八年级上学期数学竞赛题

八年级上学期竞赛 数 学 试 题 一 填空题 30 分 1 若函数 y k 1 x 3 k 3 是正比例函数 则 k 2 已知一次函数 y mx 4 的图像经过点 m 8 并且不经过三象限 则 m 3 函数 中 自变量 x 的取值范围是 4 一架侦察飞机 飞行前 油箱中有油 320 升 已知每小时飞机耗油 8 升 则油箱中的 余油量 Q 升 与它飞行时间 t 单位 时 的函数关系式为 若飞机 的速度为 840 千米 小时 为了保证飞行安全 则飞机最多可飞行 千米 远 5 为了加强居民的节水意识 沿河自来水公司原来采取分 段收费标准 居民每月交水费 y 元 与水量 x 吨 的函数关系如右图所示 请你通过函数图像 回答自来 水公司收费标准 若用水不超过 5 吨 水费为 元 吨 若用水超过 5 吨 超过部分的水费为 元 吨 6 的平方根是 16 3 64 7 如果一个正方形面积扩大 4 倍 则正方形的边长 8 已知 A 3 m 和 B n 4 关于 y 轴对称 那么 P m n 关于原点对称的 点 P 的坐标是 9 Rt ABC 中 C 90 并且 CD AB 于 D AB 16cm B 30 则 AD cm 10 若 ABC A B C AD A D 分别是角平分线 且 AB 6 A D 7 B D 4 则 ABD 的周长为 二 选择题 30 分 将正确答案填在下面的表格里 题号11121314151617181920 答案 11 在下列实数中 3 0 8080080008 无理数的个 2 3 1 47 数有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 12 与数轴上的点一一对应的数是 A 实数 B 有理数 C 无理数 D 整数 13 我们通常的照镜子实际上是属于 变换形式 A 平移 B 旋转 C 翻折 D 以上都不是 14 下列命题正确的是 A 两边及一角对应相等的两三角形全等 B 有两边和其中一边上的中线对应相等的两三角形全等 C 有三个角对应相等的两三角形全等 D 有两个角和一边上的高对应相等的两三角形全等 15 下列说法错误的是 A 1 是 1 2的算术平方根 B 27 的立方根是 3 C D 7 7 2 12144 16 下列说法正确的是 A 一次函数是正比例函数 B 在 s r2中 s 与 r 是正比例函数关系 C 正比例函数不是一次函数 D 在函数 y x 2 中 y 是 x 2 的正比例函 数 17 把直线 y 4x 平移得到直线 y 4x 6 则直线 y 4x 必须 姓名 班级 考号 X0 Y A 向上平移 6 个单位 B 向下平移 6 个单位 C 向左平移 6 个单位 D 向右平移 6 个单位 18 已知点 1 y1 2 y2 都在直线 y 3x 1 上 则 y1 y2 大小关系是 A y1 y2 B y1 y2 C y1 1 b 2 B k 0 b 0 C k0 D k2 20 下图是一种古代计时器 漏壶 的示意图 在壶内盛一定 量的水 水从壶下的小孔漏出 壶壁内画出刻度 人们根据壶中水面的 位置计算时间 用 x 表示时间 y 表示壶底到水面的高度 下面的哪个图像适 合表示一小段时间内 y 与 x 的函数关系 暂不考虑水量变化对压力的影响 A B C D 3 解答题 40 分 21 7 分 已知一次函数图像经过 1 1 和 2 7 两点 1 求此一次函数解析式 2 求该图象与坐标轴围成的三角形的面积 A 22 8 分 已知 如图 ABC BDE 90 AC BE 且 AB BD AC BE 相交于点 M C 是 BD 的中点 DE 5 E 求 AB 的长 M B C D 23 9 分 某公 司在甲市和乙市分 别有库存的某种机器 12 台和 6 台 现销售给 A 市 10 台 B 市 8 台 已知从甲市调动 一台到 A 市 B 市的运费分别是 400 元和 800 元 从乙市调一台到 A 市 B 市的运费 分别是 300 元和 500 元 1 设从甲市调往 A 市 x 台 求总运费 y 关于 x 的函数解析式及自变量的取值范 围 2 求出总运费最低的调运方案及最低的运费 24 8 分 已知 A 8 0 及在第一象限的动点 P x y 且 x y 10 设 OPA 的 面积为 S 1 求 S 关于 x 的函数表达式 写出 x 的取值范围 2 求 S 12 时 P 点坐标 x y Ox y Ox y Ox y O 25 8 分 如图 AB CD AB CD 点 E F 在 对角线 AC 上 且 BE DF 求证 AF CE 参考答案 一 1 1 2 2 3 x 3 4 Q 320 8t 1680 5 1 2 1 5 6 2 2 4 7 扩大 2 倍 8 4 3 9 4CM 10 17 2 CADBD DBADB 3 21 1 解 设一次函数的解析式为 y kx b 因为图象经过 1 1 2 7 所以有 k b 1 2k b 7 解得 k 2 b 3 一次函数的解析式为 y 2x 3 2 图象与坐标轴围成的三角形的面积 9 4 22 利用 A EBD AB BD ABC BDE 证 ABC BDE 得 BC DE 5 则 AB BD 2BC 10 23 1 y 400 x 300 10 x 800 12 x 500 6 10 x 200 x 10600 4 x 10 2 方案 种 一二三四五六七 甲市到 A 45678910 乙市到 A 6543210 总费用 元 9800960094009200900088008600 费用最低方案 从甲市调 10 台到 A 市 其佘调到 B 市 总费用为 8600 元 24 1 s 8y 2 8 10 x 2 4x 40 0 x 10 2 s 12 时 4x 40