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文档简介

第 1 页 共 3 页 数列与等差数列数列与等差数列 教学反思教学反思 一 基本内容概述 1 数列的基本概念 1 数列是按一定次序排列的一列数 2 数列是定义域为自然数集或其子集的函数 当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值 3 数列的属性 有序性 比如 数列和数列 两数列中的元素相同 但由于排列顺序不相同 它们 是两个不同的数列 4 数列的表示方法 列表法 图象法 独立 的点 解析法 其中解析法又分为 通项公式法和 递推关系式法 通项公式法 若数列第项与之间的函数关系可 以用一个公式来表示 这个公式就叫做这个数列的通 项公式 递推关系式法 数列的任意连续若干项所满足 的关系式称为该数列的一个递推关系式 用递推关系 式和相应的前若干个已知项可以确定一个数列 这种 表示数列的方法叫做递推关系式法 5 数列的分类 从定义域方面 有穷数列和无穷数列 第 2 页 共 3 页 从值域方面 有界数列和无界数列 从单调性方面 递增数列和递减数列 6 数列的前项和与的关系是 注意适用的条件是 2 等差数列的基本概念和基本公式 1 定义 常数 为公差 2 通项公式 3 中项公式 等差中项成等差数列 4 前项和公式 5 性质 若 则有 从第二项起每一项均为其前后两项的等差中项 也是与它等距离的前后两项的等差中项 序号成等差数列的项仍成等差数列 即 则 若数列和均为等差数列 则数列 为非零常 数 也是等差数列 若 则也成等差数列 二 题型归纳 请同学们参考导学资料整理 1 根据数列前几项写出通项公式 2 根据数列的通项公式判断一个数是否是数列 第 3 页 共 3 页 的项或者判断数列有无某一项 3 能用化归法求数列的通项 4 能够判断并证明等差数列 5 能够求等差数列的通项公式 6 能够根据等差数列的通项公式求值 7 能用等差数列的性质解题 8 能求等差数列的前 n 项的和 9 能够根据等差数列的前 n 项的和公式求值 10 简单等差数列的应用 四 数学思想方法 1 待定系数法 函数法 数形结合法 公式法 2 方程数学 类比思想 函数思想 不等式思想 五 学生存在的问题 1 公式记忆不熟练 不会灵活应用 2 数列性
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