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全等三角形及角平分全等三角形及角平分线线的性的性质质 首先 这节课的重点是全等三角形的性质及各种判定三角形全等的方法 难点是根据不 同的条件合理选用三角形全等的判定方法 特别是对于 SSA 不能判定三角形全等的认 识 这里我们列出重要知识点和基本的解题思路 1 全等三角形性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的判定方法 三边分别相等的两个三角形全等 可以简写成三边分别相等的两个三角形全等 可以简写成 边边边边边边 或或 SSS SSS 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 可以简写成两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边边角边 或或 SAS SAS 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 可以简写成两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 可以简写成 角边角角边角 或或 ASA ASA 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等 可以简写成两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等 可以简写成 角角边角角边 或或 AAS AAS 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 可以简写成斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 可以简写成 斜边 直角边斜边 直角边 或或 HL HL 3 证明三角形全等的基本思路 1 已知两边 或若有直角 找夹角 找第三边 SASHL SAS SSS 2 已知一边一角 已知是直角 找一边 找一角 已知一边与对角 找这个边的对角 找这个角的另一边 找这边的另一邻角 已知一边与邻角 HL AAS AAS SAS ASA 3 已知两角 找夹边外任一边 找夹边 AAS ASA 例 1 如图 11 116 所示 太阳光线 AC 与 A C 是平行的 同一时刻两根高度相同的 木杆在太阳光照射下的影子一样长吗 说说你的理由 例 2 若两个锐角三角形的两边和其中一边上的高分别对应相 等 试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系 并说明理 由 二 角平分线的性质 1 角平分线分得的两个角相等 都等于该角的一半 2 角平分线上的点到该角两边的垂直距离相等 3 在角的内部 到该角两边距离相等的点在该角的平分线上 4 三角形的三个角的角平分线相交于一点 这个点称为内心 即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆 练习练习 一 填空一 填空 二 解答二 解答 1 在 ABC 中 AB AC AD 是三角形的中线 求证 ABD ACD 4 已知 如图 D 是 ABC 的边 A
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