分数乘除法应用题归类整理

1 分数乘除法应用题归类整理分数乘除法应用题归类整理 分数应用题的分类 分数应用题的分类 一般我们把它分为 三类 一般我们把它分为 三类 解答分数乘法应用题时 应该借助于线段图来分析数量关系 在画线段图时 解答分数乘法应用题时 应该借助于线段图来分析数量关系 在画线段图时 先画单位先画单位 1 1 的量的量 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系 1 1 分率 表示一个数是另一个数的几分之几 这几分之几通常称为分率 分率 表示一个数是另一个数的几分之几 这几分之几通常称为分率 2 2 标准量 解答分数应用题时 通常把题目中作为单位 标准量 解答分数应用题时 通常把题目中作为单位 1 1 的那个数 称为标准量 的那个数 称为标准量 也叫单位 也叫单位 1 1 的数量 的数量 3 3 比较量 解答分数应用题时 通常把题目中同标准量比较的那个数 称为比较量 比较量 解答分数应用题时 通常把题目中同标准量比较的那个数 称为比较量 也叫分率对 也叫分率对 应的数量 应的数量 第一类 第一类 1 求一个数是另一个数的几分之几 求一个数是另一个数的几分之几 这类问题特点是 已知两个数量 比较它们之间的倍数关系 这类问题特点是 已知两个数量 比较它们之间的倍数关系 解这类应用题 解这类应用题 用除法 用除法 方法方法 1 一个数 一个数 另一个数 几分之几另一个数 几分之几 例如 学校的果园里有梨树 15 棵 苹果树 20 棵 梨树的棵数是苹果树的几分之几 梨树的棵数 苹果树的棵数 梨树的棵数是苹果树的几分之几 15 20 答 梨树的棵数是苹果树的 3 4 3 4 例如 学校的果园里有梨树 15 棵 苹果树 20 棵 苹果树的棵数是梨树的几倍 苹果树的棵数 梨树的棵数 梨树的棵数是苹果树的几倍 20 15 答 苹果树的棵数是梨树的 倍 方法方法 2 求一个数比另一个数多几分之几 求一个数比另一个数多几分之几 相差量相差量 标准量标准量 分率 多几分之几 分率 多几分之几 例如 学校的果园里有梨树 15 棵 苹果树 20 棵 苹果树的棵数比梨树多几分之几 相差量是比 较量 苹果树比梨树多的棵数 梨树树的棵数 多几分之几 20 15 15 答 苹果树的棵数比梨树多 1 3 1 3 方法方法 3 求一个数比另一个数少几分之几 求一个数比另一个数少几分之几 相差量相差量 标准量标准量 分率 少几分之几 分率 少几分之几 例如 学校的果园里有梨树 15 棵 苹果树 20 棵 梨树的棵数比苹果树少几分之几 梨树比苹果树少的棵数 苹果树的棵数 少几分之几 20 15 20 答 梨树的棵数比苹果树少 1 4 1 4 第二类 求一个数的几分之几是多少 第二类 求一个数的几分之几是多少 这类问题特点是 已知一个看作单位这类问题特点是 已知一个看作单位 1 1 的数 求它的几分之几是多少 的数 求它的几分之几是多少 2 它反映的是整体与部分之间关系的应用题 它反映的是整体与部分之间关系的应用题 解这类应用题用乘法解这类应用题用乘法 方法一 求一个数的几分之几是多少 方法一 求一个数的几分之几是多少 单位单位 1 1 的量的量 分率 分率 分率对应的量 分率对应的量 几几 几几 例如 学校买来 100 千克白菜 吃了 吃了多少千克 4 5 白菜的总重量 吃了的重量 4 5 100 80 千克 答 吃了 80 千克 4 5 方法二 方法二 求比一个数多几分之几的数是多少 求比一个数多几分之几的数是多少 单位单位 1 1 的量的量 1 1 分率 分率 是多少 分率对应的量 是多少 分率对应的量 几几 几几 例如 学校有例如 学校有 2020 个足球 篮球比足球多个足球 篮球比足球多 篮球有多少个 篮球有多少个 1 1 4 4 足球的个数足球的个数 1 1 篮球的个数篮球的个数 1 1 4 4 20 20 1 1 25 25 个 个 答 篮球有答 篮球有 2525 个 个 1 1 4 4 方法三 求比一个数少几分之几的数是多少 方法三 求比一个数少几分之几的数是多少 单位单位 1 1 的量的量 1 1 分率 分率 是多少 分率对应的量 是多少 分率对应的量 几几 几几 例如 学校有例如 学校有 2020 个足球 篮球比足球少个足球 篮球比足球少 篮球有多少个 篮球有多少个 1 1 5 5 足球的个数足球的个数 1 1 篮球的个数篮球的个数 1 1 5 5 20 20 1 1 16 16 个 个 1 1 5 5 答 篮球有答 