人教版九年级上册数学期末试题及答案

欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 九年级上册数学期末试题 人教版 九年级上册数学期末试题 人教版 一一 填空题 每小题填空题 每小题 3 分 共分 共 45 分 分 1 3 分 2012 昌平区一模 若二次根式有意义 则 x 的取值范围为 2 3 分 计算 3 3 分 已知 b 0 化简 4 3 分 请给 c 的一个值 c 时 方程 x2 3x c 0 无实数根 5 3 分 2012 沙河口区模拟 如果点 P 关于 x 轴的对称点 p1的坐标是 2 3 那么点 p 关于原 点的对称点 p2的坐标是 6 3 分 如图 P 是正三角形 ABC 内的一点 且 PA 6 PB 8 PC 10 若将 PAC 绕点 A 逆时针 旋转后 得到 P AB 则点 P 与点 P 之间的距离为 7 3 分 2013 青铜峡市模拟 正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示 将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转 90 后 B 点的坐标为 8 3 分 圆心在原点 O 半径为 5 的 O 则点 P 3 4 在 O 9 3 分 台钟的时针长为 8 厘米 从上午 7 时到上午 11 时 时针针尖走过的路程是 厘米 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 10 3 分 2008 点军区一模 两圆外切 圆心距为 16cm 且两圆半径之比为 5 3 若这两圆内切 则这两圆的圆心距为 cm 11 3 分 如图 一圆内切四边形 ABCD 且 AB 16 CD 10 则四边形的周长为 12 3 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD 垂直平分 OB 则 BDC 的度数为 13 3 分 如图 在 ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 内切圆半径是 外接圆半径 14 3 分 如图 PA PB 是 O 的切线 A B 是切点 P 60 PA 2 O 的直径等于 15 3 分 2013 路北区三模 随机掷一枚均匀的硬币两次 至少有一次正面朝上的概率是 二二 选择题 每小题选择题 每小题 3 分 共分 共 15 分 分 16 3 分 2006 沈阳 估计 3 的值 A 在 5 和 6 之间B 在 6 和 7 之间C 在 7 和 8 之间D 在 8 和 9 之间 17 3 分 2008 威海 关于 x 的一元二次方程 x2 mx m 2 0 的根的情况是 A有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 C 没有实数根D 无法确定 18 3 分 下列英语单词中 是中心对称的是 A SOSB CEOC MBAD SAR 19 3 分 2010 通化 用反证法证明命题 三角形中必有一个内角小于或等于 60 时 首先应假设 这个三角形中 A 有一个内角大于 60 B 有一个内角小于 60 C 每一个内角都大于 60 D 每一个内角都小于 60 20 3 分 2008 南昌 在平面直角坐标系中 以点 2 3 为圆心 2 为半径的圆必定 A 与 x 轴相离 与 y 轴相切B 与 x 轴 y 轴都相离 C 与 x 轴相切 与 y 轴相离D 与 x 轴 y 轴都相切 三三 解答题 本大题共解答题 本大题共 8 小题 满分小题 满分 60 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 21 5 分 2007 嘉兴 计算 1 3 2 22 5 分 2009 仙桃 先化简 再求值 其中 x 2 23 5 分 解方程 3x2 5 2x 1 0 24 6 分 在网格图中 每个小正方形的边长均为 1 个单位 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 6 1 试作出 ABC 以 A 为旋转中心 沿顺时针方向旋转 90 后的图形 AB C 2 若点 B 的坐标为 4 5 试建立合适的直角坐标系 并写出 A C 两点的坐标 3 作出与 ABC 关于原点对称的图形 A B C 并写出 A B C 三点的坐标 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 25 6 分 一个家庭有 3 个孩子 1 求这个家庭有 2 个男孩和 1 个女孩的概率 2 求这个家庭 至少有一个男孩的概率 26 8 分 莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地 已成为我区经济发展 的重要项目 近年来它的蔬菜产值不断增加 2007 年蔬菜的产值是 640 万元 2009 年产值达到 1000 万元 1 求 2008 年 2009 年蔬菜产值的年平均增长率是多少 2 若 2010 年蔬菜产值继续稳步增长 即年增长率与前两年的年增长率相同 那么请你估计 2010 年该公司的蔬菜产值将达到多少万元 27 10 