一元一次方程导学案.doc

1.5.2 科学记数法 设计人： 刘蕊 审核人：刘蕊 班 级： 小主人：【学习目标】 1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数； 2、会用科学记数法表示大数； 3、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数 的现实意义，培养学生的感受。【学习重点】 掌握科学记数法表示大数【学习难点】 探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系【学习方法】 学习用类比的方法归纳结论自学1、 自学课本P44-P45“思考”上面完，划出科学记数法的定义。2、 把下面乘方的结果写下来。 102 = 106 = = 1011 10的n次幂等于在1的后面添_个0.3、 根据课本内容，完成下面填空523000000=_100000000=_10( )5.23读作:_研学1、对照例5，完成下表，并回答问题原数100000057000000123000000000用科学记数法表示用科学记数法表示后其中a对应的数N对应的数原数整数部分的位数（1） 科学记数法就是将一个数写成a10N 的形式，其中a应满足的条件是： _n是一个_数（2） 对照表格，完成课本P45页思考；等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_2、用科学记数法写出下列各数（1）10000 （2） 56000000 （3）-7400000（4）273271.23 （5）9600万3、下列用科学记数法写出的数原来分别是什么数？ 1107 8.5106 -7.04105 -3.96104 4、比较大小：（填上或） （1）9.253 1010 _1.0021011（2）10.9 109 _ 1.11010 （3）-7.84109 _ -1.011010 示学1、自学部分独立完成8分钟，小组对照，补充学案。2、3题分别派一小组C层同学黑板展示，B层补充。2、研学部分1题先独立完成4分钟，小组内对照讨论，派1小组B层黑板展示，其他组质疑。 24题先独立完成5分钟后小组内讨论，派3个小组B层同学黑板展示，其他同学完成在学案上。检学1、 用科学记数法写出下列各数 100000 800000 -56000000 960万2、 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数 1 107 -4103 8.5106 -3.961033、比较大小 9.1571010 _ 1.0011010 -7.83 108 _ - 1.01109 小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了 ，本节课我 还不明白，我觉得我的表现 ，我要向 学习。1.5.3 近似数和有效数字 设计人： 刘蕊 审核人：刘蕊 班 级： 小主人：【学习目标】 1、了解近似数和有效数字的概念； 2、能按要求取近似数； 3、体会近似数的意义及在生活中的作用。【学习重点】 能按要求取近似数【学习难点】 有效数字概念的理解。【学习方法】 学习用类比的方法归纳结论自学1、 自学课本P45P46页，例6上面完。2、 课本中提到的近似数有：_，准确数有：_3、 下面所描述的数据中，是精确数据的是（ ）A、 小明班上有45人B、 吐鲁番盆地低于海平面155米C、 某次地震中，伤亡千万人D、 小红测得数学书的长度为21.0 厘米4、 观察下面四舍五入得到的近似数，并完成表格近似数四舍五入到的数位末尾一位的数位精确到哪一位或精确到哪一位3个位个位个位/3.10.13.140.01百分位3.1423.14165.73由此可以看出：一个近似数最末尾是哪一位，就是四舍五入到哪一位，就精确到哪一位。研学1、 自学P46页例6，思考：（1） 一对一，说一说，每个小题的近似数是怎样得到的。（2） 课本例6第（3）小题的结果是_，第（4）小题的结果是_。它们的精确度相同吗？表示近似数时，能把1.80后面的0去掉吗？为什么？2、 用四舍五入法，按括号中的要求取近似值（1）43.66_（精确到个位）（2）0.9022_（精确到0.01）（3）0.00754_（精确到千分位）（4）603400_（精确到万位）示学1、自学部分独立完成8分钟，小组对照，补充学案。24题分别派一小组C层同学口头展示，B层补充。2、研学部分1题先独立完成4分钟，小组内对照讨论，派1小组B层黑板展示，其他组质疑。 23题先独立完成5分钟后小组内讨论，派2个小组B层同学黑板展示，其他同学完成在学案上。检学1、 用四舍五入法对下列各数取近似数 （1）0.00356 （精确到万分位） （2）61.235（精确到个位） （3）1.8935 （精确到0.001） （4）0.0571（精确到0.1） （5）207543（精确到万位） （6）7.97（精确到十分位）小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了 ，本节课我 还不明白，我觉得我的表现 ，我要向 学习。3.1.1一元一次方程 设计人： 任强 审核人：刘蕊 班 级： 小主人：【学习目标】 1、了解什么是一元一次方程。 