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1 第五讲SPC控制指标解析 制程能力指标解析 3 制程能力指数 ProcessCapabilityIndexes USL 规格上限 UpperSpecificationLimit SL 规格标准 SpecificationLevel LSL 规格下限 LowerSpecificationLimit 制程能力指标解析 Xbar Me Mo R的计算 平均数 Xbar X X1 X2 Xn Ns中位数 Me 将数据从小到大或大至小依次排列 位居中央的数称为中位数 众数 Mo 一群数据中 出现次数最多的数 称为众数 全距 R 一组数值中最大值与最小值之差 称为全距 R Max Min 通常平均数的精度比原位数多取一位 S V X 的计算 平方和 S 各数值与平均值之差之平方总和 S X X 2变异数 V X 平方和除以数据个数n V X S n标准差 变异数之开方 V 标准差之计算非常烦琐 尤其样本数据比较大之时 早期统计学家为解决计算问题考虑用全距取代 在估计的精度上在样本较小 n 10 时与标准差相差无几 希腊文字里的sigma小写符号 是统计学符号 代表母体的 标准偏差 StandardDeviation 统计学中 标准偏差意指任何一组事项或流程所产出的变异或不一致的度量值例 热汉堡 三件衬衫 超市感觉 何谓标准差 s 规格标准差 读做SigmaSpec 制程能力指数之Ca 准确度CapacityofAccuracy Ca L1 L2L1 X SLL2 USL LSL 2 准确度Ca评价表 制程能力指数之Cp 精密度CpProcesspotential Cp 精密度 是有关制程之能力指数 把过程能力与公差表示的最大允许变差进行比较 反映制程是否能够很好的满足变化要求 当未知时 可用 或 估计 双边规格 USL与LSL分别代表 工程规格 的上限与下限 应知此一公式会受到双边规格的限制 亦即 上下限都已经被指定了 设若某一边规格附加了某些特性 则能力指数或许应改为 无偏移单边上限制短期程能力指数 或 无偏移单边下限制短期程能力指数 过程能力计算示意图 精密度Cp评价表 制程能力Ca Cp之关系 Cpk 制程能力 综合制程能力指数 当数据均值与公差中心不重合 即有偏移时 不合格品率必然增大 值降低 上式所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情况 需要加以修正 修正后的过程能力指数为 过程能力指数 当平均值与公差中值不重合时 Cp容易出现假象 须计算Cpk 双边规格Cpk 1 Ca Cp 单边上限规格Cpk Cpu Cp 单边下限规格Cpk Cpl Cp 改进过程能力 提高能力指数的途径 1 使过程特性的均值与技术规范的中心值对齐 这时 Cpk Cp Ppk Pp2 改进过程 减少变差的普通原因 减少变差 3 当进一步减少变差 会造成成本过高 或技术上实现困难情况下 考虑适当放宽技术规范的可能性 过程能力表示 Ca 过程准确度 过程中心与规范中心的偏离程度 Cp 过程精密度 过程变异与规范宽度的比值 Cpu 单边上限制程能力指数 过程中心到上规格的距离与过程组内变异的比值 Cpl 单边下限制程能力指数 过程中心到下规格的距离与过程组内变异的比值 Cpk 短期过程能力指数 MIN Cpl Cpu 19 制程标准差 表示无偏移过程性能指数 表示无偏移单边上限过程性能指数 表示无偏移单边下限过程性能指数 表示长期过程性能指数 过程性能指数 20 Pp 无偏移过程性能指数 过程变异与规范宽度的比值 Ppu 无偏移单边上限过程性能指数 与Cpu类似 只是变异采用所有样本的变异 Ppl 无偏移单边下限过程性能指数 与Cpl类似 只是变异采用所有样