篮球有 1616 个 个 方法四 变异情况方法四 变异情况 例如例如 1 1 有一摞纸 共 有一摞纸 共 120120 张 第一次用了它的张 第一次用了它的 第二次用了它的 第二次用了它的 两次一共用了多少张纸 两次一共用了多少张纸 3 3 5 5 1 1 6 6 纸的总张数纸的总张数 两次共用的张数两次共用的张数 3 3 5 5 1 1 6 6 120 120 92 92 张 张 3 3 5 5 1 1 6 6 答 两次共用答 两次共用 9292 张 张 例如例如 2 有一摞纸 共 有一摞纸 共 120120 张 第一次用了它的张 第一次用了它的 第二次用了它的 第二次用了它的 第一次比第二次多用了多 第一次比第二次多用了多 3 3 5 5 1 1 6 6 少张纸 少张纸 纸的总张数纸的总张数 多用的张数多用的张数 3 3 5 5 1 1 6 6 3 120 120 52 52 张 张 3 3 5 5 1 1 6 6 答 两次共用答 两次共用 5252 张 张 例例 3 3 小红体重 小红体重 4242 千克 小云体重千克 小云体重 4040 千克 小新体重相当于小红和小云体重总和的千克 小新体重相当于小红和小云体重总和的 小新体重 小新体重 1 1 2 2 是多少千克 是多少千克 两个数量的和做为单位 两个数量的和做为单位 1 1 的量 的量 小红体重 小红体重 小云体重 小云体重 小新体重小新体重 1 1 2 2 4242 40 40 4141 千克 千克 1 1 2 2 答 小新体重答 小新体重 4141 千克 千克 第三类 第三类 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 这类问题特点是 已知这类问题特点是 已知 一个分数一个分数与与这个分数对应的实际数这个分数对应的实际数 求单位 求单位 1 1 的量 的量 解这类应用题用除法 也可以用方程来解答 解这类应用题用除法 也可以用方程来解答 方法一 方法一 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 分率对应的量 分率对应的量 分率 分率 单位单位 1 1 的量 的量 几几 几几 例如 一个儿童体内所含水分有例如 一个儿童体内所含水分有 2828 千克 占体重的千克 占体重的 这个儿童的体重有多少千克 这个儿童的体重有多少千克 4 4 5 5 体内水分的重量体内水分的重量 体重体重 4 4 5 5 2828 3535 千克 千克 4 4 5 5 答 这个儿童体重答 这个儿童体重 3535 千克 千克 方法二 方法二 已知比一个数多几分之几的数是多少 求这个数 已知比一个数多几分之几的数是多少 求这个数 是多少 分率对应的量 是多少 分率对应的量 1 1 分率 分率 单位单位 1 1 的量 的量 几几 几几 例如 学校有例如 学校有 2020 个足球 足球比篮球多个足球 足球比篮球多 篮球有多少个 篮球有多少个 1 1 4 4 足球的个数足球的个数 1 1 篮球的个数篮球的个数 1 1 4 4 20 20 1 1 16 16 个 个 1 1 4 4 答 篮球有答 篮球有 1616 个 个 方法三 方法三 已知比一个数少几分之几的数是多少 求这个数 已知比一个数少几分之几的数是多少 求这个数 是多少 分率对应的量 是多少 分率对应的量 1 1 分率 分率 单位单位 1 1 的量的量 几几 几几 例如 学校有例如 学校有 2020 个足球 足球比篮球少个足球 足球比篮球少 篮球有多少个 篮球有多少个 1 1 5 5 4 足球的个数足球的个数 1 1 篮球的个数篮球的个数 1 1 5 5 20 20 1 1 25 25 个 个 1 1 5 5 答 篮球有答 篮球有 2525 个 个 方法四 变异情况方法四 变异情况 例例 1 1 某工程队修筑一条公路 第一周修了这段公路的 某工程队修筑一条公路 第一周修了这段公路的 第二周修筑了这段公路的 第二周修筑了这段公路的 第二周比第 第二周比第 1 1 4 4 2 2 7 7 一周多修了一周多修了 2 2 千米 这段公路全长多少千米 千米 这段公路全长多少千米 需要找相差数量对应的分率需要找相差数量对应的分率 第二周比第一周多修的千米数第二周比第一周多修的千米数 公路的全长公路的全长 2 2 7 7 1 1 4 4 2 2 56 56 千米 千米 2 2 7 7 1 1 4 4 答 这段公路全长答 这段公路全长 5656 千米 千米 例例 2 2 一辆汽车从甲地开往乙地 