2、理解什么解方程，什么是方程的解，会检验一个数值是不是方程的解， 用 方程表示简单实际问题的相等关系。 3、通过数学探究活动，提高对数学学习的好奇心与求知欲，在小组活动中体会合作与交流的重要性。【学习重点】 运用整式加减解决实际问题【学习难点】 检验一个数值是不是方程的解【学习方法】 通过合作交流解决问题自学 1 自学课本78页，“问题”部分。（结合章前图表） 1）其中运用的等量关系是_。 2）完成79 页的思考 相等关系_ 方程 _ 3）画出方程的概念：2、自学课本79页例1，找出题目中出现的方程。（1）_（2）_（3）_3、自学课本79页“一元一次方程”的定义。 只含有_个未知数（又叫元），未知数的次数都是_，这样的方程叫一元一次方程。例如_，_3、自学课本80页，“归纳”，完成填空。（1）将实际问题用一元一次解时，先设 再列 ，这样就将将实际问题转换成用一元一次方程来解决。（2）分析实际问题中的数量关系，利用其中的_关系列方程，是数学解决实际问题的一种方法。研学1、下列方程那些是一元一次方程，那些不是，为什么？4 x =2 x =5+7 7 x -62、解方程是求等号左右两边相等的 _ 值的过程， 这个值叫做方程的_。检验x =6 是方程 4 x =24的解 解：把x =6代入方程4 x =24 左边= 46 =24 右边=24左边 右边（填=或） x =6叫做方程的解.由此可以看出：将未知数X的值代入原方程的左边和右边，当 时，是原方程的解。3、完成80页“思考”。仿照上题格式。示学第3小组C层口头展示自学1 ，2，B层补充。第6小组C层口头展示自学3，B层补充。研学独立完成，组内对照答案，5小组B层展示，其他组质疑。展示要求书写工整，讲评时声音洪亮。检学课本80页练习。注意：1 圆的周长公式 2 梯形的面积公式1）2）3）4）小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了 ，本节课我 还不明白，我觉得我的表现 ，我要向 学习。 3.1.2等式性质 设计人： 任强 审核人：刘蕊 班 级： 小主人：【学习目标】 1、理解等式性质1、2 2、熟练应用等式性质解方程 3、通过合作交流，提高学生发现问题，探究问题的能力。 4、认真思考，大胆质疑，勇敢暴露，激情参与【学习重点】 等式基本性质1、2的理解【学习难点】 应用等式性质解方程【学习方法】让学生学会根据已有知识探究归纳新知识的方法。自学 1、认真阅读课本P81页“等式性质1”，完成下列各题（1）一般等式可以用 表示。（2）在平衡的天平的两边都加（或减） 的量，天平还保持 。（3）等式性质1：等式的两边都加（或减） ，结果仍 。用式子表示为：如果a=b 那么ac= 例：如果3+4=2+5， 那么3+4+1=2+5+ ，3+4-1=2+5- 2、认真观察课本P81页上面天平，理解等式性质2。等式性质2：等式的两边都乘 ，或除以 ，结果仍 。用式子表示为：如果a=b 那么ac = ，那么= （ ）例：如果3+4=2+5，那么（3+4）7=（2+5） 如果3+4=2+5，那么= 研学1、（1）若m+2n=p+2n,那么m= ,依据等式性质， 等式两边都 。 （2）若2a=2b，那么a=b，根据等式性质 ，等式两边都 。2、结合下面问题仔细研读例2（1）一般关于x的方程的解表示为x=a的形式，a在这里是 。（2）例2（1）小题依据等式性质 ，两边同时 （2）小题依据等式性质 ， 两边同时 （3）小题先依据等式性质 ，两边同时 再依据等式性质 ，两边同时 （3）检验未知数的值是不是方程的解，就是将未知数x的值代入原方程的 边和 边，如果 ，那么x的值是方程的解。3、仿照例2，利用等式的性质解下列方程并检验。（1）2-x=3 （2）x-5=6（3）0.3x=45 （4）5x+4=0示学1、自学1独立完成，第1小组C层口头展示，B层补充。 自学2独立完成。2题独立完成后对学，不会的问题，然后小组内群学解决。 2小组B层口头展示1、 研学3题（1）小题第4小组A层直接展示，（2）小题第5小组B层直接展 示（3）小题第6小组B层直接展示(4) 小题第7小组A层直接展示 各小组讨论完后讲评黑板上展示内容。展示要求书写工整，讲评时声音宏亮， 最好能对照知识点完成。检学1、在等式-x=3的两边同时都 或 得到x= -122、在等式5t-8=7-9t的两边都加上 ，得到14t=15。3、利用等式性质解下列方程，并检验。（1）-x=5 （2）x-3=2 （3）-x=x+2 小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了 ，本节课我 还不明白，我觉得我的表现 ，我要向 学习。3.2解一元一次方程（1） 设计人： 任强 审核人：刘蕊 班 级： 小主人：【学习目标】 1、会根据实际问题找等量关系，列一元一次方程. 2、会利用合并同类项及等式性质解一元一次方程 3、通过合作交流，提高学生发现问题，探究问题的能力。【学习重点】 合并同类项解一元一次方程【学习难点】 找出实际问题中的等量关系列方程。【学习方法】 “学疑结合” “学思结合” “学用结合”自学 自学课本86页问题1，完成以下问题。1、 问题中所求的问题是_ 那么我们可设_年购买计算机_台，去年 购买计算机_台，今年购买计算机_台。2 、_年购买量+_年购买量+_年购买量=140 可列方程为_3、问题中解方程的过程分_步，第一步_ 第二步_ 方程x+2x+4x=140中_，_，_是同类项。