如何追女朋友数学建模的-炮灰模型

炮灰模型炮灰模型 对女生选择追求者的数学模型的建立对女生选择追求者的数学模型的建立 LIU Borong Department of Foreign Language Tsinghua University 引言 引言 上周我的一个朋友第 N 次向女生表白遭到拒绝 作为好朋友的我除了同情 之外觉得应该做点什么 之前一次聊天受到师兄的启发 加上出于对数学的兴 趣 我对女生 选择与拒绝 的策略试着做了一个简单的建模 并得出比较有 意义的结论 摘要 摘要 每一个女生都渴望找到自己心中的白马王子 找到自己一生的幸福 但是 面对追求者们 女生应该是选择还是拒绝 怎样才能以最大的可能找到自己的 Mr Right 呢 在这篇文章中我们运用数学中概率论的知识对女生选择追求者的 这一过程进行数学建模 得到女生的选择的最优策略 最后对结果进行简单的 讨论 关键词 关键词 炮灰模型 排列 选择 模型假设 模型假设 众所周知生活中涉及到感情的事情是很复杂的 把所有可能影响的因素都 考虑到几乎是不可能的 为此我们先对现实进行简化 并做出一些合理的假设 考虑比较简单的一种情况 假设一个女生愿意在一段时间中和一位男生开始一段感情 并且在这段时 间中有 N 个男生追求这位女生 说明 这里的 N 不是事先确定的 每个女生根 据自身条件 并结合以往的经历和经验 猜测确定这个数字 N 比如其它各方 面都相同的两个女生 一般来说 PP 的女生就要比不 PP 的女生 N 值相对要大 一些 在适合这个女生的意义上 假设追求者中任何两个男生都是可以比较的 而且没有相等的情况 这样我们对这 N 个男生从 1 到 N 进行编号 其中数字 越大表示越适合这个女生 这样在这段时间中 女生的 Mr Right 就是男生 N 了 现在问题变成面对这 N 个追求者应该以怎样的策略才能使得在第一次选择 接受的男生就是 N 的可能性最大 注意到这 N 个男生是以不同的先后顺序来追 求这位女生的 为了将实际复杂的问题进行简化 我们做出下面几条合理的假设 1 N 个男生以不同的先后顺序向女生表白 即在任一时刻不存在两个或 两个以上的男 生向这位女生表白的情况的发生 而且任何一种顺序都是完全等概率 的 2 面对表白后的男生 女生只能做出接受和拒绝两种选择 不存在暧昧 或者其它选择 3 任一时刻 女生最多只能和一位男生谈恋爱 不存在脚踏多船的情况 4 已经被拒绝的男生不会再次追求这位女生 基于上述假设 我们想要找到这样一种策略 使得女生以最大的概率在第 一次选择接受 的那个男生就是 N i e Mr Right 先考虑最简单的一种策略 如果一旦有男生向女生表白 女生就选择接受 这种策略下显然女生以 1 N 的概率找到自己的 Mr Right 当 N 比较大的时候 这个概率就很小了 显然这种策略不是最优的 基于上面这些假设和模型 我们提出这样一种策略 对于最先表白的 M 个 人 无论女生感觉如何都选择拒绝 以后遇到男生向女生表白的情况 只要这 个男生的编号比前面 M 个男生的编号都大 即这个男生比前面 M 个男生更适 合女生 那么女生选择接受 否则选择拒绝 下面以 N 3 为例说明 三个男生追求女生 共有六种排列方式 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 如果女生采用上述最简单的策略 那么只有最后两种排列方式选择到 Mr R ight 概率为 2 3 1 3 如果女生采用上面我们提出的策略 这里我们取 M 1 即无论第一个人是 否优秀 女生都选择拒绝 然后对于之后的追求者 只要他比第一个男生更适 合女生就选择接受 否则拒绝 基于这种策略 1 3 2 2 1 3 2 3 1 这三种排列顺序下女生都会在第一次做出接受的选择时遇到 3 这样 我们就把这种概率增大到 