分 2011 宁夏 已知 如图 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 P PD AC 于点 D 1 求证 PD 是 O 的切线 2 若 CAB 120 AB 2 求 BC 的值 28 15 分 2007 台州 如图 ABC 内接于 O 点 D 在半径 OB 的延长线上 BCD A 30 1 试判断直线 CD 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 O 的半径长为 1 求由弧 BC 线段 CD 和 BD 所围成的阴影部分面积 结果保留 和根 号 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 参考答案与试题解析 一一 填空题 每小题填空题 每小题 3 分 共分 共 45 分 分 1 3 分 2012 昌平区一模 若二次根式有意义 则 x 的取值范围为 x 考点 二次根式有意义的条件 2448894 分析 函数关系中主要有二次根式 根据二次根式的意义 被开方数是非负数 解答 解 根据题意得 1 2x 0 解得 x 故答案为 x 点评 本题主要考查自变量的取值范围 函数自变量的范围一般从三个方面考虑 1 当函数表达式是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数表达式是分式时 考虑分式的分母不能为 0 3 当函数表达式是二次根式时 被开方数为非负数 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 2 3 分 计算 考点 二次根式的乘除法 2448894 专题 计算题 分析 先将原式变形 2009 再根据同底数幂乘法 的逆运算即可 解答 解 原式 2009 2009 故答案为 点评 本题考查了二根式的乘除法 是基础知识要熟练掌握 3 3 分 已知 b 0 化简 a 考点 二次根式的性质与化简 2448894 分析 先由二次根式的被开方数为非负数得出 a3b 0 结合已知条件 b 0 根据有理数乘 法法则得出 a 0 再利用积的算术平方根的性质进行化简即可 解答 解 a3b 0 b 0 a 0 a a 故答案为 a 点评 本题主要考查了有理数乘法法则 二次根式的性质与化简 难度适中 得出 a 0 是 解题的关键 4 3 分 请给 c 的一个值 c 3 c 的取值只要大于 2 25 即可 时 方程 x2 3x c 0 无实数根 考点 根的判别式 2448894 专题 开放型 分析 只要让根的判别式 b2 4ac 0 求得 k 的取值即可 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 解答 解 由题意得 9 4c 0 解得 c 2 25 填 c 3 c 的取值只要大于 2 25 即可 时 方程 x2 3x c 0 无实数根 点评 一元二次方程根的情况与判别式 的关系 1 0 方程有两个不相等的实数根 2 0 方程有两个相等的实数根 3 0 方程没有实数根 5 3 分 2012 沙河口区模拟 如果点 P 关于 x 轴的对称点 p1的坐标是 2 3 那么点 p 关于原 点的对称点 p2的坐标是 2 3 考点 关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 2448894 分析 已知点 P 关于 x 轴的对称点 p1的说明 P 和 p1的横坐标相等 纵坐标互为相反数 由 此可得 P 点的坐标 又 p2和 P 点关于原点的对称 关于原点对称 横纵坐标均变号 即可得出 p2的坐标 解答 解 根据题意 点 P 关于 x 轴的对称点 p1的坐标是 2 3 所以 P 点的坐标为 2 3 所以 P 点关于原点的对称点 p2的坐标是为 2 3 点评 本题考查了坐标系中的点的对称问题 当点关于坐标轴对称时 点关于哪个轴对称 那个轴上对的坐标不变 另一坐标变 号 若关于原点对称 两个坐标均变号 6 3 分 如图 P 是正三角形 ABC 内的一点 且 PA 6 PB 8 PC 10 若将 PAC 绕点 A 逆时针 旋转后 得到 P AB 则点 P 与点 P 之间的距离为 6 考点 旋转的性质 2448894 分析 由旋转的性质可知 旋转角 PAP BAC 60 旋转中心为点 A 对应点 P P 到旋 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 转中心的距离相等 即 AP AP 可判断 APP 为等边三角形 故 PP AP 解答 解 连接 PP 由旋转的性质可知 旋转中心为点 A B C 为对应点 P P 也为对应点 旋转角 PAP BAC 60 又 AP AP APP 为等边三角形 PP AP 6 故答案为 6 点评 本题考查了旋转的两个性质 旋转角相等 对应点到旋转中心的距离相等 7 3 分 2013 青铜峡市模拟 正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示 将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转 90 后 B 点的坐标为 4 0 考点 坐标与图形变化 旋转 