初中第六届“东方杯”七年级数学竞赛试题含答案

初中 第六届“东方杯” 七年级数学竞赛试题 一、耐心填一填（每题 5 分，共 50 分） 1、 某天， 5 名同学去打羽毛球，从上午 8:45 一直到上午 11:05，若这段时间内，他们一直玩双打（即须 4 人同时上场），则平均一个人的上场时间为 _分 2、已知 ：一条射线 从点 O 再引两条射线 00， 00，则 _度 3、 _ _ _ _ _ _ _ _ 。 4、定义 a*b=ab+a+b,若 3*x=27，则 x 的值是 _。 5、有 一个正方体，在它的各个面上分别标上字母 A、 B、 C、 D、 E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问： F 的对面是 _ 。6 A、 B、 C、 D、 E、 F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出 A、 B、 C、 D、 E、五队已分别比赛了 5、 4、 3、 2、 1场球，则还没与 B 队比赛的球队是 _。 7、 正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如 图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为 _。 8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动，为此小李自己在家制作了四份小礼物，准备送给他的新同学，四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里，每个小长方体的长、宽、高分别是 3、 1、 1，然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积可能有 _ 中不同的值，其中最小值为 _。 9、 当 a _时 ,方程组22319 6 9 2 2x y a ax y a a 的解是正数。 10、如图 1，棱长分别为 1 厘米， 2 厘米， 3 厘米， 5 厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是 _平方厘米。 二、细心选一选（每题 5 分，共 30 分） 1、如果有 2015 名学生排成一列，按 1、 2、 3、 4、 3、 2、 1、 2、 3、4、 3、 2、 1的规律报数，那么第 2015 名学生所报的数是（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 2、俗话说“商场如战场”，“买的永远没有卖的精”。某商场正在进行促销 ，广告上写着“买四赠一”，请问买 30 件这样的商品，能省 （ ） A 能节省买 5 件的钱 B 能节省买 的钱 C 全价的百分之 20 D 全价的百分之 25 3、下列说法正确的是 （ ） （ A） 两点之间的距离是两点间的线段； (B) 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (C) 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； (D) 与同一条直线垂直的两条直线也垂直 . 4、已 知 1、 2 互为补角，且 1 2，则 2 的余角是（ ） 1 2） 1 1 2） 2 5、 把方程 分母化整数，其结果应为（ ） A 17 124 110 B 107 124 110 C 107 1024 1010 D 17 1024 1010 6、 若关于 x 的一元一次方程 2332x k x k =1 的解是 x= ） A 1 B 1 C 2/7 D 0 三、解答题（每题 10 分，共 40 分） 1、小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达 28 楼后返回地面。当小明到达 4 楼时，小颖刚到 3 楼。如果他们保持固定的速度，那么小明到达 28 楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推） 2、若方程 3 和方程 0331 解相同，则 a 的值为多少？ 3、 某人沿电车路线骑车，每隔 12 分钟有一辆车从后面超过，每 4 分钟有车迎面驶来，若人、车的速度不变，问每隔几分钟有车从车站开出？ 4、某海港货场不断有轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走 辆车， 12 小时可以清场；如果用 8 辆车， 16 小时可以清场。该场开始只用 3 辆车， 10 小时后增加了若干辆车，再过 4 小时就已清场，那么后来增加了多少辆车？ 许镇中心初中七年级数学竞赛试题答案 一、耐心填一填（每题 5 分，共 50 分） 1、 112 2、 80或 40 3、 4、 6 5、 C 。 6 E 7、 17 （分析： 正面 黄，右面 红，上面 蓝，后面 紫，下面 白，左面 绿 所以，从右到左，底面依次为：白、绿、黄、紫 数字和为： 4+6+2+5=17） 8、有 4 中不同的值，其中最小值为 32 （ 2 2 3 4 1 3 6 1 2 12 1 1 32 38 40 45） 9、 a1 10、 194 二、细心选一选（每题 5 分，共 30 分） 1、 C 2、 C 3、 B 4、 C 5、 D 6、 A 三、解答题（每题 10 分，共 40 分） 1、 22 2、解： 3， 3x=9， x=3 因为 3 与方程 0331 解相同 所以把 x=3 代人 0331 即 03 331 a 得 3=0， 6， a=2 3、 解：设电车每分钟走 x 米，行人每分走 y 米，电车每隔 a 分钟从起点开出一辆 则 ， 两式相减得： x=2y 把 x=2y 代入方程组中第二个式子，得到 a=6 答：每隔 6 分钟有车从车站开出 4、解：将一辆车一小时运的货看为 1 份 9 辆车 12 小时运 9 12=108 份， 8 辆车 16 小时运 8 16=128 份 所以每小时从轮船上卸