法有以下三种 历史增长率 可持续增长率 采用证券分析师的预测 三 债券收益加风险溢价法 根据投资 风险越大 要求的报酬率越髙 的原理 普通股股东对企业的投资风险大于债券投资者 因而会在债券投资者要求的收益率上再要求一定的风险溢价 依照这一理论 权益的成本公式为 注意 风险溢价是凭借经验估计的 一般认为 某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲 大约在3 5 之间 当市场利率达到历史性高点时 风险溢价通常较低 在3 左右 当市场利率处于历史性低点时 风险溢价通常较高 在5 左右 而通常的情况下 采用4 的平均风险溢价 解释 尽管债券有平价发行 折价发行和溢价发行 但不管采用哪种方式发行 其实际利率总是与市场利率相等的 当市场利率达到历史性高点时 债券包含的风险较大 相应的股票风险与债券风险之间的差额就比较小 股票风险溢价就应该比较低一些 反之亦然 二 优先股成本 优先股股利通常是固定的 企业利用优先股筹资需支付发行费用 因此 优先股成本类似于债券成本的计算 根据 则 其公式计算为其中 优先股筹资额应按优先股的发行价格确定 三 留用利润成本 表面看 企业留用利润并不存在资本成本 但实际上 股东愿意将其留用于公司而不作为股利取出投资于别处 总是要求获得与普通股等价的报酬 因此 留用利润成本实质是一种机会成本 其计算方法与普通股基本相同 只是一般不考虑筹资费用 计算公式为 式中 Kr 留用利润成本 结论 个别资本成本比较 1 权益资本成本 债务资本成本2 普通股资本成本 留存收益资本成本 债券资本成本 长期借款资本成本3 资本成本最高的是普通股成本 第四节加权平均资本成本 加权平均资本成本的计算公式为 在计算加权平均资本成本时 需要解决的主要问题有两个 一是如何确定每一种资本要素的成本 二是如何确定公司总资本结构中各要素的权重 一 权重的确定方法 有三种加权方案可供选择 账面价值加权实际市场价值加权目标资本结构加权 一 权重的确定方法 一 账面价值权数 例3 12 某公司账面共长期资金 账面价值 1000万元 其中 长期借款150万元 长期债券200万元 优先股100万元 普通股300万元 留用利润250万元 其个别资金成本分别为5 64 6 25 10 5 15 7 15 试计算该公司的综合资金成本 第一步 计算各种资金占全部资金的比重 长期借款 长期债券 优先股 普通股 留用利润 例题解答 第二步 计算加权平均资金成本 Kw 5 64 15 6 25 20 10 5 10 15 7 30 15 25 0 85 1 25 1 05 4 71 3 75 11 61 例题解答 上述计算过程可见下页表3 5 表3 5综合资金成本计算表 二 市场价值权数 市场价值权数 是指债券 股票等以现行市场价格确定权数 从而计算加权平均资金成本 具体计算见下页表3 6 表3 6基于市场价值权数的加权平均资金成本 目标价值权数 是指债券 股票等以未来预计的目标市场价值确定权数 从而估计加权平均资金成本 适用于公司筹资新资 例如 假定上例中公司筹措新资后的计划资本结构是 长期借款20 债券25 优先股15 普通股30 留用利润10 据以确定的加权平均资金成本 计算如表3 7所示 三 目标价值权数 表3 7基于目标价值权数的加权平均资金成本 注意 一般来说 使用目标价值做权数 能够体现期望的资本结构 但目标价值难以客观合理地确定 因此 通常应选择市场价值作为权数 在实务中 虽然目标价值和市场价值权数优于账面价值权数 但仍有不少公司坚持账面价值权数 因其易于确定 二 发行成本的影响 大多数的债务筹资是私下进行而不是公开发行 大多数权益筹资来自内部留收益而非外部权益筹资 因此没有发行费用 如果公开发行债务和股权 发行成本就需要给予重视 因此 有发行成本的资本成本按以下公式计算 一 有发行成本的债务成本 如果在估计债务成本时考虑发行费用 则需要将其从筹资额中扣除 此时 债务的税前成本Kd应使下式成立 税后债务成本 Kdt Kd 1 T 二 发行成本的普通股成本 新发行普通股的成本 也被称为外部权益成本 新发行普通股会发生发行本 所以它比留存收益进行再投资的内部权益成本要高一些 如果将筹资费用考虑在内 