2448894 分析 抓住旋转的三要素 旋转中心 D 旋转方向顺时针 旋转角度 90 通过画图得到点 B 的坐标 解答 解 点 B 的坐标为 2 4 然后绕点 D 顺时针旋转 90 可得平移后点 B 的坐标为 4 0 点评 解决本题的关键是根据旋转的三要素画图得到所求点的坐标 8 3 分 圆心在原点 O 半径为 5 的 O 则点 P 3 4 在 O 上 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 考点 点与圆的位置关系 坐标与图形性质 2448894 分析 先由勾股定理求得点 P 到圆心 O 的距离 再根据点 P 与圆心的距离与半径的大小关 系 来判断出点 P 与 O 的位置关系 解答 解 点 P 的坐标为 3 4 由勾股定理得 点 P 到圆心 O 的距离 5 点 P 在 O 上 故答案为上 点评 本题考查了勾股定理 点与圆的位置关系 设 O 的半径为 r 点 P 到圆心的距离 OP d 则有 点 P 在圆外 d r 点 P 在圆上 d r 点 P 在圆内 d r 9 3 分 台钟的时针长为 8 厘米 从上午 7 时到上午 11 时 时针针尖走过的路程是 厘 米 考点 弧长的计算 钟面角 2448894 分析 从上午 7 时到上午 11 时 时针共转了 4 个大格共 120 然后根据弧长公式算出时针 针尖走过的路程 解答 解 时针从上午 7 时走到上午 11 时 时针共转了 120 时针尖走过的路程为 厘米 点评 本题考查了弧长的计算 准确的计算出时针转过的角度是解题的关键 10 3 分 2008 点军区一模 两圆外切 圆心距为 16cm 且两圆半径之比为 5 3 若这两圆内切 则这两圆的圆心距为 4 cm 考点 圆与圆的位置关系 2448894 分析 设两圆的半径分别是 5r 和 3r 根据两圆外切 圆心距等于两圆半径之和 得 5r 3r 16 从而再进一步根据两圆内切 则圆心距等于两圆半径之差进行求解 解答 解 设两圆的半径分别是 5r 和 3r 根据题意 得 5r 3r 16 即 r 2 当两圆内切时 则这两圆的圆心距为 5r 3r 2r 4 cm 故答案为 4 点评 此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系 即两圆外切 圆心距等于两圆半径 之和 两圆内切 圆心距等于两圆半径之差 11 3 分 如图 一圆内切四边形 ABCD 且 AB 16 CD 10 则四边形的周长为 52 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 考点 切线长定理 2448894 分析 利用圆外切四边形的性质定理可以得出 四边形的周长是对边和的 2 倍 即可得 解答 解 根据圆外切四边形的性质定理可以得出 四边形的周长是对边和的 2 倍 AB BC CD AD 52 故填 52 点评 此题主要考查了圆外切四边形的性质 对边和相等 12 3 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD 垂直平分 OB 则 BDC 的度数为 30 考点 垂径定理 等边三角形的判定与性质 2448894 专题 计算题 分析 连接 OC 由弦 CD 垂直平方 OB 得到 CD 垂直于 OB E 为 OB 的中点 可得出 OE 为 OC 的一半 利用直角三角形中一直角边等于斜边的一半得到这条直角边所对 的角为 30 得到 COD 为 30 进而确定出 COB 为 60 再利用同弧所对的圆心 角等于圆周角的 2 倍 即可求出 CDB 的度数 解答 解 连接 OC 弦 CD 垂直平分 OB OE EB CD OB 又 OB OC 在 Rt OCE 中 OE EB OC OCE 30 COB 60 圆心角 COB 与圆周角 BDC 都对 CDB COB 30 故答案为 30 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 点评 此题考查了垂径定理 含 30 直角三角形的性质 以及圆周角定理 熟练掌握定理及 性质是解本题的关键 13 3 分 如图 在 ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 内切圆半径是 1 外接圆半径 2 5 考点 三角形的内切圆与内心 三角形的外接圆与外心 2448894 分析 首先根据勾股定理 得其斜边是 5 设内切圆 O 半径是 r 连接 OA OB OC OD OE OF 根据三角形的面积公式得出 S ACB S OAC S OBC S OAB 代入求出即可 再根据直角三角形的外接圆的半径是斜边的一半 得 其半径是 2 5 解答 解 连接 OB CO AO C 90 BC 3 AC 4 BA 5 其外接圆的半径为 2 5 设 ABC 的内切圆 O 半径是 r 连接 OA OB OC OD OE OF 切点是 D E F 则 OD AC OE BC OF AB OD OE OF r AC 4 BC 3 AB 5 根据三角形的面积公式得 S ACB S OAC S OBC S OAB AC BC AC r BC r AB r 即 3 4 3r 4r 5r r 1 故答案为 1 2 5 点评 