第一小时行了全程的 一辆汽车从甲地开往乙地 第一小时行了全程的 第二小时行了全程的 第二小时行了全程的 两小时行了 两小时行了 114114 1 1 4 4 5 5 1 18 8 千米 两地之间的公路长多少千米 千米 两地之间的公路长多少千米 已知数量对应的分率是两个分率的和已知数量对应的分率是两个分率的和 两小时行的路程两小时行的路程 两地之间的公路长度两地之间的公路长度 1 1 4 4 5 5 1 18 8 114 114 216 216 千米 千米 1 1 4 4 5 5 1 18 8 答 两地之间的公路长答 两地之间的公路长 216216 千米 千米 例例 3 3 水果店运一批水果 第一次运了 水果店运一批水果 第一次运了 5050 千克 第二次运了千克 第二次运了 7070 千克 两次正好运了这批水果的千克 两次正好运了这批水果的 1 1 4 4 这批水果有多少千克 这批水果有多少千克 两个已知数量的和所对应的分率两个已知数量的和所对应的分率 第一次运的重量 第一次运的重量 第二次运的重量 第二次运的重量 这批水果的重量这批水果的重量 1 1 4 4 50 7050 70 480 480 千克 千克 1 1 4 4 答 答 这批水果这批水果 480480 千克 千克 综综 合合 练练 习习 第一类练习题 求一个数是另一个数的几分之几 第一类练习题 求一个数是另一个数的几分之几 1 六 1 班有男生 30 人 女生 27 人 男生人数是女生人数的几分之几 女生人数是男生人数的几分之几 男 女生人数各占全班人数的几分之几 男生人数比女生人数多几分之几 女生人数比男生人数少几分之几 2 五年级植树 145 颗 六年级植树 210 颗 五年级是六年级的几分之几 5 3 五年级植树 145 颗 六年级植树 210 颗 六年级比五年级多几分之几 4 五年级植树 145 颗 六年级植树 210 颗 五年级比六年级少几分之几 5 五年级植树 145 颗 六年级比五年级少植树 20 颗 六年级比五年级少几分之几 6 五年级植树 145 颗 六年级比五年级少植树 20 颗 五年级比六年级多几分之几 7 五年级植树 145 颗 五年级比六年级多植树 20 颗 五年级比六年级多几分之几 8 五年级植树 145 颗 五年级比六年级多植树 20 颗 六年级比五年级少几分之几 9 一件大衣 平时售价 400 元 元旦期间 售价 300 元 元旦期间 这件大衣降价几分之几 10 小华家去年年收入 3 万元 今年年收入 3 6 万元 小华家今年年收入比去年收入增长几分之几 11 六 1 班女生人数占全班人数的 4 7 女生人数比男生人数多几分之几 男生人数比女生人 数少几分之几 12 一头牛的重量约为一头大象重量的 1 10 一头大象的重量比一头牛的重量重几分之几 一头 牛的重量比一头大象的重量轻几分之几 第二类练习题 第二类练习题 求一个数的几分之几是多少 求一个数的几分之几是多少 1 一桶油 10 千克 用去了这桶油的 用去了多少千克 4 5 2 育民小学有男同学 840 人 女同学人数是男同学的 这个学校有女同学多少人 4 7 3 一堆煤 12 吨 又运来它的 又运来的煤是多少吨 1 4 4 教师公寓有三居室 180 套 二居室的套数是三居室的 一居室的套数是二居室的 教师公 3 2 4 1 寓有一居室多少套 5 阳光小学有男生 750 人 女生人数是男生的 这个学校有女生多少人 一共有学生多少人 5 4 6 某工厂去年计划生产机器 2800 台 实际多生产了 1 4 实际生产了多少台 7 甲 乙两地相距 64 千米 一辆汽车从甲地开往乙地 走了全程的 7 10 这辆汽车离乙地还有 多远的路程 8 文具店有 72 个新书包 第一天卖出这批书包的 1 3 第二天卖出的是第一天的 1 2 第二天卖 出书包多少个 第三类练习题 第三类练习题 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 1 一个数的是 求这个数 算法 6 5 12 5 2 五年级有学生 270 人 是四年级人数的 四年级有多少人 算法 9 1 6 3 五年级有学生 270 人 比四年级多 四年级有多少人 算术方法 9 1 4 一种彩电 现在每台售价 1800 元 是原来售价的 原来每台售价多少元 算法 10 1 5 一种彩电 现在每台售价 1800 元 比原来降低了 原来每台售价多少元 算法 10 1 综合练习题综合练习题 1 五年级运砖 150 块 六年级运的是