新发普通股成本的计算公式则为 三 发行成本的优先股成本 根据 则有 三 影响资本成本的因素 一 外部因素1 利率2 市场风险溢价3 税率 二 内部因素1 资本结构2 股利政策3 投资政策 结论 资本成本有多种计量形式 在比较各种筹资方式时 使用个别资本成本 进行资本结构决策时 使用加权平均资本成本 追加筹资决策时 则使用边际资本成本 考点一 资本成本的含义及影响因素 例题1 多选题 下列关于资本成本的说法中 正确的有 A 资本成本是公司取得资本使用权的代价B 资本成本是公司投资人要求的最低报酬率C 项目资本成本是公司投资于资本支出项目所要求的最低报酬率D 如果新的投资项目的风险高于企业现有资产的平均风险 则项目资本成本高于公司资本成本 答案 ABCD 考点一 资本成本的含义及影响因素 例题2 单选题 公司的资本成本 是指组成公司资本结构的各种资金来源的成本的组合 也就是各种资本要素成本的加权平均数 其大小主要由 A 无风险报酬率和经营风险溢价决定B 经营风险溢价和财务风险溢价决定C 无风险报酬率和财务风险溢价决定D 无风险报酬率 经营风险溢价和财务风险溢价决定 答案 D 解析 一个公司资本成本的高低 取决于三个因素 1 无风险报酬率 是指无风险投资所要求的报酬率 2 经营风险溢价 是指由于公司未来的前景的不确定性导致的要求投资报酬率增加的部分 3 财务风险溢价 是指高财务杠杆产生的风险 公司的负债率越高 普通股收益的变动性越大 股东要求的报酬率也就越高 由于公司所经营的业务不同 经营风险不同 资本结构不同 财务风险不同 因此各公司的资本成本不同 考点二 利用资本资产定价模型确定普通股成本的关键要素的确定 例题3 单选题 利用资本资产定价模型确定股票资本成本时 有关无风险利率的表述正确的是 A 选择长期政府债券的票面利率比较适宜B 选择国库券利率比较适宜C 必须选择实际的无风险利率D 政府债券的未来现金流 都是按名义货币支付的 据此计算出来的到期收益率是名义无风险利率 答案 D 解析 应当选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率的代表 所以AB错误 在决策分析中 有一条必须遵守的原则 即名义现金流量要使用名义折现率进行折现 实际现金流量要使用实际折现率进行折现 通常在实务中这样处理 一般情况下使用名义货币编制预计财务报表并确定现金流量 与此同时 使用名义的无风险利率计算资本成本 只有在存在恶性的通货膨胀或者预测周期特别长的两种情况下 才使用实际利率计算资本成本 考点二 利用资本资产定价模型确定普通股成本的关键要素的确定 例题4 多选题 在存在通货膨胀的情况下 下列哪些表述为正确的 A 名义现金流量要使用名义折现率进行折现 实际现金流量要使用实际折现率进行折现B C D 消除了通货膨胀影响的现金流量称为名义现金流量 答案 AB 解析 如果企业对未来现金流量的预测是基于预算年度的价格水平 并消除了通货膨胀的影响 那么这种现金流量称为实际现金流量 包含了通货膨胀影响的现金流量 称为名义现金流量 两者的关系为 考点二 利用资本资产定价模型确定普通股成本的关键要素的确定 例题5 单选题 在利用过去的股票市场收益率和一个公司的股票收益率进行回归分析计算贝塔值时 则 A 如果公司风险特征发生重大变化 应当使用变化后的年份作为预测期长度B 如果公司风险特征无重大变化时 可以采用较短的预测期长度C 预测期长度越长越能正确估计股票的平均风险D 股票收益尽可能建立在每天的基础上 答案 A 解析 如果公司风险特征无重大变化时 可以采用5年或更长的预测期长度 较长的期限可以提供较多的数据 但在这段时间里公司本身的风险特征如果发生很大变化 期间长并不好 使用每日内的收益率会由于有些日子没有成交或者停牌 该期间的收益率为0 由此引起的偏差会降低股票收益率与市场收益率之间的相关性 也会降低该股票的 值 使用每周或每月的收益率就能显著地降低这种偏差 因此被广泛采用 考点二 利用资本资产定价模型确定普通股成本的关键要素的确定 例题6 多选题 如果公司在 方面没有显著改变时可以用历史的 值估计权益成本 A 经营杠杆B 财务杠杆C 收益的周期性D 无风险利率 答案 ABC 解析 值的驱动因素很多 但关键的因素只有三个 