2016届中考数学复习专题练4-4 等腰三角形和直角三角形2

第 1 页 腰三角形和直角三角形 一、选择题 1 (2015浙江衢州一模 ， 7， 3)如图 ，在 90， A 25， 将 使 处 ， 则 于 ( ) A 25 B 30 C 35 D 40 解析 在 90 ， A 25 ， B 90 25 65 . 由 D B 65 . 的外角 ， A 65 25 40 . 答案 D 2. (2014浙江杭州拱墅二模 ， 1， 3 分 )如图 ， 四边形 D， 垂足为 E， 下列结论不一定成立的是 ( ) A 析 由线段垂直 平分线的性质可得 故 A 正确；由线段垂直平分线的性质可得 再由等腰三角形的性质可得 B 正确； 故 故 D 正确；而 故 C 不一定成立 ， 故选 C. 答案 C 3 (2015浙江湖州模拟 (19)， 3， 3 分 )如图 ， 8， 将 发现 0， 则点 的距离是 ( ) A 4 B 4 2 C 4 3 D 3 解析 8， 4. 将 页 沿 发现 0 ， C 60 ， C 60 ， 是等 边三角形 ， 4. 答案 A 4 (2013湖北武汉洪山 3 月月考 ， 4， 3 分 )下列各数为边不能组成直角三角形的一组是 ( ) A 15， 12， 9 2， 52 C 8， 15， 17 D. 3， 2， 5 解析 A 中 ， 92 122 152， 能组成直角三角形； B 中 ， 322 22 522， 能组成直角三角形； C 中 ， 82 152 172， 能组成直角三角形； D 中 ， ( 3)2 22( 5)2， 不能组成直角三角 形 故选 D. 答案 D 5 (2015浙江嘉兴例卷 ， 8， 4 分 )如图 ， 已知 C 用尺规在 确定一点 P， 使 ) 解析 A 此时 则无法得出 故不能得出 故此选项错误； B 此时 则无法得出 故不能得出 故此选项错误； C 此时 则无法得出 故不能得出 故此选项错误； D 此时 故能得出 故此选项正确 答案 D 二、填空题 第 3 页 6 (2015浙江杭州模拟 (四 )， 12， 4 分 )如图 ， 在等腰 两腰分别取点 D 和 E， 使 此时恰有 12则 _ 解析 设 B B 根据等边对等角得出 B x， 根据三角形外角的性质得出 B 2x，由 12 出 B 得出 A 4x， 然后在 ， 根据三角形内角和定理列出方程4x x 4x 180， 解方程即可求出 答案 20 7 (2015浙江温州模拟 ， 12， 5 分 )如图 ， 在 ， 若 10， 12， 则 _ 解析 C， 在 122 52 13. 答案 13 8 (2013浙江湖州中考模拟十 ， 16)有两个等腰三角形甲和乙 ， 甲的底角等于乙的顶角 ， 甲的底长等于乙的腰长 ， 甲的腰长等于乙的底长 ， 则甲的底角是 _度 解析 假设等腰三角形甲为 等腰三角形乙为 图所示 ) 顶角为 D， 根据 题中的条件 ，甲的底 长等于乙的 腰长，甲的底角等于乙的顶角， 我们可以将 点 ， 使 如果 则 由于 由图知是不可能的 如果 则 由于 得知乙的底角 2 倍的顶角 2 倍甲的底角 ， 故可以解得甲的底角是 36 度； 当等腰三角形甲和乙都是等边三角形时 ， 甲的底角是 60 . 答案 36 或 60 9 (2015浙 江湖州模拟 (19)， 11， 4 分 )如图 ， 有一个正三角形图片高为 1 米 ， 页 形的一个顶点 ， 现在 重合 ， 工 人将图片沿数轴正方向滚动一周 ，点 重合 ， 则点 A对应的实数是 _ 解析 设此正三角形的边长为 a， 则 32 a 1， a 2 33 ， 此正三角形的周长为 2 3. 点 A对应的实数是 2 3. 答案 2 3 三、解答题 10 (2013吉林长春朝阳期中 ， 21， 10 分 )如图所示 ， 在 点 12， 16， 20， 9. (1)试说明 (2)求 (3)判断 并说明理由 (1)证明 122 162 144 256 400， 202 400， 即 (2)解 在 12， 9， 122 92 15. S 12 12 (16 9) 12 150. (3)解 由如下： 202 152 400 225 625， 252 625， 11 (2015浙江温州模拟 (三 )， 19， 8 分 )如图 ， 有甲 ， 乙两个三角形 ， 请你用一条直线把每一个三角形分成两个等腰三角形 ， 并标出每个三角形各角的度数 第 5 页 解 如