本题主要考查了三角形的外心以及勾股定理 切线的性质和三角形的内切圆与内心 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 三角形的面积等知识点的理解和掌握 能得出 S ACB S OAC S OBC S OAB是解此 题的关键 14 3 分 如图 PA PB 是 O 的切线 A B 是切点 P 60 PA 2 O 的直径等于 考点 切线的性质 2448894 专题 计算题 分析 连结 OP 根据切线的性质得到 OA PA 根据切线长定理得 APO P 30 根据 含 30 度的直角三角形三边的关系得 OA PA 然后可得到圆的直径 解答 解 连结 OP 如图 PA PB 是 O 的切线 OP 平分 APB OA PA APO P 30 在 Rt OAP 中 PA 2 OA PA O 的直径等于 故答案为 点评 本题考查了切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 经过圆心且垂直于切线 的直线必经过切点 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 也考查了切线长定 理 15 3 分 2013 路北区三模 随机掷一枚均匀的硬币两次 至少有一次正面朝上的概率是 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 考点 概率公式 2448894 分析 依据题意先用分析所有等可能的出现结果 然后根据概率公式求出该事件的概率 解答 解 由树状图可知共有 2 2 4 种可能 至少有一次正面朝上的有 3 种 所以概率是 点评 用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之比 二二 选择题 每小题选择题 每小题 3 分 共分 共 15 分 分 16 3 分 2006 沈阳 估计 3 的值 A 在 5 和 6 之间B 在 6 和 7 之间C 在 7 和 8 之间D 在 8 和 9 之间 考点 估算无理数的大小 2448894 专题 压轴题 分析 先估计的整数部分 然后即可判断 3 的近似值 解答 解 42 16 52 25 所以 所以 3 在 7 到 8 之间 故选 C 点评 此题主要考查了估算无理数的大小的能力 理解无理数性质 估算其数值 现实生 活中经常需要估算 估算应是我们具备的数学能力 夹逼法 是估算的一般方法 也 是常用方法 17 3 分 2008 威海 关于 x 的一元二次方程 x2 mx m 2 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根 C 没有实数根D 无法确定 考点 根的判别式 2448894 分析 判断上述方程的根的情况 只要看根的判别式 b2 4ac 的值的符号就可以了 解答 解 b2 4ac m2 4 m 2 m2 4m 8 m 2 2 4 0 所以方程有两个不相等的实数根 故选 A 点评 总结 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 1 一元二次方程根的情况与判别式 的关系 1 0 方程有两个不相等的实数根 2 0 方程有两个相等的实数根 3 0 方程没有实数根 2 一个代数式的平方是非负数 18 3 分 下列英语单词中 是中心对称的是 A SOSB CEOC MBAD SAR 考点 中心对称 2448894 分析 把一个图形绕一点旋转 180 度 能够与原图形重合 则这个点就叫做对称点 这个 图形就是中心对称图形 依据定义即可解决 解答 解 是中心对称图形的是 A 故选 A 点评 本题主要考查了中心对称图形的定义 是需要熟记的内容 19 3 分 2010 通化 用反证法证明命题 三角形中必有一个内角小于或等于 60 时 首先应假设 这个三角形中 A 有一个内角大于 60 B 有一个内角小于 60 C 每一个内角都大于 60 D 每一个内角都小于 60 考点 反证法 2448894 分析 熟记反证法的步骤 然后进行判断即可 解答 解 用反证法证明 三角形中必有一个内角小于或等于 60 时 应先假设三角形中每 一个内角都不小于或等于 60 即都大于 60 故选 C 点评 本题结合角的比较考查反证法 解此题关键要懂得反证法的意义及步骤 反证法的步骤是 1 假设结论不成立 2 从假设出发推出矛盾 3 假设不成立 则结论成立 在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可 能的情况 如果只有一种 那么否定一种就可以了 如果有多种情况 则必须一一 否定 20 3 分 2008 南昌 在平面直角坐标系中 以点 2 3 为圆心 2 为半径的圆必定 A 与 x 轴相离 与 y 轴相切B 与 x 轴 y 轴都相离 C 与 x 轴相切 与 y 轴相离D 与 x 轴 y 轴都相切 考点 直线与圆的位置关系 坐标与图形性质 2448894 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 分析 本题应将该点的横纵坐标分别与半径对比 大于半径的相离 等于半径的相切 解答 解 是以点 2 3 为圆心 2 为半径的圆 如图所示 这个圆与 y 