常数项_是同类项。系数化为1这步其实根据的是_ 我们可发现“总量 = 各部分量的和”是一个基本的相等关系。研学仿照例1，解下列方程1） 7x+4x=22 2) -4x-10x=282、认真研读p91页例3，并完成课本中出现的填空，回答下列问题。（1）这列数的规律是 ，三个连续的数中如果设最小的一个 a，剩下的两个用含a的式子可以表示为 、 。 （2）这个问题中有 个未知量。（3）设数时，如果设其中最小的为x,找出其他两个未知量与x的关系，用含x 的式子表示剩下两个未知量为 ， 。（4）这里列方程所用的相等关系是 。示学第7小组C层口头展示自学1 ，2，B层补充。第5小组C层口头展示自学3及，B层补充。研学独立完成，组内对照答案，1，6, 4，8小组B层展示，其他组质疑。展示要求书写工整，讲评时声音洪亮。检学1、在等式-0.5 x =24的两边同时_ 或_ 得到x2、完成课本88页练习。比一比你能全做对吗？1） 2） 3） 4） 小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了 ，本节课我 还不明白，我觉得我的表现 ，我要向 学习。 3.2解一元一次方程（2） 设计人： 任强 审核人：刘蕊 班 级： 小主人：【学习目标】 1、通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。 2、体会解方程中的化归思想，会移项，进一步认识如何用方程解决实际问题。 3、体会“对消”和还原的思想，激发数学学习的热情。【学习重点】 找相等关系列一元一次方程；用移项，合并同类项等解一元一次方程。【学习难点】 找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程。【学习方法】 “学思结合” 自学 1、 自学课本88页问题2，完成课本上的空，并回答以下问题： （1） 这里列方程所用的等量关系式是： （2）列出的方程式是： 2、 对照P88页“思考”下面部分完成课本P89页第1个“思考”。3、 由“思考”我们可以看出：移项的目的就是将方程化为 的形式。4、 在课本上划出古代对合并同类项和移项的认识。5、 根据课本P89解方程的过程以及移项的定义，我们可以看出：移项将未知数项移到方程的 边，常数项移到方程的 边移项时一定要 。研学1、 完成课本P89页第2个“思考”2、 仔细观察例3移项的过程，说一说移项的过程。3、 仿照例3 ，解下列方程1） 7x+4x=22 2) -4x-10x=284、认真研读P例4，回答：（1）这个问题中的等量关系是 ，（2）在这里未知数“”的实际意义是 。示学1、自学部分独立完成后小组讨论，1小组C层口头展示自学1 5，B层补充。2、研学独立完成，组内对照答案，1、2两题2小组B层口头展示，3，4题4，6小组黑 板展示，其他组质疑。展示要求书写工整，讲评时声音洪亮。检学1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得到3x=6；(2从)2x=x1得到2x= 1x (3)从2+x3=2x+1得到231=2xx。2、课本90面（1）（2）；3、甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现从甲粮仓运一部分到乙粮仓使甲乙两个粮仓的粮食数量相等，那么应从甲粮仓运出多少吨粮食？小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了 ，本节课我 还不明白，我觉得我的表现 ，我要向 学习。3.3去括号与去分母（1） 设计人： 任强 审核人：刘蕊 班 级： 小主人：【学习目标】 1、掌握含有括号的一元一次方程的解法； 2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。【学习重点】 含有括号的一元一次方程的解法【学习难点】 括号前面是负号时去括号【学习方法】 指导探究，合作交流 自学 1、 化简下面的整式，回忆去括号的方法。2（x-2）-3(4x-1)(去括号时要注意：不要漏乘括号内的项： 括号前是负号，去括号后括号里面各项都要变号。)2、 认真自学p93页问题1，并完成下列各题：（1）此题设 ，相等关系是 （2）列出的方程是 （3）它与前面解过的方程有什么区别？（4）使这个方程转化为x=a的形成经历了 、 、 、 的过程。研学1、 上题还有其他列方程的方法吗？写下来，并解答。2、 仿照例1解下列一元一次方程 （1）4x+3（2x-3）=12-（x+4）（2）6（x-4）+2x=7-（x-1） 3、阅读课本94页例2 ，完成例2中的相等关系。 （1）顺流的速度静水中的速度 逆流的速度静水中的速度 (2)本题中的相等关系是： 示学1、自学部分独立完成后小组讨论，2个小组C层口头展示自学1 2，B层补充。2、研学独立完成，组内对照答案，4个小组黑 板展示，其他组质疑。展示要求书写工整，讲评时声音洪亮。检学1、当x= 时，代数式3（2-x）和2（3+x）的值相等。（写出过程）2、父亲今年32岁，儿子今年5岁，多少年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍。（列方程解） 小结结合本节课的学习目标说一说本节课的