经营杠杆 财务杠杆和收益的周期性 如果公司在这三方面没有显著改变 则可以用历史的 值估计权益成本 考点二 利用资本资产定价模型确定普通股成本的关键要素的确定 例题7 单选题 下列关于 运用资本资产定价模型估计权益成本 的表述中 错误的是 2010年 A 通货膨胀率较低时 可选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率B 公司三年前发行了较大规模的公司债券 估计 系数时应使用发行债券日之后的交易数据计算C 金融危机导致过去两年证券市场萧条 估计市场风险溢价时应剔除这两年的数据D 为了更好地预测长期平均风险溢价 估计市场风险溢价时应使用权益市场的几何平均收益率 答案 C 解析 由于股票收益率非常复杂多变 影响因素很多 因此较短的期间所提供的风险溢价比较极端 无法反映平均水平 因此应选择较长的时间跨度 既要包括经济繁荣时期 也包括经济衰退时期 考点二 利用资本资产定价模型确定普通股成本的关键要素的确定 例题8 单选题 某证券市场最近几年的市场综合指数2006年到2009年分别是2000点 4500点 1800点和3500点 则按几何平均法所确定的平均收益率与算术平均法所确定的权益市场收益率的差额为 A 5 61 B 32 64 C 10 2 D 3 21 答案 B 解析 各年收益率分别为 2007年 4500 2000 2000 100 125 2008年 1800 4500 4500 100 60 2009年 3500 1800 1800 100 94 44 算术平均收益率 125 60 94 44 3 53 15 考点三 股利增长模型确定股票成本 例题9 单选题 某公司的预计未来保持经营效率 财务政策不变 不发股票 上年的每股股利为3元 每股净利润为5元 每股净资产为20元 股票当前的每股市价为50元 则股票的资本成本为 A 11 11 B 16 25 C 17 78 D 18 43 答案 C 解析 留存收益比率 1 3 5 40 权益净利率 5 20 25 股利的增长率 可持续增长率 留存收益比率 期初权益预期净利率 留存收益比率 权益净利率 1 留存收益比率 权益净利率 40 25 1 40 25 11 11 股票的资本成本 3 1 11 11 50 11 11 17 78 考点三 股利增长模型确定股票成本 例题10 单选题 在个别资本成本的计算中 不用考虑筹资费用影响因素的是 A 长期借款成本B 债券成本C 留存收益资本成本D 普通股成本 答案 C 考点四 债券收益加风险溢价法确定股票成本 例题11 单选题 某公司债券税前成本为10 所得税率为25 若该公司属于风险较高的企业 若采用经验估计值 按照风险溢价法所确定的普通股成本为 A 10 5 B 11 5 C 12 5 D 13 答案 C 解析 风险溢价是凭借经验估计的 一般认为 某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲 大约在3 5 之间 对风险较高的股票用5 风险较低的股票用3 Ks 10 1 25 5 12 5 考点五 债务成本的含义 例题12 单选题 下列有关债务成本的表述正确的是 A 债务筹资的成本低于权益筹资的成本B 现有债务的历史成本 对于未来的决策是不相关的沉没成本C 对于筹资人来说 债权人的期望收益是其债务的真实成本D 对于筹资人来说 可以违约的能力会使借款的实际成本低于债务的承诺收益率 答案 ABCD 解析 因为存在违约风险 债务投资组合的期望收益低于合同规定的收益 对于筹资人来说 债权人的期望收益是其债务的真实成本 考点六 债务成本的估计 例题13 单选题 某公司发行总面额1000万元 票面利率为15 偿还期限2年 每半年付息的债券 公司适用的所得税率为25 该债券发行价为1000万元 发行成本为4 862 则债券税后年 有效 资本成本为 A 9 B 13 5 C 14 11 D 18 答案 C 解析 1000 1 4 862 1000 7 5 P A Kd 4 1000 P F Kd 4 即 951 38 75 P A Kd 4 1000 P F Kd 4 利用试误法 当Kd 9 75 P A 9 4 1000 P F 9 4 7