轴相切 与 x 轴相离 故选 A 点评 直线与圆相切 直线到圆的距离等于半径 与圆相离 直线到圆的距离大于半径 三三 解答题 本大题共解答题 本大题共 8 小题 满分小题 满分 60 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 21 5 分 2007 嘉兴 计算 1 3 2 考点 实数的运算 2448894 分析 按照实数的运算法则依次计算 注意 2 1 3 1 解答 解 原式 2 1 1 点评 本题主要考查了实数的运算 解题需注意的知识点是 1 的奇次幂是 1 22 5 分 2009 仙桃 先化简 再求值 其中 x 2 考点 分式的化简求值 分母有理化 2448894 分析 先把分式化简 先除后减 做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算 而做乘 法运算时要注意先把分子 分母能因式分解的先分解 然后约分 做减法运算时 应是同分母 可以直接通分 最后把数代入求值 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 解答 解 原式 当 x 2 时 原式 点评 考查分式的化简与求值 主要的知识点是因式分解 通分 约分等 23 5 分 解方程 3x2 5 2x 1 0 考点 解一元二次方程 公式法 2448894 专题 计算题 分析 去括号把原方程整理为一般式 找出 a b 及 c 的值 先求出 b2 4ac 的值 根据其中 大于 0 得到方程有解 故把 a b 及 c 的值代入求根公式 化简后即可得到方程的 两根 解答 解 3x2 5 2x 1 0 整理得 3x2 10 x 5 0 a 3 b 10 c 5 b2 4ac 100 60 40 0 x 则原方程的解为 x1 x2 点评 此题考查了利用公式法解一元二次方程 利用此方法解题时 先将方程化为一般式 然后计算出根的判别式 根据根的判别式大于等于 0 再利用求根公式来求解 若根 的判别式小于 0 此方程无解 熟练掌握求根公式是利用此方法解题的关键 24 6 分 在网格图中 每个小正方形的边长均为 1 个单位 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 6 1 试作出 ABC 以 A 为旋转中心 沿顺时针方向旋转 90 后的图形 AB C 2 若点 B 的坐标为 4 5 试建立合适的直角坐标系 并写出 A C 两点的坐标 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 3 作出与 ABC 关于原点对称的图形 A B C 并写出 A B C 三点的坐标 考点 作图 旋转变换 2448894 专题 作图题 压轴题 分析 1 分别找出点 B C 绕点 A 沿顺时针方向旋转 90 后的对应点 然后再顺次连接 三个点 即可得到 AB C 2 先根据点 B 的坐标确定出原点是点 A 向右一个单位 向上一个单位 然后建 立平面直角坐标系 即可写出点 A C 的坐标 3 分别找出点 A B C 关于原点的对称点 然后顺连接即可 解答 解 1 如图 2 点 A 1 1 点 C 4 1 3 A 1 1 B 4 5 C 4 1 点评 本题考查旋转变换作图 做这类题的关键是按要求旋转后找对应点 然后顺次连接 2 中准确找出坐标原点是解题的关键 难度中等 25 6 分 一个家庭有 3 个孩子 1 求这个家庭有 2 个男孩和 1 个女孩的概率 2 求这个家庭 至少有一个男孩的概率 考点 列表法与树状图法 2448894 欢迎登陆明师在线明师在线浏览更多的学习资讯 分析 依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果 然后根据概率公式 求出要求事件的概率 解答 解 用 B 和 G 分别代表男孩和女孩 用 树状图 列出所有结果为 这个家庭有 2 个男孩和 1 个女孩的概率为 这个家庭至少有一个男孩的概率 点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗 漏的列出所有可能的结果 适合于两步完成的事件 用到的知识点为 概率 所求情 况数与总情况数之比 26 8 分 莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地 已成为我区经济发展 的重要项目 近年来它的蔬菜产值不断增加 2007 年蔬菜的产值是 640 万元 2009 年产值达到 1000 万元 1 求 2008 年 2009 年蔬菜产值的年平均增长率是多少 2 若 2010 年蔬菜产值继续稳步增长 即年增长率与前两年的年增长率相同 那么请你估计 2010 年该公司的蔬菜产值将达到多少万元 考点 一元二次方程的应用 2448894 专题 应用题 分析 1 设出 2008 年 2009 年蔬菜产值的年平均增长率是 x 根据 2007 年蔬菜的产值 1 年平均增长率 2 2009 年产值 列方程解答即可 2 利用 1 的结论即可解答 解答 解 1 设 2008 年 2009 年蔬菜产值的年平均增长率为 x 依题意列方程得 640 1 x 2 1000 解得 x1 x2 不合题意 舍去 答 2008 年 2