3 3 1 2 现在我们的问题就归结为 对于一般的 N 什么样的 M 才会使这种概率达 到最大值呢 在这种模型中 前面 M 个男生就被称为 炮灰 无论他们有 多么优秀都要被拒绝 模型建立 模型建立 在这一部分中 根据上面的模型假设 我们先找到对于给定的 M 和 N 1 M N 女生选择到 Mr Right 的概率的表达式 1 到 N 个数字进行排列共有 N 种 可能 当数字 N 出现在第 P 位置 M P0 In 1 x 0 In 1 x x 所以由左不等式 所以 当 N 比较大时 同理由右不等式可得 M N e 以上 e 为自然对数 若记 x 为不大于 x 的最大整数 由以上推导我们可猜测当 M 取 N e 或 N e 1 时 该表达式取得最大值 用 MATLAB 仿真 上述结论正确 结果分析 结果分析 由上述分析可以得到如下结论 为了使一个女生以最大的概率在第一次选 择接受男生时遇到的正是 Mr Right 女生应该采用以下的策略 拒绝前拒绝前 M N e 或者或者 N e 1 个追求者 当其后的追求者比前个追求者 当其后的追求者比前 M 个追求者更个追求者更 适合则接受 否则拒绝 适合则接受 否则拒绝 打战的时候 很多士兵身先士卒 跑到前线勇往直前 通常来说 走在 最前面的 都会给大炮打中 古代的大炮像象个球一样滚过来的 成为灰烬 而后来的士兵 就踏着炮灰走到胜利 所以成为别人利益的牺牲品的人就叫炮 灰 百度上关于炮灰的解释 在本篇文章中介绍的 炮灰模型 中 前 M 个男生就成了炮灰的角色 无 论其有多么优秀 都会被拒绝 朋友 如果你追求一个女生而遭到拒绝 看完这篇文章后你会突然发现 也许这不是你的的错 也许你真的很优秀 只是很不幸 你成了 炮灰 这几天在校内上看到很多朋友都因为拒绝或失恋而苦恼 希望上面这些看 似复杂的推导和模型对你能有所启发 不要因为一次的拒绝而伤心 失落 振 作起来 你的 Miss Right is waiting for you somewhere 谨以此篇文章献给所有为爱而战的猛士们 谨以此篇文章献给所有为爱而战的猛士们 纯属娱乐纯属娱乐 版权所有版权所有 未经许可未经许可 欢迎转载欢迎转载 附 附 感谢胡波同学的补充和推导 为向作者致敬 将这个策略的最优性简证如下 限于篇幅 不借助复杂的 数学公式了 1 作为 策略 可以认为应该类似于算法 对于确定的输入有确定的输出 因此对第 M 号追求者是否同意仅取决于之前 M 1 个人与该人的状况比较 以及 M 的大小 进一步地 显然与前 M 1 个人的好坏顺序无关 因为前 M 1 个人的 顺序与第 M 个人及以后无关 2 如果仅考虑选中 N 号 那么答应某个人的必要条件是此人比之前的都好 否 则一定不是 No N 3 综 1 2 所有可能的策略都有相同形式 对于第 K1 K2 Kt 号人 如果 比以前的都好 OK 如果不符合条件 还是做朋友吧 4 进一步 如果 Km 11 个人发展 违背了匹配的基本原则 大家都很 BS 之 然后最近断背山很火 人们惊奇得发现原来还可以是 任意图匹配 8 深度优先和广度优先 深度优先就是追一个 mm 追到底 直到失败然后换个 mm 继续追 广度优先就是同时追多个 mm 一起发展 9 前序遍历就是直接搞定 MM 然后搞定她爸妈 左 和你自己爸妈 右 10 中序遍历就是先搞定未来岳父岳母 然后搞定她 最后告诉你爸妈 11 后序遍历就是 让未来的岳父岳母和自己爸妈都觉得你们合适之后 才对 MM 下手 这个时候就没有障碍了 啊 12 STL 某位贝尔实验室的大牛在追了 N 个 MM 后 为了造福后来人 总结了自己的经验 出了本 追 MM 求爱秘笈大全 英文名叫 Standard courTing Library court vt 向 献殷勤 追求 vi 求爱 缩写为 STL 广大同学在