北京市西城区八年级下第十七章《勾股定理》单元试卷含答案

初二数学（下） 勾股定理 单元测验 班级 姓名 学号 1 一、选择题 1、适合下列条件的 ，直角三角形的个数为（ ） 13a，14b，15c； a=6， A=45； A=32， B=58； a=7， b=24， c=25 ； a=2， b=2， c=4 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2、直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的 2 倍，这个三角形有一个锐角是（ ） A 75 B 45 C 30 D 15 3、 如图， ， C=90， ， B=30，点 P 是 上的动点，则 不可能是 （ ） A B C D 7 4、 如图所示， ， D，若 ， ，则 长为（ ） A 5 B 3 C 1 D125、在直角坐标系中，点 P 在直线 04 ， O 为原点，则|最小值为（ ） A B 22 C 6 D 10 6、 一轮船以 16 海里 /时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里 /时的速度 同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，两船相距 （ ） A 25 海里 B 30 海里 C 35 海里 D 40 海里 7、如图，将边长为 3的等边 着 个单位长度，则 ） A 3 B 23 C 33 D 43 8、 若等腰三角形的两边长分别为 4 和 6，则底边上的高为 （ ） C A (B ) A 7 B 724 或 C 24 D 417或 二、 填空题 9、 在 ， C=90，若 ，则 ， 10、 下列命题中，其 逆 命题成立的是 _（只填写序号） 同旁内角互补，两直线平行； 对顶角相等； 如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数的平方也相等； 如果三角形的三边长 a， b， c 满足 2 2 2a b c，那么这个三角形是直角三角形 11、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7方形 A， B， C 的面积分别是 8104正方形 D 的面积是 12、 ， 0， 6， 上的中线 ，则 _. 13、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2032 A 和 B 是这个台阶两个相对的端点， A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 _ 14、如图， 面积为 20 同侧，分别以 直径作三个半圆，则阴影部分的面积为 15、已知，如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，四边形 矩形，点 A、 （ 10， 0）、 C（ 0， 4），点 D 是 中点，点 P 在 上运动，当 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 32205 题图 第 19 题图4 题图 第 16 题图 D B C A 16、 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示 正方形 边长为 2 米，坡角 A= 30， B= 90， 米 当正方形 动到什么位置，即当 米时，有 2 2 2 D C A E B C 三、作图题 17、 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 （ 1）在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （ 2）在图 2 中，画一个三角形，使它的三边长分别为 3， 2 2， 5； （ 3）在图 3 中，画一个钝角三角形，使它的面积为 4 四、解答题 18、 如图， ， C 90， 角平分线， 15， 25求 长 19、如图、四边形 ， 6D， 60A ， 形 150，已知四边形的周长为 30，求20、 已知，如图， ， D 是 中点，3,32,34 求： 长及 面积 图 3 图 1 A C D 3 m 120 B 附加题 1、如图，已知 121 9021 3021 为直角边作直角三角形，使得 3032 次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含 2 0 1 5 2 0 1 6R t A O A的最小边长为 （ ） A 20152 B 20162 C201423 D201523 2、 要在宽为 28 米的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂 为 3 米，且与灯柱 20o 角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 灯臂 直，当灯罩的轴线 过公路路面的中轴线时，照明效果最理想，问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到 ） 下列数据供参考： 7 参考答案 10.； 15.（ 3， 4）、（2 5， 4）、（ 8， 4）； 17. 1A 2 3A 4 5A 6 7A 82A 18. 解：过点 D 作 角平分线， D=15 在 ， 202025 22 在 ，设 AC=x ，根据勾股定理， 222 2040 ，解得， x =30 0 19. 接 A 点作 等边三角形， 33 50， 0 在 ，设 CD=x ，根据勾股定理，得 22 1836 x =8， 形= 2439682133621 20. E长 E 使得 结 2 3,3, 在 4 3,6,2 3, 而 4 3 6 2 3 , 即 E 90； 在 12 9 21, 21, 22 21； S S 1/2E 6 3； 附加题： 2. 长