浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八年级数学下册课件：5.1矩形（2）

(2) 木工师傅 (1)测量两组对边 ,发现两组对边分别相等 ; (2)将直角尺靠紧窗框的一个角 ,测得这是直角 . 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗 ? 有一个角是直角的 平行四边形 叫做 矩形 矩形定义判定： 探索学习 (一 ) 木工学徒： 将直角尺依次靠紧窗框的每一个角 ,测得这四个角都是直角 . 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗 ?（用所学的知识去证明） A B C D 木工师傅： 我的徒弟还不老练， A B C D 矩形的判定定理 1：有三个角是直角的 四边形 是矩形 . 几何语言： A= B= C=90 ， 四边形 判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？ 探索学习 (二 ) 木工师傅 : (1)测量两组对边 ,发现两组对边分别相等 ; (2)测量对角线，发现两条对角线相等 . 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗 ?（用所学的知识去证明） A B C D 已知： 如图，在 D 求证： 证法一 A B C D 已知： 如图，在 D 求证： 证明： 在 D 又 D， B 又 80 0 证法二 A B C D 已知： 如图，在 D 求证： O 在 C， O， 证明： 又 D O= 80 0 即 0 A B C D 矩形的判定定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形 . 几何语言： D 在 矩形有几种判定方法？ 有一个角是直角的 平行四边形 叫做矩形（定义） 有三个角是直角的 四边形 是矩形（矩形的判定定理 1） 对角线相等的 平行四边形 是矩形（矩形的判定定理 2） 四边形 平行四边形 矩形 有一个角是直角 有三个角是直角 方法总结： 判断下命题是否正确，并说明理由。 （ 1）对角互补的平行四边形是矩形。 （ 2）一组邻角相等的平行四边形是矩形。 （ 3）对角线相等的四边形是矩形。 （ 4）内角都相等的四边形是矩形。 课内练习 1 已知：如图， t B， B=D=； 求证：四边形 A D C B 练习 1 如图， 两条对角线， G=H. 求证：四边形 课内练习 2 A B C D E F G H O 证明： 在矩形 O=O， D G=H G=H, 四边形 平行四边形 又 H 问题一张四边形纸板形状如图， （）若要从这张纸板中剪出一个平行四边形，并且使它的四个顶点分别落在四边形的四条边上，可怎样剪？ 四边形的 对角线 满足什么情况下四边形为矩形？并说明理由 解：分别取，的中点，可剪得中点四边形为平行四边形 两条对角线互相垂直， 解： 理由如下： 是 的中位线 （三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半） 是 的中位线 ， （三角形的中位线平行于第三边） 同理可得： ， 四边形是矩形 （三个角是直角的四边形是矩形） 现有一块 对角线相互垂直的四边形 的土地，园艺设计师准备在这个四边形的 每一条边上 栽一棵柳树，使得这四棵树的连线能构成 矩形 ， 运用我们所学的知识，你能不能帮帮园艺设计师设计出这个图案？ 作业 5 例 2 如图，将矩形纸 好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形 求证 :四边